Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине “Физика” для студентов всех специальностей (стр. 6 )

    (1)

Здесь е - величина заряда электрона,  m - масса электрона.

       Как видно из рис.2, с повышением напряжения сила фототока постепенно возрастает, достигая максимального значения  Iн (сила фототока насыщения). Ток насыщения соответствует таким значениям U, при которых все электроны, выбиваемые светом из катода в 1 с, достигают анода. Поэтому можно записать:

  ,  (2)

где  n - число  электронов, выбиваемых светом из катода в 1 с.

Рис.2. Вольт-амперные характеристики фотоэффекта при различных интенсивностях света  J1  и  J2 .

       Явление  фотоэффекта  и  его  закономерности полностью объясняются  квантовой  теорией  фотоэффекта,  созданной  А. Эйнштейном.  Согласно этой теории, свет представляет собой поток частиц - фотонов, энергия которых равна  h⋅ν  (h– постоянная Планка, ν - частота света). Фотон, падая на поверхность металлического катода, испытывает не упругое соударение со свободным электроном металла, в результате чего фотон поглощается, а его энергия передается электрону.

       При этом, энергия, переданная электрону, идет на совершение электроном работы выхода  А  из данного метала и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии  . Таким образом, по закону сохранения энергии:

    (3)

       Равенство (3) называется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта.

       Квантовая теория фотоэффекта позволила объяснить 3 экспериментальных закона фотоэффекта:

       I. Сила фототока насыщения Iн прямо пропорциональна интенсивности J падающего на катод света (см. рис.2).

       Этот закон можно объяснить следующим образом. Число фотонов, падающих на катод в 1 с, находится в прямо пропорциональной зависимости от интенсивности света J. А так как каждый фотон выбивает из катода один электрон, с ростом  J  в прямо пропорциональной зависимости должно увеличиваться число электронов n, выбиваемых светом  в 1 секунду, а значит (см. равенство (2))должна увеличиваться сила фототока насыщения.

       II. Максимальная начальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно зависит от частоты падающего света и не зависит от его интенсивности.

       Этот закон вытекает из уравнения Эйнштейна (3), если его записать следующим образом:

    (4)

       Видно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона прямо пропорциональна частоте света. Из (4) следует, что максимальная начальная скорость фотоэлектронов определяется частотой света (с увеличением частоты скорость возрастает) и не зависит от  интенсивности света, т. е. от числа падающих фотонов.

       III. Фотоэффект возможен только при частотах света, превышающих некоторое определенное значение  ν0 , которое называется ”красной границей” фотоэффекта.

       Это следует из уравнения Эйнштейна. В самом деле, согласно уравнению (4) выбивание электрона фотоном возможно только тогда, когда  h⋅ν > А.  В противном случае энергия фотона недостаточна для выбивания электрона из металла. Тогда ”красная граница” фотоэффекта будет определяться формулой:

    (5)

       Отсюда следует, что величина ν0 , как и работа выхода электрона А, зависит от химической природы металла и состояния его поверхности.

       Отметим еще одну закономерность, вытекающую из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта. С учетом равенства (1) уравнение (4) запишется так:

    (6)

       Отсюда:

    (7)

       Из равенства (7) следует,  что величина задерживающего напряжения линейно зависит от частоты света и не зависит от его интенсивности. Зависимость UЗ от ν графически представлена на рис.3. Очевидно,  что tg α = h/e,  а отрезок L, отсекаемый по оси ординат, равен A/e.

       

Рис.3. Зависимость задерживающего напряжения от частоты света.

2. Устройство установки.

       Прибор состоит из оптической скамьи, источника белого света, имеющего сплошной спектр, и фотоэлемента. Между источником света и фотоэлементом помещена кассета с набором светофильтров, с помощью которых из сплошного спектра выделяются световые волны с определенной длиной (частотой). Установка нужного светофильтра проводится автоматически кнопкой, расположенной на нижней панели.

