Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №4 г. Ак-Довурака
Разработка открытого урока по алгебре 11 кл
«Введение понятия логарифма»
Урок с созданием проблемной ситуации.
Учитель:
Ак-Довурак - 2008 год
УРОК - ПОИСК
урок с созданием проблемной ситуации.
Алгебра и начала анализа 11 класс.
Тема: Введение понятия логарифма.
Цель урока: Закрепить и углубить знания учащихся по теме; показательная функция. Ввести понятие логарифма на основе решения показательного уравнения. Ознакомить учащихся с видами и простейшими свойствами логарифмов.
План урока.
Проверка домашнего задания. Примеры применения показательной функции в жизни. Изложение нового материала;- дать понятие логарифма, на основе нахождения корня уравнения 2х = 6 (графически). виды и простейшие свойства логарифмов.
IV. Закрепление.
V. Значение и применение логарифма в современном мире.
VI. Задание на дом. Подведение итогов.
Ход урока.
1. Вступительное слово учителя.
"Математика дисциплинирует ум, приучает к логическому мышлению".
(К доске вызвать 4 учащихся. Они решают домашнее задание.)
1) Вопрос: Встречаются ли показательные функции как математические модели в реальных ситуациях?
Связь показательной функции с другими предметами.
(сообщения учащихся)
Например: из физики известен закон радиоактивного распада вещества
где m0 – первичная масса вещества,
m – масса вещества в рассматриваемый момент времени,
t – момент времени,
T – некоторое положительное число.
С показательными функциями связаны многие экономические и биологические законы.
Рассмотрим следующую задачу:
Задача 2. В комнату (Tс = 20 єC) внесли кипящий чайник (Т0 = 100 єС). Сколько пройдет времени, прежде чем температура чайника станет ниже 30 єС.
Решение: Температура Т остывающего чайника описывается формулой:
где Т0 – температура чайника в момент времени t (t = 0),
Tc – температура окружающей среды.
3. Изложение нового материала:
(тему урока не сообщать).
Ребята, выполняем следующее задание:
Задание: В одной системе координат постройте графики следующих уравнений и решите их графически.
Укажите целые коши уравнения.
Вопрос 1. Постройте график функции у = 2x и прямую y = 4.
Найдите корень уравнения 2x = 4. (ответ х = 2).
Вопрос 2. Найдите корень уравнения 2x = 8 (графически).
Вопрос 3. Чему равен корень уравнения 2х = 6.
Обсуждать проблему вместе с учениками.
Учитель делает вывод: Корень уравнения 2х = 6 – особое число.
2х = 4,
2х = 6,
2х = 8.
Сегодня изучаем тему: Логарифмы.
Решая графически, показательные уравнения, нашли их корни х1 = 2; х2 = 3; х3 = Log.
Теперь рассмотрим вопрос, что такое логарифм числа в по основанию а.
Вспомним решение уравнения ах = в, где а > 0, а ≠ 1. Это уравнение не имеет решений при в ≤ 0, и имеет единственный корень в случае в > 0 - этот корень называют логарифмом в по основанию а, и обозначают
Log a в.
Так, как х корень уравнения ах = в, то можно записать
ах = в
а) Дать определение логарифма.
Вычислите: Log28 = ? Log1/2 1/16 = ?
Log 4 64 = ? Log 5 1 = ? Log 3 27 = ?
б) Тождество: a logaв = в, где в > 0, а > 0, а ≠ 0, называют основным логарифмическим тождеством.
Например: 
При нашей десятичной системе счисления самым удобным основанием является число 10. Логарифм по основанию 10 называется десятичным логарифмом и обозначается Log 10 в= Lq в.
Log 10 100 = Lq 100 = 2.
4. Закрепление изученного материала:
Устно решить № 000; № 000; № 000. Письменно решить: № 000; № 000 (а, б).Домашнее задание: п.37 (1).
Решить: № 000; № 000 (в, г).
Дать задание двум учащимся подготовить доклады по темам:
а) Сведения из истории о логарифмах.
б) Логарифмическая линейка.
Литература
Алгебра и начала анализа 11 класс. /Под ред. / - М: «Просвещение», 2001. Алгебра и начала анализа 11 класс. /Под ред. / - М: «Мнемозина», 2002. Замыслова по математике. Ростов-на-Дону: «Феникс», 2003. Айвазян планы. Алгебра 11 класс. Волгоград: «Учитель - АСТ», 2003.
