Курсовая работа (стр. 6 )

,                                (23)

где выражает силу действия фактора, вызывающего систематические различия между сериями.

Для приведенного ряда наблюдений: внутрисерийная дисперсия =48,37;

межсерийная дисперсия =49,30.

Коэффициент ошибки характеризует долю дисперсии всех результатов наблюдений, обусловленную наличием случайных погрешностей измерений. Показатель дифференциации характеризует долю дисперсии, обусловленную межсерийными различиями результатов наблюдений.

Чем больше отношение показателя дифференциации к коэффициенту ошибки, тем сильнее действие фактора,  по которому группировались серии, и тем больше систематическое различие между ними. Критерием оценки наличия систематических погрешностей в данном случае является дисперсионный критерий Фишера .

Расчетное значение дисперсионного критерия Фишера F=1,02.

Критическая область для критерия Фишера составляет Р(F>Fq)=q. Значения Fq для различных уровней значимости q, числа изменений n и числа серий б приведены в таблице. По ней Fq=2,51.

Поскольку F<Fq, то в сформированной измерительной информации, условия измерений оставались неизменными и наличие систематических погрешностей по сериям не обнаружилось. Гипотеза об отсутствии систематических смещений результатов наблюдений принимается.

1.5.2. Метод последовательных разностей (критерий Аббе)

Критерий Аббе применяют для обнаружения изменяющихся во времени монотонных смещений средних арифметических результатов измерений. Методика применения метода последовательных разностей состоит в следующем. Определяются две несмещенные оценки дисперсии средних арифметических для n наблюдений: одна – по обычной формуле:

,                                        (24)

вторая – путем вычисления суммы квадратов последовательных разностей в порядке проведения измерений по формуле:

                                       (25)

Отношение является критерием выявления систематических смещений центра группирования результатов измерений и должно быть меньше при этом критическая область критерия Аббе определяется как  где q=1-P – уровень значимости; Р – доверительная вероятность.

Для приведенного ряда наблюдений вычисляем:

- среднее арифметическое =335,53 Ом;

- оценки дисперсий и :

- критерий Аббе 

Результаты значения среднего арифметического наблюдений, значений последовательных разностей , квадратов последовательных разностей ), значений отклонений от среднего , квадрата отклонений от среднего сведены в таблице 12.

Таблица 12

Результаты наблюдений

n
1 2 3 4 5 6 7 … 246 247 248 249 250	333,37 324,42 345,21 341,56 345,68 346,47 332,77 … 339,72 329,37 334,23 333,44 337,35	-8,96 20,80 -3,66 4,13 0,79 -13,70 12,60 … -10,34 4,85 -0,79 3,91 -	80,22 432,44 13,36 17,03 0,62 187,73 158,81 … 106,99 23,55 0,62 15,29 -	-2,15 -11,11 9,69 6,03 10,16 10,94 -2,76 … 4,19 -6,15 -1,30 -2,09 1,82	4,63 123,42 93,82 36,37 103,18 119,76 7,60 … 17,55 37,88 1,69 4,37 3,32

Критические значения в зависимости от уровня значимости q и числа n наблюдений находятся по таблице.