       От источника напряжения на фотоэлемент подается обратное  напряжение («плюс» на катоде, «минус» на аноде), величину которого можно изменять в пределах от 0 до 5 В. Сила фототока регистрируется микроамперметром. Для приведения источника напряжения и микроамперметра в рабочее состояние используются кнопки «Вкл» на лицевых панелях приборов.

3. Порядок  выполнения  работы  и  математической обработки  результатов измерений.

1. После появления на экране заставки щелкнуть левой кнопкой «мыши» по надписи «Эксперимент».

2. Кнопкой на нижней панели включить источник света.

Кнопками «Вкл» привести в рабочее состояние источник напряжения и микроамперметр. Под надписью «Установить светофильтр с полосой пропускания…» нажать кнопку с цифрой «400». При этом будет автоматически установлен светофильтр, пропускающий свет с длиной волны 400 нм. Занести значение длины волны света λ в табл.1. Вычислить частоту света ν в Гц, соответствующую данной длине волны, по формуле ν = с/λ  (с – скорость света в вакууме, равная 3⋅108 м/с). Учесть, что 1 нм = 10-9 м. Полученный результат занести в табл.1. Определить величину задерживающего напряжения UЗ для данной частоты света. Для этого кнопками со стрелками «вверх» и «вниз» на лицевой панели  источника  напряжения под надписями «Грубо» и «Точно» увеличивать обратное напряжение до тех пор, пока сила фототока не станет равной нулю. Найденное значение задерживающего напряжения UЗ занести в табл.1. Проделать п. п. 4-6 для остальных шести светофильтров. Данные занести в табл.1.

Таблица 1.

№ опыта	λ Нм	ν Гц	UЗ В	tg α	h Дж⋅с	L В	А Дж	Δh Дж⋅с	Е	ΔA Дж
1	400
2	450
3	500
4	550
5	600
6	650
7	700

По данным табл.1 построить график линейной зависимости задерживающего напряжения UЗ от частоты света ν (рис.3). На графике выбрать две точки, максимально удаленные друг от друга, и определить для них значения  ν1 ,UЗ1  и  ν2 ,UЗ2 . Найти тангенс угла наклона графика к оси абсцисс по формуле:

    (8)

       Результат занести в табл.1.

Вычислить постоянную Планка:

  h = e⋅tg α ,  (9)

  где  e =1,6⋅10-19 Кл.

  Найденное  значение  h  (с точностью до 3-х значащих цифр) занести в табл.1.

В соответствии с выбранным  по  оси ординат  масштабом  определить величину отрезка L, отсекаемого по оси ординат (рис.3). Результат занести в табл.1. Вычислить работу выхода электрона:

  A = e⋅L  (10)

         Результат занести в табл.1.

Оценить абсолютную погрешность найденного значения постоянной Планка h, как разность между этим значением и табличной величины hтабл, равной 6,67⋅10-34 Дж⋅с :

  Δh = | h - hтабл |  (11)

  Результат занести в табл.1.

Найти относительную погрешность найденного значения постоянной Планка:

    (12)

  Результат занести в табл.1.

Оценить абсолютную погрешность найденного значения работы выхода электрона  А  по формуле:

  ΔA = E⋅A  (13)

  Результат занести в табл.1.

Окончательные результаты записать в виде:

  hэксп = h ± Δh  Дж⋅с

  Аэксп = А ± ΔА  Дж

Лабораторная работа

(компьютерный вариант)

Исследование  зависимости  электросопротивления

полупроводника от температуры

Цель работы: 1.Исследование температурной зависимости электро­сопротивления полупроводника.  2.Определение энергии активации носителей тока  и  термического коэффициента сопротивления полу­проводника.

1. Теория метода.

       Полупроводники – широкий  класс  веществ, которые по вели­чине удельной электропроводности занимают промежуточное поло­жение между хорошо проводящими электрический ток металлами (проводниками) и практически не проводящими ток диэлектриками (изоляторами).