Уроки (стр. 4 )

1.Чайнворд.

1. Геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.

2. Одна из сторон прямоугольного треугольника.

3. Прибор, для измерения углов.

4. Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности.

5. Отношение противолежащего катета к гипотенузе.

6. Утверждение, которое выводится из аксиом или теорем.

7. Древнегреческий ученый.

8. Хорда, проходящая через центр окружности и соединяющая две точки окружности.

9. Параллелограмм, у которого все стороны равны.

10. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равные угла.

11. Утверждение, принимающееся без доказательств.

12. Первая координата точки.

13. Прибор для измерения углов на местности.

11	10
4
5	9
12
1
6
2	3
8
7
13

2.Работа по тестам.

Т-1. Заполните пропуски (многоточия), чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, правила.

Т-2.Установить, истинны или ложны утверждения.

Т-3.В каждом задании установить верный из числа предложенных.

Т-1.

ВАРИАНТ 1.

1. Синусом острого угла прямоугольного треуголь­ника называется отношение... катета к гипотенузе.

2. Если два вектора перпендикулярны, то их ска­лярное произведение равно....

3. Вектор - а = - 3-i + 4-j имеет координаты - а {...;...}.

4. Если все вершины многоугольника лежат на ок­ружности, то многоугольник называется....

5. Если сторона правильного многоугольника, впи­санного в окружность, стягивает дугу, равную 120, то многоугольник имеет... сторон.

6. Если точка А(- 3; 9), а В(5; 3), то вектор | | =....

7. Сторону правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса R, можно вычислить по форму­ле a3=... .

8. Если диаметр круга увеличить в 3 раза, то пло­щадь этого круга увеличится в... раз.

Периметр правильного шестиугольника, вписан­ного в окружность, равен 36 см. Диаметр этой окруж­ности в... раза меньше периметра.

10*. В прямоугольном треугольнике АВС ∠С = 90°  и sin А =/2. Площадь этого треугольника равна....

ВАРИАНТ 2.

1. Косинусом острого угла прямоугольного тре­угольника называется отношение... катета к гипоте­нузе.

2. Если скалярное произведение двух векторов рав­но нулю, то эти векторы....

3. Вектор - b = -4-i - З-j имеет координаты - b{...;...}.

4. Если все вершины многоугольника лежат на ок­ружности, то окружность называется....

5. Если сторона правильного многоугольника, впи­санного в окружность, стягивает дугу, равную 72°, то многоугольник имеет... сторон.

6. Если точки С(5; - 3) и D(2; - 7), то вектор | |= ... .

7. Сторону правильного четырехугольника, вписан­ного в окружность радиуса R, можно вычислить по формуле a4= ... .

8. Если диаметр окружности увеличить в 4 раза, то ее длина увеличится в... раза.

9. Диаметр окружности равен 12 см. Периметр пра­вильного шестиугольника, вписанного в эту окруж­ность, в... раз больше ее диаметра.

Т-2.

ВАРИАНТ 1.

1. Треугольник называется правильным, если все его стороны равны.

2. Около любого правильного многоугольника мож­но описать окружность и притом только одну.

3. Если С(4; - 4), D(- 8; 4) - координаты концов от­резка CD, то его середина имеет координаты М(- 2; 0).

4. Равенство 1 - cos2 β = sin2 β равносильно основ­ному тригонометрическому тождеству.

5. Косинусом острого угла прямоугольного тре­угольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

6. Если все вершины многоугольника лежат на ок­ружности, то окружность называется вписанной.

7. Длину любой окружности можно вычислить по формуле С = πD, где D - диаметр окружности.

8. Равенство b/c =sinβ / sinγ равносильно теореме косинусов.

9. Формула с2 = а2 - b2 - 2аbсоs γ выражает теоре­му косинусов.

10. Периметр правильного четырехугольника, впи­санного в окружность радиуса 8 см, равен 24 см.

11*. Медиана ВМ треугольника АВС, заданного сво­ими вершинами А(0; - 2), В(6; 4), С(6; 2), имеет дли­ну 5.

ВАРИАНТ 2.

1. Треугольник называется правильным, если все его углы равны.

2. В любой правильный многоугольник можно впи­сать окружность и притом только одну.

3. Если А(5; 4), В(3; - 6) - координаты концов от­резка АВ, то его середина имеет координаты  (4; - 1).

