Методы планирования и анализа в экономических и социологических исследованиях (стр. 1 )

Министерство образования Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Методы планирования и анализа в экономических и социологических исследованиях

Методические указания

по выполнению лабораторных работ

для студентов 5 курса по специальности

"Прикладная математика и информатика"

Новосибирск

2003

Составители:        , канд. техн. наук, доц.

       , канд. техн. наук, доц.

Рецензент:        , канд. техн. наук, доц.

Работа подготовлена на кафедре Прикладной математики НГТУ

© Новосибирский государственный

технический университет, 2003 г.

Введение

       Данные методические указания предназначены для студентов ФПМИ, изучающих курс «Методы планирования и анализа в экономических и социологических исследованиях». Лабораторные работы по данной дисциплине посвящены применению методов дисперсионного анализа, регрессионного анализа, методов исследования моделей временных рядов и имитационного моделирования для анализа конкретных практических экономических или социологических задач. Методические указания содержат: краткое описание теоретических основ применяемых методов, требования к выполнению лабораторных работ и содержанию отчетов, контрольные вопросы по лабораторным работам, список рекомендуемой литературы.

       В связи с бурным развитием в России частного бизнеса, в особенности, мелкого и среднего предпринимательства, возрос интерес к проведению различного рода социологических и экономических исследований. В условиях рыночной конкуренции практически каждое предприятие нуждается в услугах специалиста, способного проанализировать состояние рынка, запросы потребителей, деятельность конкурентов (и т. п.) и выдать научно обоснованные рекомендации для продолжения функционирования данного предприятия. Для соответствующих экономических и социологических исследований в настоящее время применяется достаточно сложный математический аппарат. Изучение данного курса познакомит с основными экономическими моделями, позволит получить навыки применения статистических методов анализа для решения экономических и социологических задач.

Курс входит в число дисциплин, включенных в учебный план подготовки математика, системного программиста согласно требованиям государственного образовательного стандарта (ГОС) по специальности 010200 – «Прикладная математика и информатика» (для подготовки математика, системного программиста, утвержденный 23.03.2000г.) Обучающийся данному курсу должен обладать знаниями методов оптимизации, теории вероятностей и математической статистики, иметь представление о регрессионном и дисперсионном анализе, теории временных рядов.

Основная цель обучающихся – научиться применять методы и алгоритмы анализа математических моделей для решения задач экономики и социологии. 

Методика проведения исследований

Процесс исследования включает следующие этапы и процедуры:

Определение проблемы и целей исследования. Определение потребности в проведении исследований. Определение проблемы. Формулирование целей исследования. Предмодельный анализ сущности изучаемого явления, формирование и формализация априорной информации. Разработка плана исследования. Определение набора участвующих в модели факторов и показателей, их роли. Выбор общего вида модели, состава и формы входящих в нее связей. Выбор методов проведения исследований. Определение типа требуемой информации и источников ее получения. Определение методов сбора необходимых данных. Разработка форм для сбора данных. Разработка выборочного плана и определение объема выборки. Реализация плана исследования. Сбор данных. Анализ данных. Идентификация моделей – статистическое оценивание неизвестных параметров. Верификация моделей – проверка адекватности, оценка точности модельных данных. Калибровка моделей – выбор наилучшей модели. Интерпретация полученных результатов и их доведение до заказчика (подготовка и презентация отчета).

Цели исследования

       Понятие математической модели можно определить как "представление существенных аспектов системы, обеспечивающее в удобной форме знания об этой системе" [14]. При этом назначение модели и ее потенциальное применение следует постоянно иметь ввиду. Можно выделить следующие цели применения математических моделей:

интерпретация прошлого поведения и обобщение имеющихся знаний, объяснение данных измерений, ограничение числа существенных параметров; предсказание будущего поведения, включая прогнозирование, определение тенденций, проверка стационарности; накопление старых и новых знаний, когда модель, основанная на априорной информации, обновляется и уточняется путем использования новых измерений; получение таких знаний о процессе или системе, которые необходимы для управления ими; имитация различных возможных сценариев социально-экономического развития анализируемой системы (многовариантные сценарные расчеты, ситуационное моделирование).

Планирование эксперимента

Методы сбора необходимой информации определяются характером эксперимента: активный эксперимент или пассивный эксперимент.

