Как же выбирать метод прогнозирования по степени формализации? В выборе методов важным показателем является глубина упреждения прогноза. При этом необходимо не только знать абсолютную величину этого показателя, но и отнести его к длительности эволюционного цикла развития объекта прогнозирования.
Для этого можно использовать предложенный В. Белоконем безразмерный показатель глубины (дальности) прогнозирования (
):
,
где 
– абсолютное время упреждения,
– величина эволюционного цикла объекта прогнозирования.
Формализованные методы прогнозирования являются действенными, если величина глубины упреждения укладывается в рамки эволюционного цикла, то есть 
1. При возникновении в рамках прогнозного периода “скачка” в развитии объекта прогнозирования (
1), то при выборе методов большее значение имеют интуитивные.
7 Проверка адекватности и точности моделей прогнозирования
Все показатели, используемые для анализа качества прогноза, делятся на 3 группы:
Абсолютные, сравнительные, качественные.
Абсолютные показатели
К ним относятся такие показатели, которые позволяют определить величину ошибки прогноза в единицах измерения прогнозируемого объекта или в %. Это среднеквадратическая ошибка σt абсолютная ошибка Δпр, средняя прогнозная ошибка 
, относительная ошибка εпр и средняя относительная ошибка 
. рассмотрим их вычисление.
Абсолютная ошибка прогноза может быть определена как разность между фактическим значением (уt) и прогнозом (yt*), значит
Δnp=yt – yt*,
среднее абсолютное значение ошибки:
.
Среднеквадратическая ошибка прогноза рассчитывается по формуле отклонения 
со стандартным отклонением σ
.
Для большого класса статистических распределений значение стандартного отклонения несколько больше значения среднего абсолютного отклонения и строго пропорционально ему. Константа пропорциональности для различных распределений колеблется между 1,2 и 1,3. Чаще всего на практике берется 1,25, поэтому σ
=1,25
.
Недостатком рассматриваемых показателей является то, что значение этих критериев существенно зависит от масштаба измерения уровней исследуемых явлений.
Поэтому абсолютная ошибка прогноза Δпр может быть выражена в процентах относительно фактических значений показателя следующим образом:
,
а средняя относительная ошибка рассчитывается как
.
Данный показатель, как правило, используется при сравнении точности прогнозов разнородных объектов прогнозирования, поскольку этот показатель характеризует относительную точность прогноза. Типичные значения εпр для среднесрочных прогнозов и их интерпретации даны в следующей таблице:
Таблица 3
εnp, % | Интерпретация |
< 10 | Высокая точность |
10-20 | Хорошая точность |
20-50 | Удовлетворительная точность |
> 50 | Неудовлетворительная точность |
Если на практике у
>0, то ε
становится бесконечной величиной. Поэтому в большинстве случаев при социально-экономическом прогнозировании, для которых вычисляется ε
, данные не могут принимать нулевые значения. Если же у
=0, целесообразно пропустить вычисления, уменьшая при этом и число n на единицу.
Подобный подход к оценке точности прогноза возможен только при условии, когда период упреждения уже окончился и имеются фактические данные прогнозируемого показателя, а также при ретроспективном прогнозировании. В последнем случае имеющаяся информация делится на 2 части, одна из которых охватывает более ранние данные, другая - более поздние. С помощью данных первой группы оцениваются параметры модели прогноза, а данные второй группы рассматриваются как фактические данные прогнозируемого показателя.
Полученная ретроспективная ошибка прогноза в какой-то мере характеризует точность применяемой методики прогнозирования.
Средняя абсолютная и среднеквадратическая ошибки фиксируют среднее значение ошибки на каждом шаге прогноза без учета этой ошибки. Средняя ошибка позволяет определить, какой вид ошибки является наиболее типичным - недооценка или переоценка прогнозируемого показателя. Необходимо иметь в виду, что 
и σ
равны нулю только тогда, когда
у
= y
*
для каждого t, т. е. в случае совершенного прогноза.
Аналогичное утверждение несправедливо для абсолютной ошибки Δпр, поскольку здесь может иметь место взаимопогашение ошибок.
Сравнительные показатели точности прогнозов
Эти показатели основаны на сравнении ошибки рассматриваемого прогноза с эталонным прогнозом определенного вида.
Один из типов таких показателей (К) может быть в общем виде представлен следующим образом:
где pt* - прогнозируемое значение эталонного прогноза.
В качестве эталонного прогноза может быть выбрана простая экстраполяция, постоянный темп прироста и т. п. Частным случаем показателей такого типа является коэффициент несоответствия, в котором р
*=0 для всех t.
.
КН=0 в случае совершенного прогноза и КН=1, когда прогноз имеет ту же ошибку, что и «наивная» экстраполяция неизменности. КН не имеет верхнее конечной границы. Можно построить различные модификации коэффициента несоответствия. Рассмотрим некоторые из них.
Коэффициент несоответствия КН1, исчисляемый как отношение среднеквадратической ошибки прогноза к той же ошибке, которая имела бы место, если принять в качестве прогноза для каждого года среднее значение переменной за весь период:
,
.
Если КН1>1, то прогноз на уровне среднего значения дал бы лучший результат, чем имеющийся прогноз.
Коэффициент расхождения V, исчисляемый как отношение среднеквадратической ошибки прогноза К** той же ошибки, которая имела бы место, если применять в качестве прогноза для каждого года экстраполирующее значение по аналитическом y тренду, т. е.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
