Курсовая работа (стр. 1 )

Министерство образования Республики Беларусь

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИКИ

КУРСОВАЯ РАБОТА

Построение эконометрической модели и исследование проблемы серийной автокорреляции случайных отклонений с помощью теста Бреуша-Годфри (порядка 1,2,3 и более, если необходимо, в зависимости от выбранных данных и получаемых по ним результатов построения модели).

Автор работы: студент

3 курса отделения

"Экономика"                                _____________                

                                               (подпись)

                                               (дата)

Руководитель:                 _____________                

                                               (подпись)

                                               (дата)

Минск, 2011

Содержание

Введение…………………………………………………………………………...3

Глава 1. Теоретическое обоснование модели и её анализа…………………….4

1.1 Экономическое обоснование модели………………………………………..4

1.2 Проблема автокорреляции: теория…………………………………………..6

Глава 2. Построение регрессионной модели и её анализ на проблему автокорреляции……………………………………………………………………8

Глава 3. Устранение автокорреляции…………………………………………..15

Заключение……………………………………………………………………….19

Список использованных источников…………………………………………...20

Приложение 1…………………………………………………………………….21

Приложение 2…………………………………………………………………….23

Приложение 3…………………………………………………………………….24

Введение

  В данной работе методы эконометрического анализа применяются с целью моделирования цены валютной пары евро к швейцарскому франку.

  Актуальность исследования заключается в том, что знание цены валютной пары может помочь людям выгодно приобретать и продавать валюту, делать ставки, делать долгосрочные сбережения. Этим объясняется необходимость нахождения модели, описывающей зависимость между валютной парой евро-швейцарский франк, основными европейскими индексами и ценой на золото. Объектом исследования выбрана совокупность изменений цены валютной пары евро-швейцарский франк, индексы DAX и FTSE 100 и цена на золото. В качестве предмета исследования выступает зависимость между этими показателями. Основным методом исследования является регрессионный анализ.

  В данной работе будет построена регрессионная модель, которая основана на реальных статистических данных. Среди основных задач выделяются:

- построение модели линейной регрессии и доказательство справедливости соответствующего ей теоретического уравнения;

- демонстрация работы теста Бреуша-Годфри, позволяющего определить наличие автокорреляции в модели.

  Для построения модели использовались ежемесячные данные, начиная с 01.10.2007 по 01.11.2011 года включительно.

  В работе будет рассмотрена модель для прогнозирования цены валютной пары евро к швейцарскому франку. В качестве эндогенных переменных выступают индексы DAX, FTSE 100 и цена на золото. 

Вычисления в данной работе будут проводиться в программе Eviews 5.1.

Целью данной работы является доказательство существования определённой зависимости между ценой  валютной пары евро к швейцарскому франку и индексами DAX, FTSE и ценой на золото, а также более глубокое изучение проблемы автокорреляции в регрессионной модели.

Глава 1. Теоретическое обоснование модели и её анализа

1.1 Экономическое обоснование модели

Для построения регрессионной модели были выбраны следующие  показатели:

- цена закрытия валютной  пары евро к швейцарскому франку(EUR/CHF);

- фондовый индекс DAX(DAX);

  - фондовый индекс FTSE 100(FTSE);

  - цены на золото закрытия торгов(GOLD).

  Эти показатели объединены в уравнении:

  EUR/CHF = DAX + FTSE + GOLD (1).

  Валютная пара EUR/CHF зависит от ситуации в еврозоне, на которую существенно влияют такие показатели, как FTSE 100 Index, DAX Index, а также цена на золото.

  Financial Times Stock Exchange Index(FTSE 100) — фондовый индекс, рассчитываемый агентством Financial Times. Считается одним из наиболее влиятельных биржевых индикаторов в Европе. Включение в модель считается целесообразным т. к. данный индекс отображает состояние экономики Великобритании, из-за того что в него входят 100 крупнейших компаний.

  DAX (производное от нем. Deutscher Aktienindex) — важнейший фондовый индекс Германии. Индекс вычисляется как среднее взвешенное по капитализации значение цен акций крупнейших акционерных компаний Германии (при этом капитализация рассчитывается лишь на основе акций, находящихся в свободном обращении). Включение в модель считается целесообразным т. к. данный индекс отражает суммарный доход по капиталу, следовательно, и состояние экономики Германии в целом.

