Электрические машины (стр. 7 )

Задача 3.3. Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором имеет эффективное число витков в фазных обмотках статора w1kоб1 = 18 и ротора w2kоб2 = 12, ЭДС фазной обмотки статора Е1 = 0,95U1, номинальное скольжение sн = 0,05. Напряжение питания двигателя U1 = 220/380 В.

Определить: ЭДС фазной обмотки неподвижного ротора Е2, ЭДС вращающегося ротора со скольжением sн.

Решение

1) ЭДС фазы обмотки статора

2) Коэффициент трансформации по ЭДС

3) ЭДС фазной обмотки неподвижного ротора

4) ЭДС фазной обмотки вращающегося ротора

Задача 3.4. Трехфазный асинхронный двигатель с числом полюсов 2р = 4 включен в сеть напряжением 380 В, частотой 50 Гц при соединении обмотки статора «треугольником». Параметры двигателя, соответствующие его номинальной нагрузке: мощность Рн = 3 кВт; двигателя КПД зн = 81,5 %; коэффициент мощности соs ц1 = 0,76; номинальное скольжение sн = 5,5 %. При нагрузке Р2 = 0,85Рн КПД двигателя имеет наибольшее значение змакс = 1,03зн.

Определить все виды потерь двигателя для режима номинальной нагрузки.

Решение.

1. Наибольшее значение КПД

2. Нагрузка двигателя при максимальном КПД

3. Потребляемая мощность при максимальном КПД

4. Суммарные потери при максимальном КПД

5. Постоянные потери двигателя

6. Потребляемая мощность в номинальном режиме

7. Суммарные потери в номинальном режиме

8. Переменные потери в номинальном режиме

9. Момент в режиме холостого хода

10. Номинальная частота вращения

11. Полезный момент на валу двигателя при номинальной нагрузке

12. Электромагнитный момент при номинальной нагрузке

13. Номинальное значение электромагнитной мощности

14. Электрические потери в обмотке ротора

15. Добавочные потери

16. Электрические потери в номинальном режиме

17. Электрические потери в обмотке статора

18. Проверка:

(см. п. 7)

Задача 3.5. Трёхфазный асинхронный двигатель с фазным ротором серии 4АК160М6УЗ имеет технические данные: номинальная мощность Рн = 10 кВт; номинальный КПД зн = 84,5 %; коэффициент мощности cos ц1 = 0,76; номинальное скольжение sн = 4,5 %; перегрузочная способность лМ = 3,8. Напряжение питания 660 В, обмотка статора соединена «звездой»; частота тока 50 Гц; кратность пускового тока лi = 5,7; коэффициент мощности короткого замыкания принять соs цк = 0,5cos ц1.

Требуется определить все виды потерь при номинальной нагрузке двигателя.

Решение.

1. Мощность, потребляемая двигателем в номинальном режиме

2. Номинальный ток двигателя

3. Суммарные потери

4. Пусковой ток двигателя при прямом включении

5. Сопротивление короткого замыкания двигателя

6. Активная составляющая этого сопротивления

7. Электрические потери в обмотках статора и ротора в режиме номинальной нагрузки

8. Добавочные потери

9. Переменные потери в режиме номинальной нагрузки

10. Постоянные потери (магнитные и механические)

3.2 Расчет характеристик асинхронного двигателя

Задача 3.6. Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором работает от сети переменного тока напряжением U1л = 380 В частотой f1 = 50 Гц. При номинальной нагрузке ротор двигателя вращается с частотой nн = 1440 об/мин; перегрузочная способность двигателя лМ = 2,2; кратность пускового момента МП/МН = 1,4; число пар полюсов 2р = 4; электромагнитная мощность Рэм = 4,5 кВт.

Рассчитать значения параметров и построить механическую характеристику двигателя в относительных единицах М* = f (s). Определить, при каком снижении напряжения относительно номинального двигатель утратит способность пуска с номинальным моментом на валу, и при каком снижении напряжения он утратит перегрузочную способность.

Решение

Расчет ведем в относительных единицах по упрощенной формуле

где М* = М/Ммакс – относительное значение электромагнитного момента.

1. Номинальное скольжение

2. Критическое скольжение

3. Рассчитаем относительные значения момента при скольжениях: s = 0,04; 0,17; 0,2; 0,5; 0,8; 1.

Результаты расчета приведены в таблице. По полученным данным рассчитаны фактические значения момента и построена механическая характеристика М* = f (s) двигателя (рисунок 3.1).

Параметр	Значение параметра
s	0,04	0,17	0,2	0,5	0,8	1
М*	0,445	1	0,98	0,61	0,4	0,64
М, Нм	47,7	105	103	64	42	66,8

Рисунок 3.1 – Механическая характеристика

В связи с тем, что приближенная формула относительного значения момента при больших скольжениях дает заметную ошибку, величину пускового момента, соответствующую скольжению s = 1, определим по номинальному значению момента

Следовательно,

Относительное значение пускового момента

где максимальное значение момента

4. Известно, что величина электромагнитного момента прямо пропорциональна U21. Поэтому при кратности пускового момента МП/МН  = 1,4 пусковой момент окажется равным номинальному, если напряжение питания уменьшится до значения

В итоге даже незначительное дальнейшее снижение напряжения приведет к тому, что при номинальном нагрузочном моменте на валу двигателя пуск не произойдет. Учитывая, что перегрузочная способность двигателя лМ = 2,2, то она будет утрачена при уменьшении напряжения сети до величины

Задачи для самостоятельного решения к разделу 3

Задача 3.12. Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет параметры: основной магнитный поток Ф = 0,048 Вб, число последовательно соединённых витков в обмотке статора w1 = 24, номинальное скольжение sн = 0,05; обмоточный коэффициент обмотки статора kоб1 = 0,96. Число пар полюсов 2р = 2; частота тока в питающей сети f1 = 50 Гц.

