На рисунке изображен график обратимой функции . Найдите значения обратной к ней функции при значениях аргумента равных . Укажите область определения и множество значений обратной функции.

Ответ.

1)

2)

Найдите  функцию, обратную по отношению к линейной функции

Ответ


Нарисуйте график какой-нибудь обратимой функции , ( – обратная к ней), так, чтобы были выполнены следующие условия


Функция имеет обратную. Найдите область определения и множество значений обратной функции, если известно, что:

1.

2.

3.

4.


9. Функция задана графиком. Построить график обратной к ней функции

 

Найдите  функцию , которая является обратной по отношению к  функции

Ответ

.


.


.


 

,


Дополнительные задания

Найдите все линейные функции , такие, что функция совпадает с обратной по отношению к ней функцией.

Ответ. .

Постройте график функции, обратной данной. Найдите формулу, задающую обратную функцию.

Функция обратима. Известно, что уравнение имеет следующие корни . Решить уравнение , где функция, обратная к .

Ответ. .

Функция имеет обратную функцию . Решить уравнение , если известно, что уравнение имеет корни .

Ответ. .

Докажите, что если - возрастающая (убывающая) функция, то и обратная к ней функция так же является возрастающей (убывающей) функцией. Верно ли, что если нечетная функция имеет обратную функцию, то она также будет нечетной?

Ответ. Верно

Может ли функция, обратная к данной функции, быть четной функцией?

Ответ. Не может

Найдите функцию, обратную функции , и постройте ее график.

Ответ










Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5