Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме:
«Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений».
Учитель математики МБОУ Рудниковская СОШ
Предмет | Алгебра |
Класс | 7 |
Автор УМК | , , , , учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2014. |
Тема урока | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. |
Тип урока | урок «открытия» новых знаний |
Цели деятельности учителя | Дидактические цели: формировать представление о возведении в квадрат суммы и разности двух выражений; развивать умение возведения в квадрат суммы и разности двух выражений. Развивающие цели: способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; самостоятельного добывания знаний. Воспитательные цели: воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе; обеспечить условия для воспитания аккуратности, культуры общения, ответственного отношения к учению, интереса к изучению математики. Формировать универсальные учебные действия: Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; выявление сделанных ошибок; высказывать свое предположение; формировать самооценку – способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить, способность осознать уровень усвоения. Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. |
Планируемые образовательные результаты | Предметные: понимать алгоритм возведения в квадрат суммы и разности двух выражений; уметь возводить в квадрат сумму и разность двух выражений; определять содержание и последовательность действий при возведении в квадрат суммы и разности двух выражений. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности. Метапредметные: Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по составленному плану; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки, выявления сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. |
Основные понятия | Формулы возведения в квадрат суммы и разности двух выражений |
Ресурсы | , , , , учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2014. Презентация к уроку, карточки. |
Организация пространства | Фронтальная, индивидуальная, парная, самостоятельная работа. |
Ход урока
Этап урока. Цель урока. | Содержание учебного материала | Формируемые УУД | Деятельность учащихся | Деятельность учителя |
Самоопределение к учебной деятельности Цель: мотивировать учащихся к учебной деятельности | Здравствуйте, ребята! Посмотрите внимательно, всё ли готово к уроку. | (К): уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; слушать и понимать других | Включаются в ритм урока | Приветствует учащихся, проверяет подготовленность к уроку, организует внимание детей |
Актуализация знаний (подготовка к восприя- тию нового материала) Цель: актуализировать мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение | Для успешной работы на уроке давайте повторим знания необходимые вам. Слайды2-8: Укажите выражение, соответствующее словесной формулировке. (презентация интерактивна: при правильном ответе – ответ пропадает, при неправильном-мигает красным; в результате остаются выражения (х+у)2; (a-b)2; (a+b)(a+b))
Дайте словесную формулировку оставшимся выражениям. Слайд9-17: Выполните действие. (презентация интерактивна: при правильном ответе – ответ пропадает, при неправильном-мигает красным; в результате появляется высказывание С. Ковалевской)
Сегодня эпиграфом к нашему уроку я взяла слова Софьи Ковалевской: «У математиков существует свой язык-это формулы». Вы познакомитесь с формулами, которые называются формулами сокращённого умножения. Сократить, значит выполнить меньше, именно поэтому эти формулы необходимы. Давайте устроим соревнование: «Кто быстрее вычислит: вы или я?» 42; 102; 152; 202; 312; 1012; 10,52. Как вы думаете, почему я вычислила быстрее? Действительно, я знаю, как можно сократить выполнение возведения в квадрат и в конце урока вы сами ответите на поставленный вопрос. | (Р) самоконтроль: осознавать то, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознавать качество и уровень усвоения. (К) умение выражать свои мысли с достаточной точ- ностью и полнотой; умение слушать и понимать речь других. (П) формирование мыслительных операций: анализ, сравнение, обоб- щение. | Работают устно, вспоминают изученный ранее материал Понимают, что их знаний недостаточно для более успешной работы | Организует работу по актуализации опорных знаний Акцентирует внимание учеников на значимость данной темы |
Выявление места и причины затруднения. Цель: согласовать тему и цель урока. | Как вы думаете, какая тема нашего урока? Тема нашего урока: «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений». Цели урока: вывести формулы сокращенного умножения, вырабатывать умение применения формул сокращенного умножения. | (Л)Наблюдатель-ность (П) Учатся опреде-лять и формули-ровать тему урока и цель деятельности на уроке. (Р) Логичность и направленность | Записывают тему урока в тетрадь | |
Построение проекта выхода из затруднения. Цель: актуализировать умение умножать многочлен на многочлен Реализация построенного проекта. Цель: выполнить анализ и сравнение результатов, вывести формулы сокращенного умножения | Возьмите карточку на парте. Внимательно рассмотрите записанные выражения, дайте им словесную формулировку. Выполните действие: (a+b)2 (c+d)2 (x+y)2 (h+k)2 Какие предложения по выполнению задания? Что заметили в результате? Какое выражение является результатом возведения в квадрат? Что представляет собой первый одночлен, второй, третий? Получается, можно сократить работу по возведению в квадрат? Каким образом? (a+b)2=a2+2ab+b2 Дайте словесную формулировку формулы квадрат суммы. Найдите правило в учебнике, прочитайте про себя. Как вы думаете, квадрат разности отличается от квадрата суммы? Чем? Обоснуйте. (a-b)2=a2-2ab+b2 Дайте словесную формулировку формулы квадрат разности. Найдите правило в учебнике, прочитайте про себя. Итак, при возведении в квадрат суммы или разности двух выражений лучше воспользоваться формулами сокращённого умножения (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 Замечу, что формулы сокращенного умножения были известны ещё 4000лет назад. В «Началах» Евклида справедливость формулы квадрата суммы была доказана геометрически.
