Интеллектуальный марафон «Физика - математика»

Интеллектуальный марафон «Физика – математика»

2015-16 учебный год.

Теоретический тур 1 «Продолжи фразу»

1) Площадь трапеции равна….

2) Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется…

3) Свойство медианы треугольника…

4) Диагонали в квадрате…

5) Отношение площадей подобных треугольников равно…

6) Внешний угол треугольника равен…

7)Если высоты двух треугольников равны, то их площади…

8)Сумма внутренних углов выпуклого четырёхугольника равна…

9)Если высоту параллелограмма увеличить в 4 раза, а основание уменьшить в 2 раза, то его площадь…

10) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30 градусам, то площадь параллелограмма равна…

За верный ответ – 0,5 балла, итого задание оценивается в 5 баллов

Ответы к конкурсу «продолжи фразу»

1)…произведению полусуммы ее оснований на высоту;

2)…отношение прилежащего катета к гипотенузе;

3)…медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1, считая от вершины;

4)…равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам;

5)…квадрату коэффициента подобия;

6)…сумме двух углов, не смежных с ним;

7)…относятся как основания;

8)…360 градусов;

9)…увеличится в 2 раза;

10)…10.

Теоретический тур 2. Найди неверные утверждения и исправь ошибку.

1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

2) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

3) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.

4) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.

5) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

6) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма внутренних накрест лежащих углов равна 180 градусам.

7)Существует квадрат, который не является прямоугольником.

8) Любые два равнобедренных треугольника подобны.

9) Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.

10) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Ответы. Верные утверждения -3, 5, 9, 10.

Ошибки:

1) – «проведенная к основанию» вставить,

2) – « произведению основания на высоту».

4) – вставить «сумме»

6) – «накрест лежащие углы равны»

7) – некорректное утверждение, корректное – «Существует прямоугольник, который не является квадратом»

8) – «углы, заключенные между пропорциональными сторонами, не равны»

Найдена ошибка - 0,5 балла, исправлена – ещё - 0,5 балла. Итого 10 баллов за верные ответы.

Кроссворд.

По горизонтали: 1. Учёный, который обессмертил предмет своей одежды. 4. То, что приходится делать в уме, если нет калькулятора. 7. Любимое действие друзей-товарищей. 9. Учебник, напичканный задачками. 11.Ну, очень трудный вопрос! 13. Учёный, прозревший после удара по голове. 15. Математическое действие, воспетое в песне Шаинского. 16. Близкий родственник квадрата. 17. Школьная крыса. 21. От сих до сих. 24.Богатый родственник квадрата. Богаче квадрата в шесть раз. 25. Барабанные звуки перед началом сражения.

По вертикали: 1. То, чем богаче родственник из 24. 2. Приведённый в чувства ромб. 3. Путь к ответу. 5.Зловещее место в Бермудах. 6. Что бывает даже у Солнца, а не только у простого ученика. 8. Проблеск света в тёмном царстве. 10. Что бывает даже у простого ученика, если очень постараться. 12. Учёный, который любил купаться в ванной. 13. Подруга ошибки. 14. Дорога, которую мы выбираем. 19. Дырка от бублика. 20.Забор для математических действий. 22. Привычное место непослушного ребёнка.

Ответы:

По горизонтали: 1. Пифагор. 4. Вычисления. 7. Деление. 9. Математика. 11.Шарада. 13. Ньютон. 15. Умножение. 16. Прямоугольник. 17. Биссектриса. 21. Отрезок. 24. Куб. 25. Дробь.

По вертикали: 1. Площадь. 2. Квадрат. 3. Решение. 5. Треугольник. 6. Затмение. 8. Луч. 10. Пять. 12.Архимед. 13. Неточность. 14. Прямая. 19. Круг. 20. Скобки. 22. Угол.

За каждое угаданное слово 0,5 балла. Всего 12,5 балла.

Практический тур. Задачи по готовым чертежам.

Найдите ВС и FA.

Найти х.

Найдите углы трапеции.

Найдите площадь трапеции.

Найдите площадь параллелограмма

ABCD – параллелограмм, BH=8см. Найти ВК.

Найти SАВС

Ответы: 1) ВС=10 м, FA=8 м; 2) х=20; 3) угол Е = углу F = 900, угол M =1150, угол N = 650;

4) S. = 144; 5) S = 12,5; 6) ВК = 4,8; 7) 8.

Задачи для практического тура.

№1Числа х и у таковы, что х+у = ху =17. .Найдите значение выражения: (х2- 17х)(у +).

№2 Найдите сумму натуральных значений n, при которых алгебраическая дробь  является натуральным числом?

№3 При каких значениях b уравнение 5х 2 + bх + 5 = 0 имеет один корень? При каждом значении b найти корни

№4 Доказать равенство  .

№5 Парабола пересекает ось ординат в точке, ордината которой равна 1, вершина параболы . Найдите a + b + c?

Ответы. 1) -289; 2) при n=6; 3) при ; корни

5) .

Оценить можно так: №1-2балла; №2- 3 балла; №3 – 3 балла; №4 – 3 балла; №5 – 4 балла. Итого 15 баллов.