Экзаменационные ответы по физике))) гр.9491, 9492, 9494, 9495, 9496, 9497 Ос. Сем. 2009г (стр. 4 )

Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.

В школьной программе по физике силы разделяют на консервативные и неконсервативные. Примерами консервативных сил являются: сила тяжести, сила упругости. Примерами неконсервативных сил являются сила трения и сила сопротивления.

Потенциальная энергия — работа, которую необходимо совершить, чтобы перенести тело из некой точки отсчёта в данную точку в поле консервативных сил. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы

Также потенциальная энергия является характеристикой взаимодействия нескольких тел или тела и поля.

Любая физическая система стремится к состоянию с наименьшей потенциальной энергией.

Потенциальная энергия упругой деформации характеризует взаимодействие между собой частей тела.

О физическом смысле понятия потенциальной энергии

Если кинетическая энергия может быть определена для одного отдельного тела, то потенциальная энергия всегда характеризует как минимум два тела или положение тела во внешнем поле. Кинетическая энергия характеризуется скоростью; потенциальная — взаиморасположением тел. Кинетическая энергия зависит от системы отсчета, а потенциальная — нет. Основной физический смысл имеет не само значение потенциальной энергии, а её изменение.

  Это соотношение справедливо для любого направления в пространстве, в частности и для направлений декартовых координатных осей х, у, z:

Эта формула определяет проекции вектора силы на координатные оси. Если известны эти проекции, оказывается определенным и сам вектор силы:

сила равна градиенту потенциальной энергии, взятого с обратным знаком

10. Закон сохранения полной механической энергии частицы.

работа по перемещению частицы из положения 1 в положение 2 может быть выражена через приращение кинетической энергии:

В общем случае на частицу могут действовать как потенциальные, так и непотенциальные силы. Таким образом, результирующая сила, действующая на частицу:

Работа всех этих сил идет на приращение кинетической энергии частиц:

Но, с другой стороны, работа потенциальных сил равна убыли потенциальной энергии частиц: ,

следовательно,  .

Величину называют полной механической энергией частицы. Обозначим ее через Е.

Таким образом, работа непотенциальных сил идет на приращение полной механической энергии частицы.

Приращение полной механической энергии частицы в стационарном поле потенциальных сил при перемещении ее из точки 1 в точку 2 можно записать в виде:

Если > 0, то полная механическая энергия частицы возрастает, а если < 0, то убывает. Следовательно, полная механическая энергия частицы может измениться под действием только непотенциальных сил. Отсюда непосредственно вытекает закон сохранения механической энергии одной частицы. Если непотенциальные силы отсутствуют, то полная механическая энергия частицы в стационарном поле потенциальных сил остается постоянной.

11. Закон сохранения энергии для системы невзаимодействующих частиц.

система, состоящая из невзаимодействующих элементарных частиц, обладающих каждая определённой скоростью и, следовательно, кинетической энергией Tкин. В этом случае полная энергия системы равна сумме энергий покоя всех частиц плюс сумма их кинетических энергий:

Вместо mc^2 надо: Ui

12. Взаимная потенциальная энергия частиц. Закон сохранения энергии системы частиц.

Потенциальная энергия тел, взаимодействующих посредством гравитационных сил.

, где r - расстояние между взаимодействующими телами.

Знак "-" говорит о том, что это энергия притягивающихся тел.

Потенциальная (электростатическая) энергия взаимодействия зарядов.

- может быть и положительной и отрицательной.

собственная потенциальная энергия данной системы Преобразуем эту сумму следующим образом. Представим каждое слагаемое в симметричном виде: , ибо ясно, что . Тогда

Сгруппируем члены с одинаковым первым индексом:

Каждая сумма в круглых скобках представляет собой потенциальную энергию взаимодействия частицы с остальными двумя. Поэтому последнее выражение можно переписать так:

закон сохранения механической энергии:

в инерциальной системе отсчета механическая энергия замкнутой системы частиц, в которой нет непотенциальных сил, сохраняется в процессе движения, т. е.

энергия никогда не создается и не уничтожается, она может только переходить из одной формы в другую или обмениваться между отдельными частями материи.

13. Энергия упругой деформации. Условия равновесия механической системы.

Энергию деформированного упругого тела также называют энергией положения или потенциальной энергией (ее называют чаще упругой энергией), так как она зависит от взаимного положения частей тела, например витков пружины. Работа, которую может совершить растянутая пружина при перемещении ее конца, зависит только от начального и конечного растяжений пружины.

Значит, среднее значение силы равно Fср=kl. Можно показать, что для вычисления работы А изменяющейся силы упругости нужно это среднее значение силы умножить на перемещение точки приложения силы:  A=1/2 kl•l=1/2kl2.

Таким образом, потенциальная энергия упругости Еп равна 

Равновесие механической системы, состояние механической системы, находящейся под действием сил, при котором все её точки покоятся по отношению к рассматриваемой системе отсчёта. Если система отсчёта является инерциальной (см. Инерциальная система отсчёта), равновесие называется абсолютным, в противном случае — относительным. Изучение условий Равновесие механической системы — одна из основных задач статики. Условия Равновесие механической системы имеют вид равенств, связывающих действующие силы и параметры, определяющие положение системы; число этих условий равно числу степеней свободы системы. Условия относительности Равновесие механической системы составляются так же, как и условия абсолютного равновесия, если к действующим на точки силам прибавить соответствующие переносные силы инерции. Условия равновесия свободного твёрдого тела состоят в равенстве нулю сумм проекций на три координатные оси Oxyz и сумм моментов относительно этих осей всех приложенных к телу сил, т. е.

14. Момент импульса. Момент силы. Потенциальная энергия. Связь между потенциальной энергией и силой.

Момемнт иммпульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.

Замечание: момент импульса относительно точки — это псевдовектор, а момент импульса относительно оси — скалярная величина.

Следует учесть, что вращение здесь понимается в широком смысле, не только как регулярное вращение вокруг оси. Например, даже при прямолинейном движении тела мимо произвольной воображаемой точки, оно также обладает моментом импульса. Наибольшую роль момент импульса играет при описании собственно вращательного движения.

Момент импульса замкнутой системы сохраняется.

Определение момента импульса

Момент импульса частицы относительно некоторого начала отсчёта определяется векторным произведением ее радиус-вектора и импульса: