Оглавление (стр. 10 )

С помощью гальванометра момент равновесия можно установить с большой точностью, и если сопротивления R1, R2 и R3 имеют маленькую погрешность, то Rx может быть измерено очень точно, ведь даже небольшие изменения Rx вызывают заметное нарушение баланса всего моста.

Таким образом, если мост сбалансирован (ток через гальванометр, сопротивление которого можно обозначить как Rg, равен нулю), эквивалентное сопротивление цепи будет:

R1 + R2 в параллели с R3 + Rx, то есть

С другой стороны, если R1, R2 и R3 известны, но R2 не регулируется, то значение напряжения или тока через гальванометр также можно использовать для расчёта Rx, используя законы Кирхгофа. Такой метод применяется в тензометрических измерителях для расчёта величины механических деформаций, а также в электронных термометрах.

Найдём значения тока между точками B и C, используя первый закон Кирхгофа:

Теперь рассчитаем потенциал в цепях ABC и BCD, используя второй закон Кирхгофа:

Мост сбалансирован, если Ig = 0, поэтому перепишем второй набор выражений:

Перепишем выражения ещё раз:

Из первого закона мы знаем, что I3 = Ix и I1 = I2. Таким образом мы можем найти Rx как:

Если известны значения всех четырёх сопротивлений, а также напряжение (Vs), то напряжение на плечах моста можно найти, используя формулы делителя напряжения, а затем вычесть их друг из друга, чтобы найти V:

Если упростить выражение:

Измерительный мост показывает пример так называемых дифференциальных измерений, которые могут обладать очень высокой точностью. Варианты измерительного моста могут использоваться также для измерения электрической ёмкости, индуктивности, импеданса и даже количества взрывчатых газов в пробе при помощи эксплозиметра.

25. Мосты постоянного тока с двух - и четырехзажимным включением.

Измерительные мосты постоянного тока

Измерительный мост — устройство для измерения электрического сопротивления. Принцип измерения основан на взаимной компенсации сопротивлений двух звеньев, одно из которых включает измеряемое сопротивление. В качестве индикатора обычно используется чувствительный гальванометр, показания которого должны быть равны нулю в момент равновесия моста.

Уравновешенные мосты постоянного тока

Условие равновесия

R1, R2, R3, R4 – плечи моста;

ab – диагональ питания;

сd – измерительная диагональ;

На рис. 2.7.1 изображен двухзажимный мост.

Ток в измерительной диагонали моста:

IГ = 0  при    – условие равновесия.

Измерительный прибор – высокочувствительный магнитоэлектрический гальванометр (служит индикатором нуля).

Одинарный мост постоянного тока

Rизм включается в одно из плеч моста (например R1).

R2 (плечо сравнения) – плавно регулируемое;

R3 и R4 (плечи отношения) – регулируются ступенчато (кратно 10).

Данные мосты используют для измерения сопротивлений средних пределов (10-106 Ом).

Верхний предел ограничивается изоляцией элементов схемы. /про верхний предел можно и не упоминать преподу/

Нижний предел ограничивается влиянием на результат сопротивлений контактов и проводников.

Для уменьшения влияния сопротивления контактов и проводников используют четырехзажимное подключение (рис. 2.7.2).

Чем они помогают:

При таком подключении проводники входят в плечи моста.

Rизм мало. Т. к. R3 имеет большое сопротивление, то сопротивление проводника плеча R3 можно не учитывать. А 2-е плечо, ранее принадлежащее Rизм, теперь перешло в измерительная диагональ (диагональ с гальванометром) и никак не влияет на измерения.

Двойной мост постоянного тока

;

  – медная шина;

R0 – образцовое измеряемое сопротивление 

26. Мосты переменного тока.

Измерительные мосты переменного тока

Применяются для измерения параметров конденсаторов и катушек индуктивности.

Условия равновесия

Iни = 0 при .

1)

2)

3) 

Свойства:

малый класс точности, плохая сходимость.

Измерительные мосты переменного тока. Наиболее распространенные измерительные мосты переменного тока рассчитаны на измерения либо на сетевой частоте 50–60 Гц, либо на звуковых частотах (обычно вблизи 1000 Гц); специализированные же измерительные мосты работают на частотах до 100 МГц. Как правило, в измерительных мостах переменного тока вместо двух плеч, точно задающих отношение напряжений, используется трансформатор. К исключениям из этого правила относится измерительный мост Максвелла – Вина.

Измерительный мост Максвелла – Вина. Такой измерительный мост позволяет сравнивать эталоны индуктивности (L) с эталонами емкости на не известной точно рабочей частоте. Эталоны емкости применяются в измерениях высокой точности, поскольку они конструктивно проще прецизионных эталонов индуктивности, более компактны, их легче экранировать, и они практически не создают внешних электромагнитных полей. Условия равновесия этого измерительного моста таковы: Lx = R2R3C1 и Rx = (R2R3) /R1 (рис. 3). Мост уравновешивается даже в случае «нечистого» источника питания (т. е. источника сигнала, содержащего гармоники основной частоты), если величина Lx не зависит от частоты.

Рис. 3. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МОСТ МАКСВЕЛЛА – ВИНА для сравнения параметров эталонных катушек индуктивности (L) и конденсаторов (C).

Трансформаторный измерительный мост. Одно из преимуществ измерительных мостов переменного тока – простота задания точного отношения напряжений посредством трансформатора. В отличие от делителей напряжения, построенных из резисторов, конденсаторов или катушек индуктивности, трансформаторы в течение длительного времени сохраняют постоянным установленное отношение напряжений и редко требуют повторной калибровки. На рис. 4 представлена схема трансформаторного измерительного моста для сравнения двух однотипных полных сопротивлений. К недостаткам трансформаторного измерительного моста можно отнести то, что отношение, задаваемое трансформатором, в какой-то степени зависит от частоты сигнала. Это приводит к необходимости проектировать трансформаторные измерительные мосты лишь для ограниченных частотных диапазонов, в которых гарантируется паспортная точность.

Рис. 4. ТРАНСФОРМАТОРНЫЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МОСТ переменного тока для сравнения однотипных полных сопротивлений.

Заземление и экранирование. Измерительные мосты необходимо тщательно заземлять и экранировать, чтобы паразитные емкости между разными частями схемы моста не вносили ошибку уравновешивания.

Типичные нуль-детекторы. В измерительных мостах переменного тока чаще всего применяются нуль-детекторы двух типов. Нуль-детектор одного из них представляет собой резонансный усилитель с аналоговым выходным прибором, показывающим уровень сигнала. Нуль-детектор другого типа – это фазочувствительный детектор, который разделяет сигнал разбаланса на активную и реактивную составляющие и пригоден в тех случаях, когда требуется точно уравновешивать только одну из неизвестных составляющих (скажем, индуктивность L, но не сопротивление R катушки индуктивности).