Эксперимент называется активным, если условия проведения эксперимента (значения исследуемых переменных–факторов, при которых проводится сбор данных) выбираются экспериментатором из соображений повышения качества (точности) проводимых исследований. Планы активных экспериментов включают полный факторный эксперимент (ПФЭ), латинские планы (квадраты, кубы, параллелограммы) и блок-схемы  [12].

Выделяют следующие свойства факторов [1]:

Фактор должен быть управляемым, т. е. значение фактора можно изменять по желанию экспериментатора. Точность замера фактора должна быть возможно более высокой. Фактор должен быть однозначным, т. е. не являться функцией других факторов. При планировании эксперимента обычно одновременно изменяется несколько факторов. Поэтому в совокупности факторы должны быть совместимыми. т. е. все их комбинации осуществимы и безопасны. При планировании экспериментов важна независимость факторов, т. е. возможность установления фактора на любом уровне вне зависимости от уровней других факторов.

Если условия управляемости, точности, однозначности, совместимости и независимости  факторов не выполняются, то невозможно планировать активный эксперимент. Поэтому в экономике и социологии постановка активного эксперимента чаще всего невозможна, проводятся пассивные эксперименты на основе выборки (части генеральной совокупности данных).  Выборка является базовым уровнем проводимых исследований. Отличие между результатами, полученными на основе выборки и истинных данных, называется ошибкой выборки. Ошибка выборки обусловливается методом формирования выборки и размером выборки. Для формирования выборки используются случайные и неслучайные методы [3].        

       Источниками получения данных, необходимых для проводимого исследования, могут служить анализ документов (книг, отчетов и пр.), результат опроса экспертов-специалистов, результаты наблюдений и опросов. Главным инструментом реализации опросов является анкета (вопросник). Правила разработки анкеты подробно рассмотрены в [3].

       Численность выборки обычно определяют по формуле [15]:

,

где        t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой можно гарантировать, что предельная ошибка не превысит t-кратную среднюю ошибку ( при вероятности 0,990 он равен 3,0, при вероятности 0,999 – 3,28; чаще всего опираются на вероятность 0,954, при которой t составляет 2);

       d 2 – дисперсия изучаемого признака (ее обычно определяют на основе эксперимента, пробного обследования или же по аналогам);

Д – предельная ошибка выборки;

N – число единиц в изучаемой генеральной совокупности.

Пропорция выборки опредляется делением размера изучаемой генеральной совокупности на объем выборки. Если пропорция отбора дробная величина, то берут ближайшее целое число. Затем по списку отбирается единица, взятая через промежуток, равный пропорции отбора.

Пример. Необходимо выявить мнение потребителей о новом товаре в регионе, насчитывающем 10000 семей. Предварительное исследование показало, что дисперсия среднего размера покупки составляет 24 тысячи рублей. Коэффициент доверия равен 2. Предельная ошибка не должна превышать 0,5 тысяч  рублей. Отсюда численность выборки составит:

n = (4 x 24 x 10000 ) / ( 4 x 24 + 0,25 x 10000 ) = 369,8. Эта величина округляется до 400 семей (квартир), т. е. устанавливается 4% выборка. С учетом того, что часть опрашиваемых может отказаться отвечать, можно увеличить число анкет до 500. Следовательно, необходимо включить в выборку каждую 20-ю квартиру.

При проведении активного эксперимента на основе ортогональных и сбалансированных (с равным числом наблюдений в ячейке) планов объем выборки можно определять, исходя из ошибки первого и второго рода при проверке гипотезы о незначимости парных сравнений эффектов уровней факторов [11].

Выбор методов анализа

В качестве методов идентификации модели используются классические эконометрические методы: дисперсионный анализ, регрессионный анализа, методы анализа временных рядов, методы анализа систем одновременных уравнений [2, 5, 6, 7, 8].

Верификация модели

Проблема верификации состоит из двух задач: выбор класса модели из заданного множества и проверка утверждения, что построенная модель адекватна эмпирическим данным [9].

Для выбора класса модели среди множества возможных требуется удобный критерий или цель. Этот критерий может быть точно определей тем, кто пользуется моделью. Например, таким критерием может быть способность хорошего предсказания у наиболее подходящей модели из выбранного класса. (критерий наименьших квадратов, критерий максимального правдоподобия, критерий ошибки предсказания) [9]. Другим обычным использованием модели является генерирование синтезированных данных, обладающих статистическими характеристиками, сходными с наблюдаемыми данными.