Курсовая работа (стр. 2 )

EUR/CHF= x DAX + 0.000164 x FTSE - 0.000504 x GOLD + 1.654715 (1)

Построенная модель имеет очень высокий коэффициент детерминации: R2=0.92, что говорит о высоком качестве этой модели: модель адекватна для любого уровня значимости. Высокие значения имеют t-статистики, соответственно все объясняющие переменные данной модели значимы. Прежде чем делать выводы о качестве и адекватности, следует проверить построенную модель на автокорреляцию и гетероскедастичность.

  По статистике Дарбина-Уотсона (DW=1.35) уравнение имеет автокорреляцию.

На проблему гетероскедастичности исследуем модель при помощи теста Вайта(no cross, cross):

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	0.900721	Prob. F(6,43)	0.503267
Obs*R-squared	5.582485	Prob. Chi-Square(6)	0.471544
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/14/11  Time: 12:10
Sample: 2007M10 2011M11
Included observations: 50
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-0.012377	0.034822	-0.355436	0.7240
FTSE	-1.51E-06	2.92E-05	-0.051743	0.9590
FTSE^2	-1.95E-10	2.76E-09	-0.070841	0.9439
DAX	9.82E-06	1.41E-05	0.698344	0.4887
DAX^2	-6.24E-10	1.13E-09	-0.551199	0.5844
GOLD	-1.37E-05	1.33E-05	-1.025247	0.3110
GOLD^2	5.21E-09	5.18E-09	1.005395	0.3203
R-squared	0.111650	Mean dependent var	0.001687
Adjusted R-squared	-0.012306	S. D. dependent var	0.002572
S. E. of regression	0.002588	Akaike info criterion	-8.946916
Sum squared resid	0.000288	Schwarz criterion	-8.679233
Log likelihood	230.6729	F-statistic	0.900721
Durbin-Watson stat	2.245762	Prob(F-statistic)	0.503267

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	1.629199	Prob. F(9,40)	0.139905
Obs*R-squared	13.41204	Prob. Chi-Square(9)	0.144831
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/14/11  Time: 12:11
Sample: 2007M10 2011M11
Included observations: 50
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	0.063037	0.045685	1.379814	0.1753
FTSE	-5.42E-05	4.31E-05	-1.257829	0.2157
FTSE^2	8.54E-09	1.26E-08	0.677999	0.5017
FTSE*DAX	-1.21E-08	1.67E-08	-0.728695	0.4704
FTSE*GOLD	3.25E-08	1.17E-08	2.765070	0.0086
DAX	3.83E-05	2.45E-05	1.560736	0.1265
DAX^2	3.82E-09	5.82E-09	0.657578	0.5146
DAX*GOLD	-1.65E-08	6.85E-09	-2.409389	0.0207
GOLD	-6.38E-05	2.33E-05	-2.734299	0.0093
GOLD^2	-4.73E-09	6.38E-09	-0.741305	0.4628
R-squared	0.268241	Mean dependent var	0.001687
Adjusted R-squared	0.103595	S. D. dependent var	0.002572
S. E. of regression	0.002435	Akaike info criterion	-9.020830
Sum squared resid	0.000237	Schwarz criterion	-8.638426
Log likelihood	235.5208	F-statistic	1.629199
Durbin-Watson stat	2.417377	Prob(F-statistic)	0.139905

  Для трактовки этого теста используем «Obs*R-squared», которое сравниваем с соответствующим критическим значением распределения со степенями свобод равным количеству переменных в модели, то есть трем. Как и в тесте cross terms, так и в no cross terms наблюдаемое значение оказывается меньше критического при уровнях значимости ,01, из чего следует вывод об отсутствии гетероскедастичности в построенной модели.

Проблему автокорреляции исследуем далее при помощи теста Бреуша-Годфри и Q-теста. Результаты этих тестов представлены ниже:

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	4.988189	Probability	0.030537
Obs*R-squared	4.989368	Probability	0.025504
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 12/14/11  Time: 12:05
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
DAX	-4.34E-06	2.35E-05	-0.184887	0.8541
FTSE	5.64E-06	3.48E-05	0.161835	0.8722
GOLD	7.88E-06	2.12E-05	0.371140	0.7123
C	-0.012005	0.059435	-0.201991	0.8408
RESID(-1)	0.328840	0.147236	2.233425	0.0305
R-squared	0.099787	Mean dependent var	-3.12E-16
Adjusted R-squared	0.019768	S. D. dependent var	0.041488
S. E. of regression	0.041076	Akaike info criterion	-3.452158
Sum squared resid	0.075925	Schwarz criterion	-3.260956
Log likelihood	91.30395	F-statistic	1.247047
Durbin-Watson stat	1.989008	Prob(F-statistic)	0.304795

Date: 12/14/11  Time: 12:05
Sample: 2007M10 2011M11
Included observations: 50
Autocorrelation	Partial Correlation	AC	PAC	Q-Stat	Prob
	1	0.303	0.303	4.8861	0.027
2	0.094	0.002	5.3610	0.069
3	-0.267	-0.325	9.2911	0.026
4	-0.025	0.178	9.3274	0.053
5	0.178	0.242	11.154	0.048
6	0.230	-0.014	14.291	0.027
7	-0.018	-0.172	14.310	0.046
8	-0.233	-0.119	17.656	0.024
9	-0.204	0.028	20.287	0.016
10	-0.002	0.040	20.288	0.027
11	0.069	-0.117	20.602	0.038
12	0.023	-0.049	20.637	0.056
13	-0.251	-0.168	25.051	0.023
14	-0.149	0.096	26.647	0.021
15	-0.053	0.048	26.857	0.030

Как видно из коррелограммы(Q-теста) первые значения функции имеют достаточно большие значения, при том, что заметно их последующее уменьшение при увеличении номера лага. Также на графике же частичной автокорреляции заметен первый и третий «выдающиеся» лаги, и увеличение Q на большее значение, чем по таблицам распределения, что чётко указывает на наличие автокорреляции в модели.