Рабочая программа по математике (стр. 2 )

Уметь находить число, противоположное данному, число, обратное данному,  модули чисел;

значения выражений, содержащих модули чисел; сравнивать числа и записывать результат в виде неравенства;

решать уравнения и задачи, складывать отрицательные числа,  складывать числа с разными знаками, вычитать числа; находить значения произведения; выполнять деление чисел ; упрощать выражения, зная распределительный и сочетательный законы умножения; применять правило раскрытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений;

Основная цель – научить учащихся работать со знаками, представление целых чисел на координатной оси.

Контрольная работа №3 «Действия с целыми числами»

Глава 3. Рациональные числа (37ч)

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

В этом разделе происходит следующий этап расширения множества чисел до множества всех рациональных чисел. Вводятся рациональные числа, их сравнение, изучаются арифметические действия с ними, законы сложения и умножения, смешанные дроби произвольного знака, изображение рациональных чисел на координатной оси.

Основное внимание при изучении данной темы уделяется действиям с рациональными числами. На втором этапе изучения отрицательных чисел соединяются сформированные ранее умения: определять знак результата и действовать с дробями. В то же время, учащиеся должны понимать, что любое действие с рациональными числами можно свести к нескольким действиям с целыми числами. Доказательство законов сложения и умножения для рациональных чисел можно провести на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для целых чисел. Отметим, что в конце раздела рассматриваются уравнения и решение задач с помощью уравнений.

Цель изучения раздела:

добиться осознанного владения арифметическими действиями над рациональными числами.

Знать какая дробь называется отрицательной, модули дроби; определение рационального числа или дроби, основного свойства дроби ; правила сравнения рациональных чисел; правила данные в учебнике сложения и вычитания дробей; законы сложения и умножения рациональных чисел ; правило нахождения длины отрезка на координатной прямой; определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения;  правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.

Уметь сравнивать дроби, находить модули дроби; приводить дроби к новому знаменателю, сокращать дроби, применять  законы сложения и умножения рациональных чисел, вычислять примеры со смешанными дробями произвольных знаков; решать уравнения ; изображать рациональные числа на координатной прямой;

-иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение отрицательных чисел - иллюстрировать с. помощью координатной прямой вычитание положительных и отрицательных чисел; находить длину отрезка на координатной прямой; решать задачи с помощью уравнений

Основная цель – добиться осознанного владения школьниками арифметических действий над рациональными числами.

Контрольная работа № 4 «Рациональные числа».

Контрольная работа № 5 «Уравнения».

Глава 4. Десятичные дроби (34ч)

Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

В этом разделе материал, связанный с десятичными дробями, излагается  с опорой на уже известные теоретические сведения  - сначала  для положительных, потом для десятичных дробей  любого  знака.. Десятичные  дроби  рассматриваются  как  новая форма  записи  уже изученных рациональных чисел.  Важно  обратить внимание  учащихся  на схожесть правил действий  над десятичными дробями  и над натуральными  числами.

Здесь же показываются  новые приемы  решения  основных  задач  на  проценты, сводящиеся  к  умножению  и  делению  на десятичную  дробь, а также  способы  решения  сложных задач на проценты.

При изучении данной  темы  вводится  понятие  приближения  десятичной  дроби, разъясняются  правила  приближенных  вычислений  при  сложении и вычитании,  при умножении и делении.  Появление  приближенных вычислений  в этом  месте  связано с тем, что при делении десятичных дробей не всегда получается конечная десятичная дробь.

В результате изучения материала по теме «Десятичные дроби» учащиеся должны:
знать понятие десятичной дроби,  «приближенные числа», «среднего арифметического нескольких чисел»; уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби, выполнять сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей;
выполнять задания на все действия с десятичными дробями;
уметь оперировать десятичными дробями при решении текстовых задач на все действия с десятичными дробями;
уметь округлять десятичные дроби до заданного разряда, находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Основная цель – научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.

Контрольная работа №6 «Действия с десятичными дробями».

Контрольная работа №7 «Дроби и проценты».

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби  (21ч)

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

При изучении заключительной темы курса математики 5–6 классов устанавливается связь между обыкновенными и десятичными дробями. Показывается, что несократимые дроби, знаменатель которых не содержит простых делителей, кроме 2 и 5, и только они, записываются в виде конечных десятичных дробей, остальные — в виде бесконечных периодических десятичных дробей. Делается вывод, что любое рациональное число можно записать в виде периодической десятичной дроби. Затем приводятся примеры бесконечных непериодических десятичных дробей, которые и называют иррациональными числами. Рациональные и иррациональные числа — это действительные числа.

Введение бесконечных десятичных дробей (необязательно периодических) позволяет ввести понятие длины произвольного отрезка. Здесь показывается, что длина отрезка как раз и есть бесконечная десятичная дробь, что каждой точке координатной оси соответствует действительное число.

В качестве примера иррационального числа рассмотрено число р и показано, как с его помощью вычисляют длину окружности и площадь круга. Вводятся декартова система координат на плоскости, столбчатые диаграммы и графики.

