Курсовая работа (стр. 1 )

Содержание

Введение        4

1. Основная часть        5

1.1. Исходные данные        5

1.3. Идентификация законов распределения случайных величин        14

1.3.1. Алгоритм и        14

1.3.2. Алгоритм критерия Пирсона        15

1.4. Обнаружение и устранение грубых погрешностей        18

1.4.1. Алгоритм проверки гипотезы о промахах по t-критерию        18

1.4.2. Алгоритм проверки гипотезы о промахах по критерию Шарлье        18

1.4.3. Алгоритм проверки гипотезы о промахах по критерию Диксона        19

1.5. Использование методов обнаружения и исключения систематической составляющей погрешности измерения        19

1.5.1. Дисперсионный анализ (критерий Фишера)        19

1.5.2. Метод последовательных разностей (критерий Аббе)        22

1.7. Вывод        25

2. Заключительная часть курсовой работы        25

Библиографический список        27

Введение

Цель данной работы: исследование случайных и систематических погрешностей результатов измерения выходного сопротивления электрических схем путем моделирования параметров элементов схем при их серийном производстве.

В настоящей курсовой работе решаются задачи обработки массивов данных, полученных с помощью средств измерения электрических сопротивлений при прямых равноточных совокупных многократных измерениях:

1) математическое моделирование действительных значений сопротивления резисторов цепи в пределах допускаемых отклонений от номинальных с последующим вычислением входных сопротивлений.

2) проверка статистических гипотез

- о соответствии эмпирической функции распределения выбранной теоретической;

- о наличии или отсутствии промахов;

- о наличии или отсутствии систематических погрешностей.

3) обработка результатов измерений электрических сопротивлений.

1. Основная часть

Таблица 1

1.1. Исходные данные

R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	дR1, %	дR2, %	дR3, %	дR4, %	дR5, %	n
50	205	185	250	175	10	5	8	7	6	250

                 (1)

       R1         R3

       R2         R4        

       R5

       

       Рис. 1 Электрическая схема

       Таблица 2

Параметры элементов схемы замещения

Номер элемента	(R±ДR), Ом	Rmin, Ом	Rmax, Ом
1	50±5	45	55
2	205±10,25	194,75	215,25
3	185±14,8	170,2	199,8
4	250±17,5	232,5	267,5
5	175±10,5	164,5	185,5

Рассчитаем RBX по формуле (1):

Rmin= 317,55 Ом

Rmax= 351,45 Ом

Rcp=335,53 Ом

1.2. Построение статистических моделей

Результаты измерений входного сопротивления исследуемой цепи, собранной из серийно изготовленных резисторов получены методом статистических испытаний. При этом принимается во внимание, что распределение действительных значений сопротивления резисторов в границах допускаемых отклонений изменяется по равномерному закону распределения. Разыгрывается по 250 моделей каждого из резисторов исследуемой цепи. Для составления моделей используются равнораспределенные случайные числа в интервале [0;1].

Значения сопротивления с равномерным законом распределения в интервале [Rmin; Rmax] находятся по формуле:

,                                (

где yi – случайные числа в интервале [0;1]

Входное сопротивление рассчитывается по формуле RBX.

Таблица 3

Результаты статистических испытаний

Номер испытания	Параметры моделей, Ом	Входное сопротивление RBX i, Ом
R1i	R2i	R3i	R4i	R5i
1	52,31	211,64	189,18	237,97	170,23	333,37
2	53,11	201,82	176,94	242,65	165,84	324,42
3	53,73	214,65	177,15	261,36	178,73	345,21
4	51,22	213,18	183,03	243,43	178,34	341,56
5	52,63	211,59	171,22	261,61	181,62	345,68
6	54,58	215,12	187,40	237,03	181,56	346,47
7	49,96	208,01	178,14	249,67	171,84	332,77
8	53,17	197,18	196,88	260,18	183,62	345,37
9	54,32	208,65	183,79	242,26	167,57	330,17
10	45,63	206,78	184,03	251,35	181,78	341,55
11	54,22	215,06	196,96	246,41	168,87	336,41
12	54,21	203,70	179,13	242,92	180,13	340,21
13	46,31	195,21	187,88	238,08	166,40	320,53
14	52,04	206,44	185,87	234,30	179,73	339,76
15	50,42	203,88	186,18	254,99	183,58	344,89
16	54,32	213,88	188,08	238,57	185,13	349,80
17	52,22	196,37	177,64	244,52	169,58	326,04
18	46,35	210,15	188,98	264,55	169,97	333,82
…	…	…	…	…	…	…

Продолжение таблицы 3

230	49,69	208,26	176,85	245,90	176,90	337,10
231	52,62	198,51	172,78	234,91	172,38	327,79
232	45,76	202,02	171,64	235,02	175,49	329,45
233	54,32	207,07	198,19	256,84	168,64	334,66
234	49,35	212,77	192,76	247,35	166,55	330,83
235	45,35	207,76	194,38	233,03	168,17	327,14
236	45,58	200,16	194,40	244,49	174,09	331,62
237	51,80	202,45	184,78	234,13	176,76	334,98
238	46,86	207,32	178,63	262,74	167,26	328,55
239	50,23	213,84	195,64	263,37	182,24	349,87
240	52,02	205,26	171,77	262,26	185,49	347,02
241	49,61	204,00	177,49	258,98	180,89	341,29
242	51,44	203,00	187,05	240,07	183,25	342,70
243	48,19	201,78	195,06	261,83	171,57	333,14
244	45,38	194,99	196,41	239,89	169,81	324,80
245	51,61	208,16	178,82	250,59	173,95	335,80
246	45,85	208,39	197,40	237,97	179,21	339,72
247	54,75	206,04	181,56	254,29	166,21	329,37
248	52,39	198,35	171,70	249,17	177,10	334,23
249	52,68	210,86	174,94	232,90	173,35	333,44
250	47,48	206,60	183,78	265,83	175,01	337,35
=83881,71

По полученным статистическим моделям параметров резисторов и входного сопротивления цепи строятся гистограммы. Шаг интервала гистограммы определяется по формуле: