Граничные условия у дна:
(0)=0
(5)
В качестве решения в линейном приближении рассмотрим волну, у которой 
, введём функцию тока 
. Волновые возмущения скорости выражаются через функцию тока:
/
= -
/
(6)
Решение системы (3) в линейном приближении будем искать в виде:
(7)
где 
- комплексно сопряжённые слагаемые, А(
-амплитудная функция, медленно меняющаяся на масштабе волны. Из системы (3) следуют уравнения для
.
+
-
d2/d
]
=-
(8)
[
+l2
-
d2/d
)][2
+
)]=
+
-
d2/d
]d/d
{[
+
-
d2/d
]
}+N2
(9)
Граничные условия у дна функций 
и 
имеют вид:
=0 , 
=0 (10)
В [12], следуя асимптотическому методу Люстерника-Вишика [13,14] ,функ-
ции 
(z) и 
(z) и частота волны 
получены в виде:
(z)= 
10(z)+
(z)=
+
(11)
где 
10(z) и 
10(z) - "невязкие" решения , т. е. решения при 
, 
и 
- "погранслойные" решения, быстро убывающие (по сравнению с 
10(z)) при удалении от дна. Приведём выражения для 
10(z)
и 
10(z)
которые потребуются в дальнейшем:
10(z)= exp(
z) , 
11(
)=-exp(
)
=
sin
.
10(z)/
,
11(z)=exp(
)
sin
/
(12)
где 
-дисперсионное соотношение при отсутствии турбулентной вязкости и диффузии, 
поправка к чаcтоте, обусловленная турбулентной вязкостью и диффузией [12],
=[2
+
)
+i0.5
sin2
]/[2i
]
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
