МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 21»

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ СИМФЕРОПОЛЬ

РЕСПУБЛИКИ КРЫМ


СОГЛАСОВАНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

на заседании МО

Заместитель директора

Директор

Протокол  №

по УВР

МБОУ «СОШ № 21»

от «____» __________ 2017г.

Г. СИМФЕРОПОЛЬ

Руководитель

____________________

____________

__________ 

«29»  августа  2017г.

Приказ № 000/ХХIII

от  «30»  августа  2017г.


РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа»
для  11-А, 11-Б  класса


  Срок реализации:  2017-2018 учебный год.

  Учитель: 

  г. Симферополь

2017

Структура рабочей программы

№

п/п

Наименование раздела

Страницы

1

Пояснительная записка

3

2

Тематическое планирование

4

3

Содержание учебного предмета

5

4

Планируемые результаты освоения  учебного предмета

7

5

Календарно-тематическое планирование

10


1.Пояснительная записка

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного Стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и составлена на основе нормативных документов:

  1.Примерной программы по математике среднего полного (общего) образования.

  2. Базисного учебного плана МБОУ « СОШ №21» Г. Симферополь на 2017 – 2018 учебный год.

УМК:


Алгебра и начала  математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и проф. уровни / [, , ], - М.: Просвещение, 2014. – 464с.: ил.- (МГУ – школе). Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Дидактические материалы. , (2011, 159с.). Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Тематические тесты. (2012, 111с.) Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Книга для учителя. , (2002, 192с.) , , Алгебра и начала анализа модульный триактив - курс. Москва. Национальное образование.2014 Математика. 10-11 классы. Технология подготовки к ЕГЭ авт.-сост. .-Волгоград: Учитель,2011. Алгебра и начала  математического анализа. 11 класс: зачетная тетрадь : к учебн. . , , - М.: Наша шклола, 2014. – 80с.: ил.- (МГУ – школе). http://school-collection. edu. ru/ http://www. matematika-na. ru/index. php www. ege. moipkro. ru www. fipi. ru ege. edu. ru

  2. Тематическое планирование.

       

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

№п. п.

Тема

Количество часов

Количество контрольных работ

Функции и их графики

Повторение курса алгебры и начала математического анализа за 10 класс

5

1

(диагностич.)

Предел функции и непрерывность

5

-

Обратные функции

3

1

Производная

9

1

Применение производной

15

1

Первообразная и интеграл

11

1

Равносильность уравнений и неравенств

4

-

Уравнения-следствия

7

-

Равносильность уравнений и неравенств системам

8

-

Равносильность уравнений на множествах

5

1

Равносильность неравенств на множествах

3

-

Метод промежутков для уравнений и неравенств

4

1

Системы уравнений с несколькими неизвестными

7

1

Повторение

16

1 ( итогов.)

ИТОГО

102

8+1


3. Содержание учебного предмета.

  Функции и их графики 5

Элементарные функции. Исследование функций и  построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.

  Предел функции и непрерывность 5

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале. Непрерывность элементарных  функций.

  Обратные функции 3

Понятие обратной функции.

  Производная 9

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные элементарных функций.

  Применение производной 15

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших  порядков Построение графиков функций с применением производной.

  Первообразная и интеграл 11

Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Свойства определенных интегралов.

  Равносильность уравнений и неравенств 4

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

  Уравнения-следствия 7

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических  уравнений. Приведение подобных членов уравнения.  Освобождение уравнения от знаменателя.

  Равносильность уравнений и неравенств системам 8

Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем.

  Равносильность уравнений на множествах 5

Возведение уравнения в четную степень. Переход к уравнению, равносильному на некотором множестве  исходному уравнению.

  Равносильность неравенств на множествах 3

Нестрогие неравенства. Переход к  неравенству, равносильному на некотором множестве  исходному неравенству.

  Метод промежутков для уравнений и неравенств 4

Уравнения и неравенства с модулями. Метод  интервалов для непрерывных функций.

  Системы уравнений с несколькими неизвестными 7

Равносильность систем. Система-следствие. Метод  замены неизвестных. 

  Повторение 16

Повторение курса «Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс».

4. Планируемые результаты освоения учебного предмета.

  Функции и их графики 5

Обучающийся будет знать: понятия элементарной функции и  суперпозиции функций (сложной функции). Область определения и область изменения функции, об ограниченности, четности (или нечетности) и периодичности функции, о промежутках возрастания (убывания) и знакопостоянства функции. Основные способы  преобразования графиков функций — симметрия относительно осей координат, сдвиг вдоль осей, растяжение и сжатие  графиков.

