Электрические машины (стр. 4 )

Номинальное значение момента

Рисунок 1.5 – Зависимость Iа = f (М)

Задачи для самостоятельного решения к разделу 1

Задача 1.9. Генератор постоянного тока независимого возбуждения с номинальным напряжением Uн = 230 В и номинальной частотой вращения nн = 2300 об/мин имеет на якоре простую петлевую обмотку с числом параллельных ветвей 2а = 4, состоящую из N = 118 проводников. Число полюсов генератора 2р = 4, сопротивление обмоток в цепи якоря при рабочей температуре Уr = 0,08 Ом, щетки угольно-графитовые ДUщ = 2 В, основной магнитный поток Ф =2,6∙10-2 Вб.

Требуется определить для номинального режима работы генератора: ЭДС якоря Еа, ток нагрузки Iн (размагничивающим влиянием реакции якоря пренебречь), полезную мощность Рн, электромагнитную мощность Рэм и электромагнитный момент Мн.

Задача 1.10. Генератор постоянного тока независимого возбуждения с номинальным напряжением Uн = 460 В и номинальной частотой вращения nн = 3000 об/мин имеет на якоре простую волновую обмотку, состоящую из N = 280 проводников. Число полюсов генератора 2р = 4, сопротивление обмоток в цепи якоря при рабочей температуре Уr = 0,17 Ом, щетки угольно-графитовые ДUщ = 2 В, ЭДС якоря Еа = 476 В.

Требуется определить для номинального режима работы генератора: основной магнитный поток Ф, ток нагрузки Iн (размагничивающим влиянием реакции якоря пренебречь), полезную мощность Рн, электромагнитную мощность Рэм и электромагнитный момент Мн.

Задача 1.11.  Генератор постоянного тока независимого возбуждения мощностью Рн = 45 кВт и напряжением Uн = 460 В имеет сопротивление обмоток в цепи якоря, приведенное к рабочей температуре, Уr = 0,22 Ом; в генераторе применены электрографитированные щетки (ДUщ = 2,5 В).

Определить номинальное изменение напряжения при сбросе нагрузки.

Задача 1.12.  Генератор постоянного тока независимого возбуждения мощностью Рн = 15 кВт и номинальным током Iн = 65 А, имеет сопротивление обмоток в цепи якоря, приведенное к рабочей температуре, Уr = 0,15 Ом; в генераторе применены электрографитированные щетки (ДUщ = 2 В).

Определить номинальное изменение напряжения при сбросе нагрузки.

Задача 1.13. Генератор постоянного тока параллельного возбуждения имеет номинальные данные: напряжение Uн = 230 В; сопротивление обмоток в цепи якоря, приведенное к рабочей температуре, Уr = 0,15 Ом; падение напряжения в щеточном контакте пары щеток ДUщ = 2 В; сопротивление цепи обмотки возбуждения rв = 100 Ом; ток генератора Iн = 87 А; электромагнитный момент при номинальной нагрузке Мн = 280 Нм; мощность приводного двигателя Р1Н = 23 кВт.

Требуется определить: мощность Рн; частота вращения nн; ток в цепи возбуждения Iв; ток в цепи якоря Iан; ЭДС якоря Еан, электромагнитная мощность Рэм; КПД в номинальном режиме зн.

Задача 1.14.  Генератор постоянного тока параллельного возбуждения имеет номинальные данные: напряжение Uн = 460 В; ток в цепи возбуждения Iв = 4 А; ЭДС якоря Еан = 480 В; падение напряжения в щеточном контакте пары щеток ДUщ = 2 В; электромагнитная мощность Рэм = 55 кВт; электромагнитный момент при номинальной нагрузке Мн = 525 Нм; КПД в номинальном режиме зн = 88 %

Требуется определить: мощность Рн; частота вращения nн; ток генератора Iн; ток в цепи якоря Iан; сопротивление обмоток в цепи якоря, приведенное к рабочей температуре, Уr; сопротивление цепи обмотки возбуждения rв; мощность приводного двигателя Р1Н.

Задача 1.15. Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения имеет следующие данные: номинальная мощность Рн = 15 кВт, напряжение питания Uн = 220 В, номинальная частота вращения nн = 1000 об/мин, сопротивление обмоток в цепи якоря Уr = 0,12 Ом, сопротивление цепи возбуждения rв = 73 Ом, падение напряжения в щеточном контакте щеток ДUщ = 2 В. КПД двигателя в номинальном режиме зн = 83,8 %.

