Транспортные свойства придонных топографических волн на шельфе и континентальном склоне (стр. 5 )

  (22)

Амплитудный множитель найдём из условия нормировки, которое состоит в следующем. Пусть максимальная амплитуда волновой орбитальной скорости.

Тогда,где.  (23) 

  Пусть    (24)  - осреднённое за период волны тангенциальное напряжение у дна. Следуя [15,16 ] введём коеффициент донного трения . При заданном коэффициент вертикального турбулентного обмена для данной волны  находится из (24).

Если тангенциальное напряжение у дна превышает критическое значение , соответствующее началу движения наносов, то волна взмучивает наносы, осуществляя их горизонтальный перенос. В стационарном и горизонтально - однородном  случае уравнение вертикальной диффузии для  средней концентрации наносов имеет вид [ 15 ]:

    (25)

где    , скорость гравитационного оседания наносов [15 ]. Решение уравнения (25), затухающее при удалении от дна имеет вид:

    (26)

Здесь - концентрация наносов у дна, которая находится из следующего граничного условия. Пусть -вертикальный поток наносов у дна, тогда следуя работе [ 15]

    (27) 

С другой стороны, вертикальный поток наносов равен .

Учитывая, что у дна , найдём :

    (28) 

Из (26) и (28) найдём : 

  (29)

Учитывая, что при     [16]  величина для i-ой фракции определяется по формуле : , где -динамическая скорость у дна, , ,  - плотность материала наносов, кинематическая вязкость жидкости, -содержание частиц  i - ой фракции в материале дна. Для смеси фракций вертикальное распределение концентрации наносов имеет вид:

  (30)

где      [16]

Найдём расход наносов вдоль и поперёк изобат:

-  (31)

где    ,  распределение концентрации -ой фракции, -скорость гравитационного осаждения  i –ой фракции.

Расчёт индуцируемых  полей  скорости проводить будем проводить на континентальном склоне Южного берега Крыма между мысами Сарыч  и Аю-Даг, где ,    , средний уклон  дна равен  , при типичном значении частоты Брента-Вяйсяля глубже главного пикноклина ~ 3 цикл/час  [1], Коэффициент придонного трения принимался равным   [15,17], соответствующим наиболее типичным условиям шероховатости морского дна на рассматриваемых масштабах.

Нормирующий множитель А определялся  таким образом, чтобы  максимальная амплитуда горизонтальной скорости равнялась ~0.18 м/с, т. е. А  находилось из соотношения (23). При    максимальное значение  достигается при z=1.8  м. Коэффициент вертикального турбулентного обмена определялся из соотношения (24) при и составил .  Kоэффициент горизонтального турбулентного обмена выразим через , следуя эмпирической зависимости коэффициента обмена от масштаба явления [18].

.Частота волны ,декремент затухания волны равен -, При столь значительном уклоне дна необходим учёт в тангенциальном напряжении гравитационной составляющей, обусловленной наклоном дна в выражении для потока (27):

,  (32) 

Для алевритовой фракции размером частиц мм  величина , критическое тангенциальное напряжение, соответствующее началу движения наносов [19,20]. У фракций   мм величина . Доля частиц указанных размеров составляет в донных осадках континентального склона [21]. Доля фракций > 0.1 мм не превышает 1% [21,22]. Скорости гравитационного осаждения частиц фракций   находились по формуле Стокса [23] и составили

Донная концентрация взвешенных волной наносов равна (или ) при равномерном распределении рассматриваемых частиц по размерам .