Экзаменационные ответы по физике))) гр.9491, 9492, 9494, 9495, 9496, 9497 Ос. Сем. 2009г (стр. 11 )

  4‑1: газ адиабатически сжимается, возвращаясь к исходному состоянию.

Для процессов 2‑3 и 4‑1 цикла Карно cледует: . (TV г‑1 = const)        

Разделив первое уравнение на второе, получим V2/V1 = V3/V4. После подстановки этого выражения найдем: .                        

Следовательно, КПД цикла Карно:

.                                

Из формулы следует, что КПД тепл машины определяется только разностью температур нагревателя и холодильника. КПД не зависит ни от свойств рабочего тела, используемого в машине, ни от свойств самой машины. Полученный результат показывает, что при T1 = T2 КПД машины равен нулю, т. е. машина не совершает работы. Работа максимальна (з = 1) при T2 = 0. Таким образом, машина тем выгоднее, чем ниже температура охладителя.

1-я теорема Карно:

"Термический к. п.д. обратимого цикла Карно не зависит от свойств рабочего тела и определяется только температурами источников".

2-я теорема Карно:

"Обратимый цикл Карно является наивогоднейшим циклом в заданном интервале температур"

34. Рабочий цикл четырёхтактного двигателя внутреннего сгорания. К. п.д. цикла.

Цикл Карном — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадают соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно.

Цикл Карно состоит из четырёх стадий:

Изотермическое расширение (на рисунке — процесс A→Б). В начале процесса рабочее тело имеет температуру TH, то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты QH. При этом объём рабочего тела увеличивается. Адиабатическое (изоэнтропическое) расширение (на рисунке — процесс Б→В). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура уменьшается до температуры холодильника. Изотермическое сжатие (на рисунке — процесс В→Г). Рабочее тело, имеющее к тому времени температуру TX, приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься, отдавая холодильнику количество теплоты QX. Адиабатическое (изоэнтропическое) сжатие (на рисунке — процесс Г→А). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя.

При изотермических процессах температура остаётся постоянной, при адиабатических отсутствует теплообмен, а значит, сохраняется энтропия (поскольку при дQ = 0).

Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах T и S

Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно

.

Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдало холодильнику

.

Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен

.

Из последнего выражения видно, что КПД тепловой машины Карно зависит только от температур нагревателя и холодильника. Кроме того, из него следует, что КПД может составлять 100 % только в том случае, если температура холодильника равна абсолютному нулю. Это невозможно, но не из-за недостижимости абсолютного нуля (этот вопрос решается только третьим началом термодинамики, учитывать которое здесь нет необходимости), а из-за того, что такой цикл или нельзя замкнуть, или он вырождается в совокупность двух совпадающих адиабат и изотерм.

Можно показать, что КПД любой тепловой машины, работающей по циклу, отличному от цикла Карно, будет меньше КПД тепловой машины Карно, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника.

35. Рабочий цикл четырёхтактного двигателя внутреннего сгорания Дизеля. К. п.д. цикла.

Цикл Дизеля — термодинамический цикл, описывающий рабочий процесс двигателя внутреннего сгорания с воспламенением впрыскиваемого топлива от разогретого рабочего тела, цикл дизельного двигателя.
Идеальный цикл Дизеля состоит из четырёх процессов:

p-V диаграмма цикла Дизеля

1—2 адиабатное сжатие рабочего тела; 2—3 изобарный подвод теплоты к рабочему телу; 3—4 адиабатное расширение рабочего тела; 4—1 изохорное охлаждение рабочего тела.

КПД цикла Дизеля ,
где — степень сжатия,

— коэффициент предварительного расширения,

— показатель адиабаты.

Идеальный цикл лишь приблизительно описывает процессы, происходящие в реальном двигателе, но для технических расчётов в большинстве случаев точность такого приближения удовлетворительна.

36. Неравенство Клаузиуса. Равенство Клаузиуса. Энтропия. Изэнтропический процесс. Теорема Нернста(третье начало термодинамики).

Энтропия изолированной системы не может убывать. dS≥0 (Неравенство Клаузиуса)

В случае, если термодинамический цикл состоит только из обратимых процессов, неравенство переходит в Равенство Клаузиуса:

Энтропия системы — функция её состояния, определённая с точностью до произвольной постоянной, разность которых в двух равновесных состояниях 1 и 2 по определению равна приведённому количеству теплоты, которое надо сообщить системе, чтобы перевести её из состояния 1 в состояние 2 по любому квазистатическому пути.

Закон возрастания энтропии. Энтропия адиабатически изолированной системы либо возрастает, либо остаётся постоянной.

Термин широко применяется и в других областях знания: в статистической физике — как мера вероятности осуществления какого-либо макроскопического состояния

Изоэнтропийный процесс - тепловой процесс, происходящий при постоянной энтропии.

Условия, при которых тепловой процесс будет изоэнтропийным, можно получить из равенства Клаузиуса для обратимых процессов: ,

где dS - приращение (дифференциал) энтропии, а дQ - бесконечно малое полученное количество теплоты. Отсюда следует, что из обратимых процессов изоэнтропийным является только обратимый адиабатный процесс.

Из неравенства Клаузиуса для необратимых процессов ,

следует, что необратимый адиабатный процесс не может быть изоэнтропийным.

Но вообще и при необратимом процессе энтропия системы может сохранять постоянное значение, если вся производимая энтропия сразу удаляется с помощью теплообмена.

Линию на любой термодинамической диаграмме, изображающую изоэнтропийный процесс, можно называть изоэнтропой. Но обычно её называют адиабатой, так как необратимый процесс (в том числее необратимый адиабатный) нельзя корректно изобразить линией на диаграмме.

Третье начало термодинамики (теорема Нернста) — физический принцип, определяющий поведение энтропии при абсолютном нуле температуры. Является одним из постулатов термодинамики.

«Приращение энтропии при абсолютном нуле температуры стремится к конечному пределу, не зависящему от того, в каком равновесном состоянии находится система».

  или 

где x — любой термодинамический параметр.

третье начало термодинамики относится только к равновесным состояниям.

Поскольку на основе второго начала термодинамики энтропию можно определить только с точностью до произвольной аддитивной постоянной (то есть, определяется не сама энтропия, а только её изменение):

третье начало термодинамики может быть использовано для точного определения энтропии. При этом энтропию равновесной системы при абсолютном нуле температуры считают равной нулю.

37. Закон возрастания энтропии. Основное уравнение термодинамики.

В адиабатически изолированной термодинамической системе энтропия не может убывать: она или сохраняется, если в системе происходят только обратимые процессы, или возрастает, если в системе протекает хотя бы один необратимый процесс.

Записанное утверждение является ещё одной формулировкой второго начала термодинамики.

Таким образом, изолированная термодинамическая система стремится к максимальному значению энтропии, при котором наступает состояние термодинамического равновесия.