Оглавление (стр. 6 )

Важнейшей метрологической характеристикой средств измерений является погрешность.

Для средств измерений, являющихся линейными динамическими системам и с сосредоточенными, постоянными во времени параметрами, наиболее общая характеристика динамических свойств  - это линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами

где y(i)(t), x(i)(t) - производные выходного и входного сигналов.

Дифференциальное уравнение является метрологической хара ктеристикой средств из мерения, поскольку позвол яет при известном сигнале x( t) на входе найти выходной сигна л  у(t).

Д ля нормирования динамических свойств средств измерения часто указывают не само дифф еренциальное уравнение, а другие, производные от него, динамические характер истики, которые бо лее просто находятся экспериментальным путем. Сюда относятся передаточная функци я, амплитудная и фазовая частотные характеристики, переходная и импульсная передаточная функции.

К  ч ислу метрологических характеристик средств  измерения  относятся  и неинформативные параметры выходного сигнала измерительного преобразователя или меры, поскольку они могут оказывать существенное влияние на погрешности средств измерений. Например, непостоянство внутреннего сопрот ивления амперметра приводит к измене нию показаний  прибора.

Влияние внешних воздействий и неинформативных парам етров сигналов (влияю щих величин) описывается с помощью метрологических х аракт ери стик, называемых функциями  влияния. Функция  влияния ψ(ς1, ς2 , ς3, .... ςq)  - это зависимость  соответствующей  метрологической  характеристики  из  числа  выше  перечисленных  от  влияющих  величин  ς1, ς2 , ς3, .... ςq  (температуры  внешней  Среды,  параметров  внешних  вибраций  и  т. д.) В  большинстве  случаев  можно  ограничиваться  набором  влияния  каждой  из  влияющих  величин  ψ(ς1), ψ( ς2),  .... ψ(ςq)

ИЛИ

Основные характеристики измерительных приборов и преобразователей

Измерительные приборы характеризуются диапазоном измерений, чувствительностью, ценой деления шкалы и классом точности.

Диапазон измерений - область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности прибора. Приборы, имеющие несколько диапазонов измерений, называются многопредельными. Диапазон измерений изменяют при помощи переключателей или добавочных устройств, например шунтов, сопротивлений.

Информацию о процессе, т. е. результаты измерения, наблюдатель получает, как правило, визуально. Для этого в измерительных приборах имеются отсчетные устройства. Например, в аналоговых приборах, непрерывно измеряющих или регистрирующих измеряемую величину, есть шкала (или несколько шкал) и указатель. Шкалой называется совокупность отметок, изображающих ряд последовательных чисел, соответствующих значениям измеряемой величины. В результате измерения могут перемещаться шкала или указатель. Чувствительностью E прибора называют отношение перемещения указателя к вызвавшему его изменению измеряемой величины. Перемещение указателя может выражаться в линейных или угловых величинах. Таким образом, В зависимости от вида функции l=f(x) или ц=f(x) чувствительность может быть постоянной величиной (если l~х и ц~х) или величиной, зависящей от x. В первом случае прибор имеет линейную шкалу, во втором - нелинейную. Порог чувствительности (или пороговая чувствительность) - минимальное изменение измеряемой величины, которое может быть зарегистрировано прибором. Чем больше чувствительность E, тем ниже ее порог. Порог чувствительности зависит и от условий наблюдения (возможность различать малые отклонения, стабильность показаний, величину трения и т. д.).

Цена деления шкалы прибора - изменение измеряемой величины, вызывающее перемещение указателя на одно деление. Цена деления обычно выбирается превышающей абсолютную погрешность показания прибора ∆. У многих приборов С=2∆ или С = 4∆.

Погрешности и классы точности электроизмерительных приборов. Значения какой-либо величины, полученные в результате измерений с помощью измерительного прибора, отличаются от истинного значения на некоторое число, называемое погрешностью прибора. Эта погрешность включает в себя систематическую и случайную составляющие. Соотношения между ними могут быть различными и поэтому общая погрешность имеет неопределенное, но заключенное в заданных пределах значение.

Погрешности измерительных приборов определяются поверкой, т. е. сравнением показаний поверяемого прибора с показаниями более точного, образцового прибора при измерении ими одной и той же величины. Значение измеряемой величины, определенное по образцовому прибору, принято считать действительным. Однако действительное значение отличается от истинного на погрешность, присущую данному образцовому прибору.