Обучающийся будет уметь:  строить  график функции у = Af(k(x - а)) + В  с помощью элементарных преобразований  графика функции у = f(x).

Обучающийся научится: методам исследования функций и построения их графиков.

  Предел функции и непрерывность 5

Обучающийся будет знать: понятия предела  функции и непрерывности функции в точке и на интервале. На интуитивной основе понимать понятие предела  функции сначала при , , затем в точке. Понятия непрерывности функции справа  (слева) в точке . 

Обучающийся будет уметь:  находить промежутки непрерывности элементарных функций.

Обучающийся научится: решать базовые  задания по теме.

  Обратные функции3

Обучающийся будет знать:  понятие функции,  обратной к данной. Определение функции, обратной к данной строго монотонной функции.

Обучающийся будет уметь:  строить графики обратных функций некоторых графиков.

Обучающийся научится: находить функцию, обратную к данной.

  Производная  9

Обучающийся будет знать: понятие производной, производную суммы, разности, произведения и частного двух функций, производные элементарных функций.

Обучающийся будет уметь:  находить производные суммы,  разности, произведения, частного и суперпозиции двух  функций, а также производные всех элементарных функций.

Обучающийся научится: находить производную любой элементарной функции.

  Применение производной 15

Обучающийся будет знать: понятия локальных максимума и  минимума функции, ее критических точек, метод нахождения максимума и минимума функции на отрезке. Определение уравнения касательной к  графику функции. Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Возрастание и убывание функций. Производные высших  порядков

Обучающийся будет уметь: исследовать возрастание и убывание функций с помощью производных, строить графики функций с применением производной.

Обучающийся научится: применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

  Первообразная и интеграл 11

Обучающийся будет знать: понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Формулу Ньютона — Лейбница. Свойства определенных интегралов.

Таблицу первообразных  (неопределенных интегралов) основных функций

Обучающийся будет уметь:  применять формулу Ньютона — Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.

Обучающийся научится: применять  свойства определенных интегралов для вычисления площадей  фигур на плоскости и для решения геометрических и  физических задач.

  Равносильность уравнений и неравенств 4

Обучающийся будет знать: равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Обучающийся будет уметь:  применять такие преобразований при решении уравнений и неравенств.

Обучающийся научится: применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

  Уравнения-следствия 7

Обучающийся будет знать: понятие уравнения-следствия, правило возведения уравнения в четную степень, потенцирование логарифмических  уравнений.

Обучающийся будет уметь: потенцировать  логарифмические уравнения,  приводить  подобные члены уравнения, выполнять равносильные преобразования уравнений, содержащих знаменатель дроби.

Обучающийся научится: применять  преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

  Равносильность уравнений и неравенств системам 8

Обучающийся будет знать: понятия системы, равносильности систем, равносильности уравнения (неравенства) системе или совокупности систем.

Обучающийся будет уметь, обучающийся научится: применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

  Равносильность уравнений на множествах 5

Обучающийся будет знать: понятие равносильности двух  уравнений на множестве,  утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения.

Обучающийся будет уметь, обучающийся научится: применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве  исходному уравнению.

  Равносильность неравенств на множествах 3

Обучающийся будет знать: понятие нестрогого неравенства.

Обучающийся будет уметь, обучающийся научится: применять переход к  неравенству, равносильному на некотором множестве  исходному неравенству.

  Метод промежутков для уравнений и неравенств 4

Обучающийся будет знать: способ решения уравнений с модулями, способ решения неравенств f(x) > 0 и f(x) < 0, называемый методом интервалов.

Обучающийся будет уметь:  применять метод интервалов для решения неравенств.

Обучающийся научится: решать элементарные уравнения и  неравенства с модулями.

  Системы уравнений с несколькими неизвестными 7

Обучающийся будет знать: понятия системы уравнений, равносильности систем,  утверждения о равносильности  систем при тех или иных преобразованиях,  основные методы решения систем уравнений: метод  подстановки, метод линейных преобразований, метод перехода к системе-следствию, метод замены неизвестных.

Обучающийся будет уметь, обучающийся научится: разным способам решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

  Повторение 16

Повторение курса «Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс».

5.Календарно-тематическое планирование.

(3 часа в неделю, всего-102 часа)

11-А класс

№пп

Дата урока

  Тема урока

Кол

час

Прим

План

нед

факт

план

Тема 1. Функции и их графики. (5 час.)