4. Синусом острого угла прямоугольного треуголь­ника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

5. Равенство 1 - sin2 β = cos2 β равносильно основ­ному тригонометрическому тождеству.

6. Если вершины многоугольника лежат на окруж­ности, то многоугольник является описанным.

7. Площадь любого круга можно вычислять по фор­муле S = πD2, где D - его диаметр.

8. Равенство a/b = sinα/sinβ равносильно теореме синусов.

9. Формула b2 = с2 + а2 + 2cacosβ выражает теоре­му косинусов.

10. Периметр правильного треугольника, вписан­ного в окружность радиуса  8 см, равен 32 см.

11*. Медиана АМ треугольника АВС, заданного сво­ими вершинами А(0; - 5), .8(1; - 4), С(5; 2), имеет  длину 5.

Т-3.

ВАРИАНТ 1.

1. Все стороны многоугольника являются хорда­ми окружности. Можно ли утверждать, что он описан около окружности?

А) Да;  Б) нет;  В) не знаю.

2. Концы отрезка АВ имеют координаты А(3; - 3) и В(- 3; 3). Найдите координаты точки С - середины этого отрезка.

А) С(0; 0); Б) С(6; 6);  В)  не знаю

3. Чему равна дуга окружности (в градусах), стя­гиваемая стороной правильного шестиугольника?

А) 60°;  Б) 120°;  В)  не знаю.

4. Сумма углов правильного многоугольника рав­на 720°. Сколько сторон имеет этот многоугольник?

А)6;  Б) 4;  В) не знаю.

5. Чему равна длина вектора - а = 6-i - 8-j?

А) 14;  Б) 10;  В) не знаю.

6. В прямоугольном треугольнике АВС ∠С = 90°, соsА =3/5. Чему равна длина большего катета?

А) 5;  Б) 4;  В) не знаю.

7. Чему равна площадь треугольника АВС, если АВ = 3 см, АС = 8 см, ∠A = 30°?

  А) 12 см3; Б) 6 см2; В) не знаю.

8. Радиус круга увеличен на 6 см. На сколько уве­личится длина окружности, ограничивающей этот круг?

А) На 36 см; Б) на 12π см; В) не знаю.

9. Чему равна площадь круга, если сторона пра­вильного четырехугольника, вписанного в него, рав­на 2 см?

А) 16π см;  Б) 2π см2;  В) не знаю.

10*. Периметр правильного треугольника, вписан­ного в окружность, равен 9 см. Найдите периметр квадрата, вписанного в ту же окружность.

А) 36 см;  В) 4 см; В) не знаю.

ВАРИАНТ 2.

1. Окружность касается всех сторон многоуголь­ника. Можно ли утверждать, что она описана около многоугольника?

А) Да;  Б) нет;  В) не знаю.

2. Концы отрезка CD имеют координаты С(3; - 4) и D(- 3; 4). Найдите координаты точки М - середины этого отрезка.

  А) М(0; 0); Б) М(6; - 8); В) не знаю

3. Чему равна дуга окружности (в градусах), стя­гиваемая стороной правильного пятиугольника?

  А) 60°;  Б) 72°;  В) не знаю.

4. Сумма углов правильного многоугольника рав­на 540°. Сколько сторон имеет этот многоугольник?

А)4;  Б) 5;  В) не знаю.

5. Чему равна длина вектора - b = - 5-i + 12 - j

  А) 17;  Б) 13;  В) не знаю.

6. В прямоугольном треугольнике МРК ∠К = 90°, cos P = 4/5. Чему равна длина меньшего катета?

А) 4;  Б) 3;  В) не знаю.

7. Чему равна площадь треугольника, если АВ = см, ВС = 12 см,  ∠В = 45°?

  А) 3 см2;  Б) 6 см2;  В) не знаю

8. Радиус круга уменьшен на 8 см. На сколько уменьшится длина окружности, ограничивающей этот круг?

А) На 8 см; Б) на 16π см; В) не знаю.

9. Чему равна площадь круга, если сторона пра­вильного треугольника, вписанного в этот круг, рав­на 3 см?

  А) 3 см2;  Б) Зπ см2;  В) не знаю.

10*. Периметр правильного четырехугольника, впи­санного в окружность, равен 8 см. Найдите периметр треугольника, вписанного в ту же окружность.