Оглавление (стр. 4 )

3. Метод нулевой – результирующий эффект воздействия обеих величин на прибор сравнения доводят до нуля, что фиксируется высокочувствительным прибором – нуль-индикатором. (измерение сопротивления резистора с помощью четырехплечевого моста, в котором падение напряжения на резисторе с неизвестным сопротивлением уравновешивается падением напряжения на резисторе известного сопротивления). Разновидности нулевого метода:

а) Метод замещения – производится поочередное подключение на вход прибора измеряемой величины и известной величины, и по двум показаниям прибора оценивается значение измеряемой величины, а  затем подбором известной величины добиваются, чтобы оба показания совпали. При этом методе может быть достигнута высокая точность измерений при высокой точности меры известной величины и высокой чувствительности прибора. (точное измерение малого напряжения при помощи высокочувствительного гальванометра, к которому сначала подключают источник неизвестного напряжения и определяют отклонение указателя, а затем с помощью регулируемого источника известного напряжения добиваются того же отклонения указателя. При этом известное напряжение равно неизвестному).

б) Метод совпадений – измеряют разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов. (измерение частоты вращения детали с помощью мигающей лампы стробоскопа: наблюдая положение метки на вращающейся детали в моменты вспышек лампы, по известной частоте вспышек и смещению метки определяют частоту вращения детали).

в) Мостовой метод – добиваются отсутствия тока в измерительной диагонали моста, в которую включается чувствительный индикаторный прибор.

4. Погрешности измерений. Классификация, способы выражения.

Погрешности измерений

Погрешности измерений можно классифицировать по многим признакам: по зависимости от изменения во времени входной величины (статическая и динамическая), по характеру изменения (систематические и случайные), по условию возникновения (основная и дополнительная) и т. д.

Различают три составляющих погрешности измерения: инструментальную, зависящую от погрешностей применяемых средств измерений, методическую, связанную с несовершенством метода измерения и погрешность отсчитывания (только для приборов с указателем и шкалой), обусловленную неточным определением на глаз долей деления шкалы ΔОТС=±0.1 дел.

По способу математического представления погрешности можно разделить на абсолютные, относительные и приведенные.

Абсолютная погрешность меры - разность между номинальным значением меры и истинным значением воспроизводимой ею величины.

Абсолютная погрешность измерения - разность между полученным значением и истинным значением измеряемой величины:.

Относительная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой (или воспроизводимой - для мер) величины. На практике обычно допустимо относить абсолютную погрешность к измеренному значению:.

Приведенная погрешность - отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению:.

Нормирующее значение принимается равным:

для средств измерений, за исключением случая существенно неравномерной шкалы, если нулевая отметка находится на краю или вне шкалы - конечному значению диапазона измерений; если нулевая отметка находится внутри диапазона измерений - арифметической сумме конечных значений диапазона измерений; для средств измерений с установленным номинальным значением - этому номинальному значению. Например, для частотомеров с диапазоном измерений 45-55 Гц и номинальной частотой 50 Гц нормирующее значение xN=50 Гц; для измерительных приборов с существенно неравномерной шкалой нормирующее значение устанавливают равным всей длине шкалы или ее части, соответствующей диапазону измерений. В этом случае абсолютную погрешность выражают, как и длину шкалы, в единицах длины.

По форме выражения погрешности измерений подразделяют на абсолютные и относительные. Погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины, называется абсолютной погрешностью измерения. Она определяется формулой

где  xизм– значение, полученное при измерении;  x – истинное значение измеряемой величины.

Но абсолютная погрешность мало говорит о действительной точности измерений, если не сопоставить её с измеряемой величиной. Поэтому удобнее характеризовать качество измерений относительной погрешностью – отношением абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины

где  хg  – действительное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность может бить выражена в процентах

Относительная погрешность измерений характеризует качество измерений: чем она меньше, тем качество выше.

Если, например, относительная погрешность измерений равна 0,1%= 0,001, то точность равна 1000.

По закономерностям проявления различают систематические, случайные, грубые погрешности измерений и промахи.

Систематическая погрешность измерения  Δс – это составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины.

Закономерно изменяющаяся систематическая погрешность может быть прогрессирующей (убывающей или возрастающей), периодической или изменяющейся по сложному периодическому или непериодическому закону. Систематические погрешности могут быть обнаружены и оценены. Если систематическая погрешность достаточно точно определена, то она может быть исключена введением поправки или поправочного множителя.

Поправка – это значение величины, одноименной с измеряемой, прибавляемое к полученному при измерении значению величины с целью исключения систематической погрешности. Поправка равна абсолютной систематической погрешности, взятой с обратным знаком.

Поправочный множитель – число, на которое умножают результат измерения с целью исключения систематической погрешности.

Полностью исключить систематические погрешности нельзя, всегда имеются не исключенные их остатки. Степень исключения систематической погрешности в метрологии характеризуется понятием – правильность измерений – это качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в их результатах.

Случайная погрешность измерения    – это составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности являются следствием случайных процессов, протекающих в измерительных цепях. Для оценки случайных погрешностей используется аппарат теории вероятностей и математической статистики.

Результат измерения всегда содержит как систематическую, так и случайную погрешности: . Поэтому погрешность результата измерения в общем случае нужно рассматривать как случайную величину. Тогда систематическая погрешность является математическим ожиданием этой величины  ,  а случайная погрешность – центрированной случайной величиной.

Грубой погрешностью измерения называют погрешность, существенно превышающую ожидаемую при данных условиях измерения. Она может появляться вследствие резкого и кратковременного изменения влияющей на результат измерения величины. Грубые погрешности обнаруживают статистическими методами и исключают их из рассмотрения.

Промахи являются следствием неправильных действий экспериментатора. Это может быть описка при записи результатов, неправильно снятые показания прибора. Промахи обнаруживаются нестатистическими методами, и также исключают из рассмотрения.

По причине возникновения погрешности делят на две группы: объективные погрешности, не связанные с человеком-оператором, производящим измерения, и субъективные (личные), обусловленные экспериментатором, состоянием его органов чувств, опытом.

Объективные погрешности измерений разделяются на погрешности, связанные с несоответствием реального объекта принятой модели, методические и инструментальные.

Погрешность метода измерений (методическая) – это составляющая погрешности измерения, происходящая от несовершенства метода измерений. К ним относятся составляющие погрешностей, вызываемые влиянием средства измерения на измеряемую цепь. Например, погрешность измерения ЭДС источника вольтметром с конечным входным сопротивлением. При измерении другим методом, например, нулевым, эту погрешность можно исключить. Часто к методическим относят и погрешности, связанные с принятой моделью реального объекта измерения.

Инструментальная погрешность измерения - это составляющая погрешности измерения, зависящая от погрешностей применяемых средств измерения.

Таким образом, погрешности измерений связаны с процессом получения результата измерений. Составной частью их, наиболее важной, являются погрешности, вносимые средствами измерений, их несовершенством.

5. Систематические погрешности, их обобщенные составляющие, методы устранения.

Систематические погрешности и способы их уменьшения.

Систематическая погрешность – это составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Причинами появления систематической погрешности могут являться неисправности средств измерений, несовершенство метода измерений, неправильная установка измерительных приборов, отступление от нормальных условий их работы, особенности самого оператора. Систематические погрешности в принципе могут быть выявлены и устранены. Для этого требуется проведение тщательного анализа возможных источников погрешностей в каждом конкретном случае.