При этом обязательно следует указать единицу измерения скорости звука, а также значения б и n.
Вычислить относительную погрешность измерения (в процентах) по формуле:
. Полученный результат занести в табл.2. Таблица 2.
№ опыта | λi м | нi м/с | нср м/с | Днi м/с | (Днi)2 (м/с)2 | Sм/с | Днб, n м/с |
|
1 | ||||||||
2 | ||||||||
3 | ||||||||
4 | ||||||||
5 | ||||||||
6 | ||||||||
7 |
Лабораторная работа №6
Определение длины волны монохроматического света
и периода дифракционной решетки
Приборы и принадлежности: Оптическая скамья со стойками, оптический квантовый генератор (лазер) с блоком питания, дифракционные решетки, экран с миллиметровой отсчетной линейкой.
Цель работы: 1.Ознакомление с явлением дифракции света. 2.Определение длины световой волны лазерного излучения и периода дифракционной решетки.
1. Теория метода.
Согласно современным представлениям свет имеет двойственную корпускулярно-волновую природу. Это означает, что в одних физических явлениях свет проявляет корпускулярные свойства и рассматривается как поток особых частиц (фотонов), а в других явлениях свет проявляет волновые свойства и рассматривается как распространяющиеся электромагнитные волны. К числу явлений, обусловленных волновой природой света, относится явление дифракции света.
Дифракцией света называется явление отклонения от прямолинейного распространения световых волн, если это отклонение не обусловлено отражением или преломлением световых лучей. В результате дифракции световые волны могут огибать препятствия, если их размер соизмерим с длиной волны света, и проникать в область геометрической тени.
Дифракционные эффекты визуально обнаруживаются при прохождении света сквозь очень малые отверстия и щели. Особенно резкой наблюдается дифракционная картина при прохождении света через дифракционную решетку. Она представляет собой систему параллельных узких щелей равной ширины и разделенных одинаковыми по ширине непрозрачными промежутками.
Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса-Френеля, согласно которому волновое поле в произвольной точке пространства перед фронтом волны следует рассматривать как результат интерференции (наложения) вторичных сферических волн, которые излучаются всеми точками, расположенными на фронте волны. Другими словами, действие реального (первичного) источника света, который излучает световую волну, заменяется действием источников вторичных когерентных волн, расположенных на фронте волны.
Рассмотрим дифракцию света на дифракционной решетке, кото-
рая на рис.1 для простоты представлена двумя щелями. Обозначим через а ширину щели и через d расстояние между центрами щелей, которое называется периодом (или постоянной) дифракционной решетки.
Рис.1. Схема хода световых лучей, отклоненных на угол φ при прохождении света через дифракционную решетку.
Пусть плоская монохроматическая световая волна падает перпендикулярно к плоскости решетки. В определенный момент фронт волны совпадет с плоскостью решетки. Тогда, согласно принципу Гюйгенса-Френеля от щелей будут распространяться вторичные волны во всех направлениях. Обозначим через φ угол отклонения вторичных световых лучей (рис.1). Для определенных направлений распространения вторичных волн (т. е. определенных значений угла φ) разность хода лучей оказывается такой, что при наложении они либо усиливаются (на экране, расположенном за дифракционной решеткой, будут наблюдаться дифракционные максимумы интенсивности света), либо ослабляются (на экране будут наблюдаться дифракционные минимумы интенсивности света). В итоге, дифракционная картина, наблюдаемая на экране, будет характеризоваться периодическим чередованием дифракционных максимумов и минимумов.
Определим значения углов отклонения световых лучей φ, определяющих направления на главные дифракционные максимумы. Из рис.1 видно, что разность хода вторичных лучей Δ l, идущих от соответствующих точек соседних щелей, равна ВС. Из прямоугольного треугольника АВС имеем:
(1)
Согласно теории интерференции, волны усиливаются в том случае, если разность хода интерферируемых волн окажется равной целому числу длин световой волны λ .
Отсюда следует, что главные дифракционные максимумы наблюдаются под углами φ, которые определяются из условия:
, (2)
где k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, …
При k = 0 наблюдается центральный максимум, который расположен в центре дифракционной картины и имеет наибольшую интенсивность; при k = ± 1 наблюдаются главные максимумы первого порядка, расположенные слева и справа от центрального максимума; при k = ± 2 наблюдаются главные максимумы второго порядка и т. д. (рис.2).
Рис.2. Распределение интенсивности световых волн на экране после прохождения света через дифракционную решетку.
Что касается главных дифракционных минимумов, то они будут возникать в тех направлениях, в которых ни одна из щелей не пропускает свет. Поэтому соответствующие значения углов отклонения φ для главных дифракционных минимумов определяются условием минимумов интенсивности при дифракции света на одной щели, а именно:
, (3)
где k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, …
Кроме главных максимумов и минимумов наблюдаются дополнительные максимумы и минимумы, располагающиеся между главными максимумами. Однако фон, создаваемый дополнительными максимумами и минимумами, по интенсивности очень слабый и воспринимается, как темный промежуток между главными максимумами.
Чем больше щелей в дифракционной решетке, тем более интенсивными и более острыми будут главные максимумы. Если решетка состоит из N щелей, интенсивность главных максимумов пропорциональна N2.
2. Устройство установки.
В данной работе в качестве источника монохроматического света используется лазер (оптический квантовый генератор). Лазерное излучение обладает следующими свойствами: а) очень малая расходимость луча; б) высокая степень монохроматичности; в) пространственная и временнбя когерентность.
Экспериментальная установка для наблюдения дифракции света на дифракционной решетке включает лазер, стойку с дифракционной решеткой и экран с отсчетной миллиметровой линейкой (рис.3).
Выходя из лазера 1, световой луч попадает на дифракционную решетку 2, а затем - на экран 3. На экране дифракционные максимумы видны в виде светящихся точек, расположенных симметрично центрального максимума.
Как видно из рис.3 (рассматривается прямоугольный треугольник с углом φ), смещение l максимума k-го порядка относительно
Рис.3. Экспериментальная установка для наблюдения дифракции света на дифракционной решетке. 1 – лазер, 2 – дифракционная решетка, 3 – экран с отсчетной линейкой.
центрального максимума связано с углом отклонения φ соотношением:
, (4)
где R – расстояние от дифракционной решетки до экрана с линейкой. Из равенств (2) и (4) следует, что:
(5)
Используя формулу (5), можно найти длину волны монохроматического света, зная период дифракционной решетки d и экспериментально определив величину смещения максимума l:
(6)
Также, используя формулу (5), можно найти период дифракционной решетки, зная длину волны монохроматического света λ и экспериментально определив величину смещения максимума l:
(7)
2. Порядок выполнения работы и математической обработки результатов измерений.
Задание 1. Определение длины световой волны лазерного излучения.
Установить на оптической скамье дифракционную решетку с известным периодом на расстоянии R ≈ 30 – 40 см от экрана. Значение R занести в табл.1. Включить шнур блока питания лазера в сеть. Тумблер «Вкл.» блока питания перевести в верхнее положение и через минуту нажать на кнопку «Пуск».Внимание: поскольку на блоке питания лазера высокое напряжение, пункты 2 и 3 выполняются преподавателем или дежурным лаборантом.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
