Курсовая работа (стр. 4 )

После проведения расчетов получаем: Акр=0,46, Екр=1,50.

Сравниваем полученные показатели с эмпирическими значениями.

Аэмп=0,01, Аэмп<Акр;

Еэмп= - 0,63, Еэмп<Екр.

Поскольку оба варианта проверки по формулам и дают один и тот же результат, то распределение результативного признака в данном случае не отличается от нормального распределения.

1.3.2. Алгоритм критерия Пирсона

Исходя из вида кривой распределения Р*(х) выдвигается гипотеза подчинения случайной величины закону распределения Р(х).

Сравнение эмпирического Р*(х) и теоретического Р(х) распределений производится с помощью специально подобранной случайной величины – критерия Пирсона Х2 для нормального закона распределения.

Для полученной выборки входных сопротивлений {RBX i} определяют математическое ожидание

,                                        (14)

и среднее квадратическое отклонение выборки

                                       (15)

В нашем случае =335,53 Ом; =6,96 Ом.

Для каждого интервала построенной гистограммы определяют середину и подсчитывают число попавших в него наблюдений .

Вычисляем число наблюдений для каждого из интервалов, теоретически соответствующее нормальному распределению. Для этого от реальных середин интервалов переходим к нормированным:

                                       (16)

                                       (17)

Полученные данные сводим в таблице.

Таблица 10

Границы	RBXj	цЭ	цTj	Zj	ѓT
317,55	319,67	318,61	1	1,58	-2,43	0,02
319,67	321,79	320,73	3	3,14	-2,13	0,04
321,79	323,91	322,85	6	5,79	-1,82	0,08
323,91	326,03	324,97	11	9,57	-1,52	0,13
326,03	328,15	327,09	19	14,61	-1,21	0,19
328,15	330,26	329,21	26	20,08	-0,91	0,26
330,26	332,38	331,32	18	25,37	-0,60	0,33
332,38	334,50	333,44	26	29,04	-0,30	0,38
334,50	336,62	335,56	30	30,37	0,01	0,40
336,62	338,74	337,68	28	28,95	0,31	0,38
338,74	340,86	339,80	21	25,22	0,61	0,33
340,86	342,98	341,92	22	19,90	0,92	0,26
342,98	345,10	344,04	15	14,43	1,22	0,19
345,10	347,22	346,16	13	9,43	1,53	0,12
347,22	349,34	348,28	5	5,70	1,83	0,07
349,34	351,45	350,39	6	3,08	2,14	0,04

Вычисляем показатель разности частот:

                               (18)

По расчетам Х2=11,17

Задаются уровнем значимости q. Значение q выбирают из диапазона

По таблице находим теоретическое значение критерия Пирсона (p,-3), где p=1-q – доверительная вероятность, -3 – число интервалов после объединения/число степеней свободы.

при p=0,95

При сравнении и можно сделать следующий вывод: При доверительной вероятности р=0,95 находим по таблице . В этом случае нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении.

1.4. Обнаружение и устранение грубых погрешностей

1.4.1. Алгоритм проверки гипотезы о промахах по t-критерию

Предположим, что в выборке {RBX i} значение представляет собой сомнительный результат. Следует решить вопрос: выбросить или оставить в выборке значение . Исключение подобного результата из рассмотрения осуществляется с помощью следующего метода:

Предполагается, что гипотеза о нормальном законе непротиворечива; Вычисляются среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение выборки; Вычисляется значение

                                       (19)

Рассчитаем максимальное и минимальное входные сопротивления с сомнительным результатом:

                                       (20)