Требуется определить: ЭДС, индуцируемую в обмотке ротора при его неподвижном состоянии Е2; ЭДС ротора при его вращении с номинальным скольжением Е2s; ЭДС обмотки статора Е1; частоту ЭДС ротора f2; номинальную частоту вращения nн.

Задача 3.13. Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет параметры: основной магнитный поток Ф = 0,025 Вб; ЭДС обмотки статора Е1ф = 110 В; номинальная частота вращения nн.= 2920 об/мин; обмоточный коэффициент обмотки статора kоб1 = 0,98. Число пар полюсов 2р = 4; частота тока в питающей сети f1 = 50 Гц.

Требуется определить: ЭДС, индуцируемую в обмотке ротора при его неподвижном состоянии Е2; ЭДС ротора при его вращении с номинальным скольжением Е2s; ЭДС обмотки статора Е1; частоту ЭДС ротора f2; число последовательно соединённых витков в обмотке статора w1; номинальное скольжение sн.

Задача 3.14. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором серии 4А200М6УЗ имеет технические данные: номинальная мощность Рн = 22 кВт; номинальная частота вращения nн = 975 об/мин; номинальный КПД зн = 90 %; коэффициент мощности cos ц1 = 0,9; кратность пускового тока I/IП= 6,5; кратность пускового момента МП/МН= 1,3; перегрузочная способность лМ = 2,4; напряжение U1 = 220/380 В.

Определить: высоту оси вращения h, число полюсов 2р, номинальное скольжение sн; момент на валу Мн; начальный пусковой момент МП; максимальный момент Ммакс; потребляемую двигателем активную мощность Р1; суммарные потери при номинальной нагрузке УР; номинальный ток Iн и пусковой ток IП в питающей сети при соединении обмоток статора «звездой» и «треугольником».

Задача 3.15. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором серии 4А355М10УЗ имеет технические данные: номинальная мощность Рн = 110  кВт; номинальная частота вращения nн = 590 об/мин; номинальный КПД зн = 93 %; коэффициент мощности cos ц1 = 0,83; кратность пускового тока I/IП= 6; кратность пускового момента МП/МН= 1; перегрузочная способность лМ = 1,8; напряжение U1 = 380/660 В.

Определить: высоту оси вращения h, число полюсов 2р, номинальное скольжение sн; момент на валу Мн; начальный пусковой момент МП; максимальный момент Ммакс; потребляемую двигателем активную мощность Р1; суммарные потери при номинальной нагрузке УР; номинальный ток Iн и пусковой ток IП в питающей сети при соединении обмоток статора «звездой» и «треугольником».

Задача 3.16. Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором имеет эффективное число витков в обмотке статора w1kоб1 = 32, ЭДС фазной обмотки неподвижного ротора Е2 = 105 В; ЭДС вращающегося ротора Е2s = 5,25 В. Напряжение питания двигателя U1 = 220/380 В.

Определить: эффективное число витков обмотки ротора w2kоб2; ЭДС фазной обмотки статора Е1, номинальное скольжение sн.

Задача 3.17. Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором имеет эффективное число витков в обмотке ротора w2kоб2 = 18, ЭДС вращающегося ротора Е2s = 4 В; номинальное скольжение sн = 0,03. Напряжение питания двигателя U1 = 220/380 В.

Определить: ЭДС фазной обмотки неподвижного ротора Е2, эффективное число витков в обмотке статора w1kоб1; ЭДС фазной обмотки статора Е1.

Задача 3.18. Трехфазный асинхронный двигатель с числом полюсов 2р = 6 включен в сеть напряжением 380 В, частотой 50 Гц при соединении обмотки статора «треугольником». Параметры двигателя, соответствующие его номинальной нагрузке: мощность Рн = 11 кВт; двигателя КПД зн = 86 %; коэффициент мощности соs ц1 = 0,86; номинальное скольжение sн = 3 %. При нагрузке Р2 = 0,85Рн КПД двигателя имеет наибольшее значение змакс = 1,03зн.

Определить все виды потерь двигателя для режима номинальной нагрузки.

Задача 3.19. Трехфазный асинхронный двигатель с числом полюсов 2р = 8 включен в сеть напряжением 380 В, частотой 50 Гц при соединении обмотки статора «треугольником». Параметры двигателя, соответствующие его номинальной нагрузке: мощность Рн = 30 кВт; двигателя КПД зн = 90,5 %; коэффициент мощности соs ц1 = 0,9; номинальное скольжение sн = 2,3 %. При нагрузке Р2 = 0,85Рн КПД двигателя имеет наибольшее значение змакс = 1,03зн.

Определить все виды потерь двигателя для режима номинальной нагрузки.

Задача 3.20. Трёхфазный асинхронный двигатель с фазным ротором серии 4АК200L4УЗ имеет технические данные: номинальная мощность Рн = 30 кВт; номинальный КПД зн = 90,5 %; коэффициент мощности cos ц1 = 0,87; номинальное скольжение sн = 2,5 %; перегрузочная способность лМ = 4. Напряжение питания 660 В, обмотка статора соединена «звездой»; частота тока 50 Гц; кратность пускового тока лi = 5,7; коэффициент мощности короткого замыкания принять соs цк = 0,5cos ц1.

Требуется определить все виды потерь при номинальной нагрузке двигателя.

Список использованных источников

Кацман задач по электрическим машинам: Учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. Кацман машины: Учебник для учащихся электротехн. спец. техникумов. – М.: Высшая школа, 2010. Кацман привод: Учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.