1

нед

Элементарные функции. Область определения и область значений функции. Ограниченность функции. Повторение. Тождественные преобразования выражений, содержащих корень - ой степени. Преобразование логарифмических и показательных выражений

1

06.09.17

1

неделя

Четность, нечетность, периодичность функции. Повторение. Показательные, логарифмические уравнения и неравенства.

1

07.09.17

1

неделя

Промежутки возрастания, убывания и знакопостоянства, нули функции. Повторение. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений.

1

08.09.17

2

неделя

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами.

Диагностическая контрольная работа.

1

13.09.17

2

неделя

Анализ контрольной работы. Основные способы преобразования графиков.

1

14.09.17

Тема 2. Предел функции и непрерывность. (5 час.)

2

неделя

Понятие предела функции.

1

15.09.17

3

неделя

Односторонние пределы.

1

20.09.17

3

неделя

Свойства пределов функций.

1

21.09.17

3

неделя

Понятие непрерывности функции.

1

22.09.17

4

неделя

Непрерывность элементарных функций.

1

27.09.17

Тема 3. Обратные функции. (3 час.)

4

неделя

Понятие обратной функции.

1

28.09.17

4

неделя

Понятие обратной функции.

Обобщение и систематизация знаний.

1

29.09.17

5

неделя

Контрольная работа №1 «Функции».

1

04.10.17

Тема 4. Производная. (9 час.)

5

неделя

Анализ контрольной работы. Понятие производной.

1

05.10.17

5 неделя

Производная суммы. Производная разности.

1

06.10.17

6

неделя

Производная произведения. Производная частного.

1

11.10.17

6

неделя

Производная произведения. Производная частного.

1

12.10.17

6

неделя

Решение упражнений. Самостоятельная работа.

1

13.10.17

7

неделя

Производные элементарных функций.

1

18.10.17

7

неделя

Производная сложной функции.

1

19.10.17

7

неделя

Производная сложной функции.

Обобщение и систематизация знаний.

1

20.10.17

8

неделя

Контрольная работа №2

«Производная».

1

25.10.17

Тема 5. Применение производной. (15 час.)

8

неделя

Анализ контрольной работы. Максимум и минимум функции.

1

26.10.17

8

неделя 

Решение упражнений.

1

27.10.17

9

неделя

Уравнение касательной.

1

08.11.17

9

неделя

Решение упражнений. Самостоятельная работа.

1

09.11.17

9

неделя

Приближённые вычисления.

1

10.11.17

10 неделя

Возрастание и убывание функций.

1

15.11.17

10 неделя

Решение упражнений.

1

16.11.17

10 неделя

Производные высших порядков.

1

17.11.17

11 неделя

Решение упражнений Самостоятельная работа.

1

22.11.17

11 неделя

Задачи на максимум и минимум.

1

23.11.17

24.11.17

11

неделя

Решение упражнений.

1

12

неделя

Построение графиков функций с применением производной.

1

29.11.17

12

неделя

Построение графиков функций с применением производной. Обобщение и систематизация знаний.

1

30.11.17

12 неделя

Контрольная работа №3

«Применение производной».

1

01.12.17

13 неделя

Анализ контрольной работы.

1

06.12.17

Тема 6. Первообразная и интеграл. (11 час.)

13 неделя

Понятие первообразной.

1

07.12.17

13 неделя

Решение упражнений на нахождение первообразной.

1

08.12.17

14 неделя

Площадь криволинейной трапеции.

1

13.12.17

14 неделя

Решение упражнений. Самостоятельная работа.

1

14.12.17

14 неделя

Определенный интеграл.

1

15.12.17

15 неделя

Решение упражнений. Самостоятельная работа.

1

20.12.17

15 неделя

Формула Ньютона-Лейбница.

1

21.12.17

15 неделя

Решение упражнений.  Самостоятельная работа.

1

22.12.17

16 неделя

Свойства определенных интегралов.

1

10.01.18

16 неделя

Свойства определенных интегралов.

Обобщение и систематизация знаний.

1

11.01.18

16 неделя

Контрольная работа №4

«Первообразная и интеграл».

1

12.01.18

Тема 7. Равносильность уравнений и неравенств. (4 час.)

17 неделя

Анализ контрольной работы. Равносильные  преобразования уравнений.

1

17.01.18

17 неделя

Решение упражнений. Самостоятельная работа.

