Урок алгебры в 11 классе
, учитель математики
УВК «Лицей-школа № 14»
Тема: «Вычисление интегралов функций с модулем»
Цель:
1. Систематизировать знания учащихся по теме: «Вычисление площадей плоских фигур».
2. Развивать умения и навыки учащихся вычислять площади фигур, определённые интегралы, строить графики функций с модулем; готовить к ДПА и ЗНО.
3. Научить вычислять интегралы функций с модулем.
4. Развивать вычислительные навыки, логическое мышление, математическую речь, навыки чертежа, самостоятельность.
5. Прививать аккуратность и чёткость записи, интерес к предмету.
Тип урока: обобщающий.
ХОД УРОКА
Организационный момент Проверка домашнего задания№ 000(а) Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
Ответ: 
№ 000(а) Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
Ответ: 
ДПА-2012, В.13, № 4.3
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x2-2x+3, касательной, проведенной к нему в точке с абсциссой x0=2, и осью ординат.
Ответ: 
III. Актуализация опорных знаний.
1. Работа в парах с тестами (приложение 1).
1.Б 4. Б 7. а) В
2.Б 5. Б б) Б
3.В 6. А в) А
Устно:
Какая фигура называется криволинейной трапецией? Какие условия накладываются на f(x)? По какой формуле вычисляется определённый интеграл? С помощью какого интеграла ещё можно вычислить площадь фигуры в шестом задании?Ответ: 
2. Вычисление интегралов функций с модулем (см. презентацию).
Вычислите интегралы:
1) 
;
2)
;
3)
4) ДПА-2012, В.9, №4.3.
Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций 
и 
.
Ответ:
IV. Итог урока.
Домашнее задание (см. презентацию).
V. Рефлексия (построение дерева знаний).
Учащимся предлагается выделить опорные слова, которые помогают систематизировать знания при работе с функциями с модулем, вычислении интегралов и площадей фигур.
Приложение 1.
Площади фигур
По какой формуле можно найти площадь заштрихованной на рисунке фигуры?
А)
; В)
;
Б)
; Г)
А)
; В)
;
Б)
; Г)
.
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
А)8; Б)4; В)2; Г)16.
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
; y=0; x=0; 
.
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
Укажите формулу для вычисления площади фигуры, ограниченной графиком функции y=x(x-2) и осью ОХ.
А)
;
Б)
;
В)
;
Г)
;
Д)
.
Вычислите
а)
А | Б | В | Г | Д |
4 | -4 | 6 | -6 | 8 |
б)
А | Б | В | Г | Д |
3 | ln10 | ln3 | -3 | 1 |
в)
А | Б | В | Г | Д |
10 | 5 |
|
| 1 |
Литература:
1. Бевз : уч. для 11 класса: профильный уровень / , , . – К.: Освита, 2011г.
2. Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по математике:11-й класс / и др. – К.: Центр учебн. - метод. литературы, 2012г.
3. Гальперина . Типовые тестовые задания: Сборник /, . – Х.: Веста, 2009г.