| (Л) Собранность и внимательность (Р) Формировать правильное пред-ставление понятия квадрата суммы и квадрата разности. (К)Уметь выражать свои мысли (Л) Умение само-реализоваться, выполнив задание верно и заметить ошибку на доске (П)Умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, (К)умение грамотно комментировать свои действия, умение понимать речь других | Выполняют задания на ранее изученный материал, анализируют результаты, выводят формулы сокращённого умножения Формулируют с помощью учителя правило возведения в квадрат суммы, Фиксируют правило в учебнике Формулируют с помощью учителя правило возведения в квадрат разности, Фиксируют правило в учебнике С помощью учителя делают вывод, записывают формулы в тетрадь | Стимулирует правильную словесную формулировку выражений, создает проблемную ситуацию, помогает найти выход из проблемной ситуации Организует проблемно-поисковую работу в индивидуальных картах Создаёт проблемную ситуацию, стимулирует учащихся к выводу формулы квадрата разности Показывает справедливость тождества с точки зрения геометрии |
Первичное закрепление Цель: актуализировать умение возводить в квадрат суммы и разности двух выражений | с156 учебника № 000 у доски № 000 в форме игры «Найди ошибку»
| (Л) Умение само-реализоваться, выполнив задание верно и заметить ошибку на доске (П)Умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, (К)умение грамотно комментировать свои действия, умение понимать речь других | Учащиеся выполняют задания у доски, комментируя свои действия и отвечая на дополнительные вопросы | Организует работу над заданием из учебника. Задаёт дополнительные вопросы, стимулирующие понимание деятельности учащимся. |
Физкультминутка (зарядка для глаз) | Учащиеся выполняют упражнения для снятия усталости
| Коммуникативные: умение работать в группе | Меняют вид деятельности, выполняют упражнения | Обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся |
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Цель: контроль полученных знаний, умений. Включение нового знания в систему знаний и повторение. | Преобразуйте выражение в многочлен: а) (2а-1)2 в) (a-3b)2 б) (3b+4)2 г) (0,5c-2m)2 Упростите выражение: а) (2a+3b)2+(3a-2b)2 б) (7c-3q)2 –(3q+7c)2 Самопроверка по эталону:
Попробуйте применить полученные знания: 312, 1012 | (Л) самореализация. (П) умение выпол-нить задание по полученным знаниям (К)формирование мыслительных операций: анализ, сравнение, синтез | Работают самостоятельно, проверяют по эталону, анализируют и исправляют ошибки | Направляет на внимательность выполнения |
Рефлексия учебной деятельности на уроке. Цель: зафиксировать содержание изученного на уроке. Организовать рефлексию и самооценку ученика | Чем занимались сегодня на уроке? Чему равен квадрат суммы, квадрат разности? Д/з: п32 № 000, 804,810 Доп. задание (по желанию): вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности трех выражений | (Л) умение оценивать себя на основе критерия успешности. (П) умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности. (К) умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью | Записывают в дневники домашнее задание | Побуждает к высказываниям: формулы сокращенного умножения, квадрат суммы, квадрат разности. Побуждает к осмысленной словесной формулировке формул. Дает комментарий к домашнему заданию |