1

18.01.18

17 неделя

Равносильные  преобразования  неравенств.

1

19.01.18

18 неделя

Решение упражнений. Самостоятельная работа.

1

24.01.18

Тема 8. Уравнения – следствия. (7 ча. с)

18 неделя

Понятие уравнения-следствия.

1

25.01.18

18 неделя

Возведение уравнения в четную степень.

1

26.01.18

19 неделя

Решение упражнений. Самостоятельная работа.

1

31.01.18

19 неделя

Потенцирование  логарифмических уравнений.

1

01.02.18

19 неделя

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

1

02.02.18

20 неделя

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

1

07.02.18

20 неделя

Решение упражнений. Самостоятельная работа.

1

08.02.18

Тема 9. Равносильность уравнений и неравенств системам. (8 час.)

20 неделя

Основные понятия.

1

09.02.18

21 неделя

Решение уравнений с помощью систем.

1

14.02.18

21 неделя

Решение уравнений с помощью систем.

1

15.02.18

21 неделя

Решение уравнений с помощью систем.

1

16.02.18

22 неделя

Решение уравнений с помощью систем.

1

21.02.18

22 неделя

Решение неравенств с помощью систем.

1

22.02.18

22 неделя

Решение неравенств с помощью систем.

1

23.02.18

праздн

23 неделя

Решение упражнений. Самостоятельная работа.

1

28.02.18

Тема 10. Равносильность уравнений на множествах. (5час.)

23 неделя

Основные понятия.

1

01.03.18

23

неделя

Возведение уравнения в чётную степень.

1

02.03.18

24 неделя

Возведение уравнения в чётную степень.

1

07.03.18

24 неделя

Обобщение и систематизация знаний.

08.03.18

праздн

24 неделя

Контрольная работа №5

«Рациональные уравнения».

1

09.03.18

праздн

Тема 11. Равносильность  неравенств на множествах. (3 час.)

25 неделя

Анализ контрольной работы. Основные понятия.

1

14.03.18

25неделя

Возведение неравенств в чётную степень. 

1

15.03.18

25 неделя

Возведение неравенств в чётную степень. 

1

16.03.18

Тема 12. Метод промежутков для уравнений и неравенств. (4 час.)

26 неделя

Уравнения с модулями.

1

21.03.18

26 неделя

Неравенства с модулями.

1

22.03.18

26 неделя

Метод интервалов для непрерывных функций.

Обобщение и систематизация знаний.

1

23.03.18

27 неделя

Контрольная работа №6

«Рациональные уравнения и неравенства».

1

04.04.18

Тема 13. Системы уравнений с несколькими неизвестными. (7 час.)

27 неделя

Анализ контрольной работы. Равносильность систем.

1

05.04.18

27 неделя

Система-следствие.

1

06.04.18

28 неделя

Система-следствие.

1

11.04.18

28 неделя

Метод замены неизвестных.

1

12.04.18

28 неделя

Метод замены неизвестных.

1

13.04.18

29 неделя

Решение упражнений. Обобщение и систематизация знаний.

1

18.04.18

29 неделя

Контрольная работа №7

«Решение уравнений и неравенств».

1

19.04.18

Тема 14. Повторение. (16 час.)

29 неделя

Повторение. Анализ контрольной работы. Числа.

1

20.04.18

30 неделя

Повторение. Алгебраические выражения.

1

25.04.18

30 неделя

Повторение. Функции и их графики.

1

26.04.18

30 неделя

Повторение. Функции и их графики.

1

27.04.18

31 неделя

Повторение. Уравнения, неравенства и их системы.

1

02.05.18

праздн

31 неделя

Повторение. Уравнения, неравенства и их системы.

1

03.05.18

31 неделя

Повторение. Производная  функции и ее применение.

1

04.05.18

32 неделя

Повторение. Первообразная функции и ее применение.

1

09.05.18

празн

32 неделя

Повторение. Решение текстовых задач.

1

10.05.18

32 неделя

Повторение. Решение текстовых задач.

1

11.05.18

33 неделя

Обобщение и систематизация знаний.

1

16.05.18

33 неделя

Итоговая контрольная работа №8.

1

17.05.18

33 неделя

Анализ контрольной работы.

1

18.05.18

34 неделя

Решение упражнений. Подготовка к ЕГЭ.

1

23.05.18

34 неделя

Решение упражнений. Подготовка к ЕГЭ.

1

24.05.18

34 неделя

Решение упражнений. Подготовка к ЕГЭ.

1

25.05.18