Класс точности K - обобщенная характеристика измерительного прибора, определяющая пределы допустимых основных и дополнительных погрешностей:

основная погрешность - это погрешность прибора в условиях эксплуатации, которые рекомендованы данному прибору; дополнительная погрешность - это погрешность прибора, возникающая при его эксплуатации в условиях, отличающихся от рекомендуемых.

Класс точности прибора не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этого прибора. Для электроизмерительных приборов класс точности к указывается в вида числа, равного максимальной допустимой основной приведенной погрешности (в %).

Согласно ГОСТ 1845-59, электроизмерительные приборы делят на 8 классов по точности: 0,05; 0,1; 0,2 - образцовые приборы; 0,5; 1,0 - лабораторные; 1,5; 2,5; 4,0 - технические приборы. Образцовые приборы считаются более высокого класса точности по отношению к лабораторным и техническим приборам, а лабораторные - по отношению к техническим.

9. Погрешности измерительных преобразователей. Аддитивные и мультипликативные составляющие.

Погрешности средств измерений.

Истинное значение физической величины – значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в количественном и качественном отношениях соответствующее свойство объекта. Результат любого измерения отличается от истинного значения физической величины на некоторое значение, зависящее от точности средств и методов измерения, квалификации оператора, условий, в которых проводилось измерение, и т. д. Отклонение результата измерения от истинного значения физической величины называется погрешностью измерения.

Поскольку определить истинное значение физической величины в принципе невозможно, т. к. это потребовало бы применения идеально точного средства измерений, то на практике вместо понятия истинного значения физической величины применяют понятие действительного значения измеряемой величины, которое настолько точно приближается к истинному значению, что может быть использовано вместо него. Это может быть, например, результат измерения физической величины образцовым средством измерения.

Абсолютная погрешность измерения – это разность между результатом измерения и действительным (истинным) значением физической величины: Δ =  хи – х. Нормирование по абсолютной погрешности имеет недостаток в том, что нельзя сравнивать по точности приборы различного назначения.

Относительная погрешность измерения – это отношение абсолютной погрешности к действительному (истинному) значению измеряемой величины (часто выраженное в процентах): δ = (Δ/ хи) 100%. Недостатки относительной погрешности:  при x→0 δ→∞ и сравнения становятся бессмысленными

Приведенная погрешность – это выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению L – условно принятому значению физической величины, постоянному во всем диапазоне измерений: γ = (Δ/ L) 100%

Для приборов с нулевой отметкой на краю шкалы нормирующее значение L равно конечному значению диапазона измерений. Для приборов с двухсторонней шкалой, т. е. с отметками шкалы, расположенными по обе стороны от нуля значение L равно арифметической сумме модулей конечных значений диапазона измерения.

Погрешность измерения (результирующая погрешность) является суммой двух составляющих: систематической погрешности и случайной погрешности.

Систематическая погрешность – это составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Причинами появления систематической погрешности могут являться неисправности средств измерений, несовершенство метода измерений, неправильная установка измерительных приборов, отступление от нормальных условий их работы, особенности самого оператора. Систематические погрешности в принципе могут быть выявлены и устранены. Для этого требуется проведение тщательного анализа возможных источников погрешностей в каждом конкретном случае.

Систематические погрешности подразделяются на методические, инструментальные и субъективные.

Методические погрешности происходят от несовершенства метода измерения, использования упрощающих предположений и допущений при выводе применяемых формул, влияния измерительного прибора на объект измерения. Например, измерение температуры с помощью термопары может содержать методическую погрешность, вызванную нарушением температурного режима объекта измерения вследствие внесения термопары.

Инструментальные погрешности зависят от погрешностей применяемых средств измерения. Неточность градуировки, конструктивные несовершенства, изменения характеристик прибора в процессе эксплуатации и т. д. являются причинами основных погрешностей инструмента измерения. Дополнительные погрешности, связанные с отклонением условий, в которых работает прибор, от нормальных, отличают от инструментальных т. к. они связаны скорее с внешними условиями, чем с самим прибором.

Субъективные погрешности вызываются неправильными отсчетами показаний прибора человеком (оператором). Например, погрешность от параллакса, вызванная неправильным направлением взгляда при наблюдении за показаниями стрелочного прибора. Использование цифровых приборов и автоматических методов измерения позволяет исключить такого рода погрешности.