Цель изучения раздела:

обобщить и систематизировать знания по теме «Десятичные дроби»; научить применять десятичные дроби в практических расчётах и при решении текстовых задач, изучить связь между обыкновенными и десятичными дробями, познакомить учащихся с действительными числами.

Знать какие дроби называют конечными, правило разложения дроби в конечную десятичную дробь; какие дроби не разлагаются в конечную десятичную дробь, какие называют бесконечными периодическими десятичными дробями ; определения иррационального и действительного чисел;иметь представление о длине окружности и площади круга; число р;определения: координатной прямой; как построить точку по ее координатам; определения системы координат, начала координат, координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых;  под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости;  как найти абсциссу и ординату точки на координатной плоскости; иметь представление о круговых и столбчатых диаграммах; о графиках.

Уметь разлагать дробь в конечную десятичную дробь; раскладывать обыкновенную дробь в периодическую; объяснять, в чем отличие круга от окружности; находить длину окружности и площадь круга; определять координату точек на прямой; строить на прямой точки с заданными координатами; строить координатную ось;

определять координаты точек на плоскости; координаты точки, отмеченной на координатной оси; отмечать точку по заданным координатам; строить столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач;  определять по графику значение одной величины по заданному значению другой; строить графики зависимости величин

Основная цель – ввести действительные числа.

Контрольная работа №8 «Обыкновенные и десятичные дроби»

6. Повторение (10ч)

Прямая и обратная пропорциональность. Действия с положительными десятичными дробями. Обыкновенные дроби. Десятичные и обыкновенные дроби  любого знака.

Задачи на проценты. Решение текстовых задач

Основная цель - повторить материал 6 класса.

Итоговая контрольная работа №9

Тематическое планирование

Содержание материала	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности  обучающегося
Глава 1.Отношения, пропорции, проценты.	29/2
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события. Контрольная работа №1 по теме «Отношение». Контрольная работа №2 «Проценты».	Использовать понятие отношение, масштаб, пропорция при решении задач. Приводить примеры использования этих понятий на практике. Решать задачи на пропорциональное деление и проценты(в том числе задачи из реальной практики). Использовать  знания о зависимостях(прямой и обратной пропорциональной) между величинами(скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач; осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний «более вероятно», «мало вероятно» и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Глава 2.Целые числа.	32/1
Отрицательные целые числа. Противоположные числа. Модуль числа и его свойства. Сравнение, сложение и вычитание целых чисел. Законы сложения. Умножение и деление целых чисел. Распределительный закон, раскрытие скобок. Представление целых чисел на координатной оси. Контрольная работа №3 «Действия с целыми числами»	Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел(температура, выигрыш – проигрыш, выше – ниже уровня моря и т. п.). Характеризовать множество целых чисел. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа, выполнять вычисления с целыми числами. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с целыми числами, применять их и правила раскрытия скобок, заключения в скобки для преобразования числовых выражений. Изображать целые числа точками на координатной прямой.
Глава 3.Рациональные числа.	37/2
Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Контрольная работа№ 4 «Рациональные числа». Контрольная работа № 5 «Уравнения».	Характеризовать множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Изображать рациональные числа точками на координатной прямой. Решать несложные уравнения первой степени на основе зависимостей между компонентами арифметических действий и с помощью переноса слагаемых с противоположным знаком в другую часть уравнения. Составлять буквенные выражения и уравнения по условиям задач. Решать задачи с помощью уравнения.
Глава 4. Десятичные дроби	34/2
Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел. Контрольная работа №6 «Действия с десятичными дробями». Контрольная работа №7 «Дроби и проценты».	Читать, записывать, сравнивать десятичные дроби, выполнять сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей; выполнять задания на все действия с десятичными дробями; уметь оперировать десятичными дробями при решении текстовых задач на все действия с десятичными дробями; уметь округлять десятичные дроби до заданного разряда, находить среднее арифметическое нескольких чисел. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Решать задачи на проценты с использованием десятичных дробей.
Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби	21/1
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики. Контрольная работа №8 «Обыкновенные и десятичные дроби»	Представлять положительную обыкновенную дробь в виде конечной (бесконечной) десятичной дроби. Понимать, что любую обыкновенную дробь можно записать в виде периодической десятичной дроби, что периодическая десятичная дробь есть другая запись некоторой обыкновенной дроби. Приводить примеры непериодических десятичных дробей, понимать действительное число как бесконечную десятичную дробь, рациональное число как периодическую десятичную дробь, а иррациональное число как непериодическую бесконечную десятичную дробь. Сравнивать бесконечные десятичные дроби. Использовать формулы длины окружности и площади круга для решения задач, понимать, что число р – иррациональное число, что для решения задач можно использовать его приближение. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Строить столбчатые диаграммы, графики процессов, равномерного движения, решать простейшие задачи на анализ графика.
Повторение	10/1
Прямая и обратная пропорциональность. Действия с положительными десятичными дробями. Обыкновенные дроби. Десятичные и обыкновенные дроби  любого знака. Задачи на проценты. Решение текстовых задач. Итоговая контрольная работа №9	Повторить материал 6 класса

Календарно-тематическое планирование по математике в 6  классе