Требуется определить: потребляемый двигателем ток в режиме номинальной нагрузки Iн; сопротивление пускового реостата Rпр, при котором начальный пусковой ток в цепи якоря двигателя был бы равен 2,5Iан; начальный пусковой момент МП; частоту вращения n0 и ток I0 в режиме холостого хода; номинальное изменение частоты вращения якоря двигателя при сбросе нагрузки. Влиянием реакции якоря пренебречь.

2 Трансформаторы

2.1 Однофазные трансформаторы

Задача 2.1. Однофазный двухобмоточный трансформатор имеет номинальные напряжения: первичное U1н = 6,3 кВ, вторичное U2н = 0,4 кВ; максимальное значение магнитной индукции в стержне магнитопровода Вмакс = 1,5 Тл; площадь поперечного сечения этого стержня Qст = 200 см2; коэффициент заполнения стержня сталью kС = 0,95.

Определить число витков в обмотках трансформатора w1, w2; коэффициент трансформации k, если частота переменного тока в сети f = 50 Гц.

Решение.

1) Максимальное значение основного магнитного потока

2) Число витков во вторичной обмотке

3) Коэффициент трансформации

4) Число витков в первичной обмотке

Задача 2.2. Однофазный двухобмоточный трансформатор с номинальным током во вторичной цепи I2Н = 172 А при номинальном вторичном напряжении U2Н = 400 В имеет коэффициент трансформации k = 15. Максимальное значение магнитной индукции в стержне Вмакс = 1,5 Тл; ЭДС одного витка Евтк = 5 В; частота переменного тока в сети f = 50 Гц.

Требуется определить: номинальную мощность Sн; число витков в обмотках w1 и w2; площадь поперечного сечения стержня Qст.

Решение.

1) Максимальное значение основного магнитного потока

2) Площадь поперечного сечения стержня магнитопровода

3) Число витков вторичной обмотки

4) Число витков первичной обмотки

5) Полная номинальная мощность трансформатора

Задача 2.3. Для однофазного трансформатора номинальной мощностью Sн = 600 кВА и номинальным первичным напряжением U1Н = 31,5 кВ, мощностью короткого замыкания Рк = 20 кВт и напряжением короткого замыкания uк = 8,5 %.

Рассчитать данные и построить график зависимости изменения вторичного напряжения ДU от коэффициента нагрузки в, если коэффициент мощности нагрузки соs ц2 = 0,75 (ёмк). Значения перечисленных параметров приведены к рабочей температуре.

Решение

1) Напряжение короткого замыкания

2) Ток короткого замыкания

3) Коэффициент мощности режима короткого замыкания

4) Активная составляющая напряжения короткого замыкания

5) Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания

6) Задаемся рядом значений коэффициента нагрузки: в = 0,25; 0,5; 0,75; 1

7) Используя эти значения в, по формуле

рассчитываем ДU; знак «минус» в формуле обусловлен ёмкостным характером нагрузки.

Результаты расчета приведены ниже:

в	0	0,25	0,5	0,75	1
ДU, %	0	– 0,67	– 1,34	– 2,01	–2,68

Знак «минус» в полученном результате указывает на то, что с ростом нагрузки трансформатора напряжение на зажимах вторичной обмотки увеличивается, что связано с емкостным характером нагрузки трансформатора. По данным таблицы строится график зависимости изменения вторичного напряжения ДU от коэффициента нагрузки в.

2.2 Трёхфазные трансформаторы

Задача 2.4. Трехфазный масляный трансформатор серии ТМ-1000/35 (в обозначении марки в числителе указано номинальная мощность трансформатора в кВА, в знаменателе – высшее напряжение в кВ) имеет номинальные параметры: число витков первичной обмотки w1 = 1600, коэффициент трансформации k = 5,56. Обмотки соединены по схеме Y/Y. Частота тока в сети f = 50 Гц, значение магнитной индукции в стержне магнитопровода Вмакс = 1,5 Тл.

Определить: число витков вторичной обмотки w2, сечение стержня магнитопровода Qст, основной магнитный поток Фмакс, напряжение вторичной обмотки U2н.

Решение.

1) Напряжение на выводах обмотки низкого напряжения

2) Число витков в фазной обмотке низкого напряжения

3) Максимальное значение основного магнитного потока

4) Площадь поперечного сечения стержня магнитопровода

Задача 2.5. Трехфазный масляный трансформатор имеет параметры: номинальная мощность Sн = 25 кВА; номинальные первичное U1н = 10кВ; напряжение короткого замыкания uк = 4,5 %; ток холостого хода i0 = 3,2 %; мощность холостого хода Р0 = 0,13 кВт; мощность короткого замыкания Рк = 0,6 кВт. Соединение обмоток трансформатора Y/Y.