  Золото (GOLD) оказывает глубокое влияние на стоимость мировых валют. Даже при том, что золотой стандарт был отменен, золото, как товар, может действовать вместо настоящих валют и использоваться в качестве эффективной страховки против инфляции. Нет сомнения, что золото играет важную роль на валютных рынках. Поэтому оно является важным металлом, который стоит отслеживать и анализировать за его уникальную способность отражать здоровье как местных, так и международной экономических систем.

  В данной работе зависимость будет доказываться на справедливость на основе статистических данных, а также будет использоваться в данной работе для построения модели, в которой возможно наличие автокорреляции.

1.2 Проблема автокорреляции: теория

Автокорреляция (последовательная корреляция) определяется как корреляция между наблюдаемыми показателями, упорядоченными во времени. Автокорреляция чаще встречается в регрессионном анализе при использовании данных временных рядов. В экономических задачах встречается как положительная автокорреляция ( ), так и отрицательная ().

Основными причинами вызывающими появление автокорреляцию считают ошибки спецификации, инерцию в изменении экономических показателей (вследствие цикличности), эффект паутины (причина – временные лаги), а также сглаживание данных.

Среди последствий автокорреляции обычно выделяют следующие:

Оценки параметров перестают быть эффективными; Оценка дисперсии регрессии является смещённой; Дисперсии оценок являются смещёнными, что приводит к увеличению t-статистик. Это может привести к признанию статистически значимыми объясняющие переменные, которые на самом деле таковыми не являются; Ухудшаются прогнозные качества модели.

Так как последствия автокорреляции для качества модели велики, то важно выявить наличие автокорреляции, что делается с помощью нескольких тестов. Чаще всего используются такие тесты, как метод рядов, критерий Дарбина-Уотсона, тест Бреуша-Годфри, Q-статистика, h-статистика.

Поскольку в данной работе при построении уравнения регрессии будут использоваться временные ряды, так как в них чаще встречается проблема автокорреляции, а не перекрёстные данные, то перед построением модели следует проверить ряды на стационарность.

Как видно из графиков Приложения 1 все ряды исследуемых показателей имеют нисходящий линейный тренд, из чего возможно сделать предварительный вывод о том, что ряды будут стационарными относительного тренда.

Проведем тест на нормальное распределение остатков. Результаты теста представлены на рисунке 1. Выборка имеет нормальное распределение.

Рисунок 1. Критерий Жака-Бера

Критерий Жака-Бера был использован для проверки гипотезы о том, что исследуемая выборка является выборкой нормально распределенной случайной величины с неизвестным математическим ожиданием и дисперсией.

Глава 2. Построение регрессионной модели и её анализ на проблему автокорреляции

  По предварительному анализу, можно сказать, что модель, которая будет построена, возможно, будет обладать проблемой автокорреляции вследствие цикличности показателей, используемых для построения уравнения регрессии. Валютная пара EUR/CHF имеет дело с волнообразностью деловой активности, которая при построении модели может служить причиной автокорреляции.

  Строим уравнение регрессии:

Dependent Variable: EURCHF
Method: Least Squares
Date: 12/14/11  Time: 12:04
Sample: 2007M10 2011M11
Included observations: 50
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
DAX	-8.42E-05	2.44E-05	-3.452063	0.0012
FTSE	0.000164	3.62E-05	4.534922	0.0000
GOLD	-0.000504	2.18E-05	-23.10622	0.0000
C	1.654715	0.061704	26.81714	0.0000
R-squared	0.922331	Mean dependent var	1.439760
Adjusted R-squared	0.917266	S. D. dependent var	0.148867
S. E. of regression	0.042819	Akaike info criterion	-3.387034
Sum squared resid	0.084341	Schwarz criterion	-3.234072
Log likelihood	88.67584	F-statistic	182.0859
Durbin-Watson stat	1.349508	Prob(F-statistic)	0.000000

  Уравнение регрессии выглядит следующим образом: