Электрические машины (стр. 6 )

       Для устранения этой перегрузки следует снизить внешнюю нагрузку трансформаторов на 2,3%, т. е. уменьшить ее до  .

       В этом случае суммарная мощность трансформаторов будет использована лишь на 97,7%.

Задачи для самостоятельного решения к разделу 2

Задача 2.9. Однофазный двухобмоточный трансформатор имеет номинальное первичное напряжение U1н = 380 В; коэффициент трансформации k = 15; максимальное значение магнитной индукции в стержне магнитопровода Вмакс = 2 Тл; площадь поперечного сечения этого стержня Qст = 20 см2; коэффициент заполнения стержня сталью kС = 0,95.

Определить число витков в обмотках трансформатора w1, w2; вторичное напряжение U2н, если частота переменного тока в сети f = 100 Гц.

Задача 2.10. Однофазный двухобмоточный трансформатор номинальной мощностью Sн = 120 кВА при номинальном вторичном напряжении U2Н = 630 В, имеет число витков первичной обмотки w1 = 1800. Максимальное значение магнитной индукции в стержне Вмакс = 1,4 Тл; площадь поперечного сечения стержня Qст = 0,018 м2, частота переменного тока в сети f = 50 Гц.

Требуется определить: номинальный ток во вторичной цепи I2Н; число витков вторичной обмотки w2; ЭДС одного витка Евтк; коэффициент трансформации k.

Задача 2.11. Однофазный двухобмоточный трансформатор с номинальным током во вторичной цепи I2Н = 140 А имеет коэффициент трансформации k = 12. Максимальное значение магнитной индукции в стержне Вмакс = 1,5 Тл; ЭДС одного витка Евтк = 6 В; число витков вторичной обмотки w2 = 169; частота переменного тока в сети f = 50 Гц.

Требуется определить: номинальную мощность Sн; номинальное вторичное напряжение U2Н; число витков первичной обмотки w1; площадь поперечного сечения стержня Qст.

Задача 2.12. Для однофазного трансформатора номинальной мощностью Sн = 100 кВА и номинальным первичным напряжением U1Н = 6,3 кВ, мощностью короткого замыкания Рк = 7 кВт и напряжением короткого замыкания uк = 5,5 %.

Рассчитать данные и построить график зависимости изменения вторичного напряжения ДU от коэффициента нагрузки в, если коэффициент мощности нагрузки соs ц2 = 0,7 (инд). Значения перечисленных параметров приведены к рабочей температуре.

Задача 2.13. Для однофазного трансформатора номинальной мощностью Sн = 180 кВА и номинальным первичным напряжением U1Н = 6,3 кВ, мощностью короткого замыкания Рк = 10 кВт и напряжением короткого замыкания uк = 6,5 %.

Рассчитать данные и построить график зависимости изменения вторичного напряжения ДU от коэффициента нагрузки в, если коэффициент мощности нагрузки соs ц2 = 1. Значения перечисленных параметров приведены к рабочей температуре.

Задача 2.14. Трехфазный масляный трансформатор серии ТМ-100/6 имеет номинальные параметры: число витков вторичной обмотки w2 = 72, напряжение вторичной обмотки U2н = 0,5 кВ. Обмотки соединены по схеме Y/Y. Частота тока в сети f = 50 Гц, значение магнитной индукции в стержне магнитопровода Вмакс = 1,5 Тл.

Определить: число витков первичной обмотки w1, коэффициент трансформации k; сечение стержня магнитопровода Qст, основной магнитный поток Фмакс.

Задача 2.15. Трехфазный масляный трансформатор серии ТМ-10/6 имеет номинальное напряжение вторичной обмотки U2н = 0,4 кВ. Обмотки соединены по схеме Y/Y. Частота тока в сети f = 50 Гц, значение магнитной индукции в стержне магнитопровода Вмакс = 1,5 Тл.

Определить: число витков первичной обмотки w1, число витков вторичной обмотки w2; коэффициент трансформации k; сечение стержня магнитопровода Qст, основной магнитный поток Фмакс.

Задача 2.16. Трехфазный масляный трансформатор имеет параметры: номинальные первичное U1н = 6 кВ; мощность холостого хода Р0 = 0,175 кВт; ток холостого хода I0 = 0,115 А; мощность короткого замыкания Рк = 0,88 кВт; напряжение короткого замыкания Uк = 0,28 кВ. Соединение обмоток трансформатора Y/Y.

Определить: номинальную мощность Sн; вторичное напряжение U2н; активную uк. а и реактивную uк. р составляющие напряжения короткого замыкания; коэффициенты мощности холостого хода cos ц0 и короткого замыкания cos цк; сопротивление короткого замыкания Zк и его активную Rк и реактивную Xк составляющие; номинальное изменение напряжения при сбросе нагрузки ДUн при коэффициенте мощности нагрузки cos ц2 = 0,8 (для индуктивной нагрузки).

Задача 2.17. Трехфазный масляный трансформатор имеет параметры: номинальная мощность Sн = 250 кВА; номинальный первичный ток I1н = 24 А; номинальные первичное U1н = 6 кВ; коэффициент мощности холостого хода cos ц0 = 0,13; активная Rк = 0,0036 Ом и реактивная Xк = 0,01 Ом составляющие сопротивления короткого замыкания. Соединение обмоток трансформатора Y/Y.

Определить: вторичное напряжение U2н; напряжение короткого замыкания Uк и его активную uк. а и реактивную uк. р составляющие; ток холостого хода I0; коэффициент мощности короткого замыкания cos цк; сопротивление короткого замыкания Zк; мощность холостого хода Р0; мощность короткого замыкания Рк; номинальное изменение напряжения при сбросе нагрузки ДUн при коэффициенте мощности нагрузки cos ц2 = 0,8 (для ёмкостной нагрузки).

Задача 2.18. Трехфазный масляный трансформатор серии ТМ-4000/10 имеет параметры: номинальная мощность Sн = 4000 кВА; номинальное первичное напряжение U1н = 10 кВ; номинальное вторичное напряжение U2н = 0,4 кВ; напряжение короткого замыкания uк = 5,5 %; ток холостого хода i0 = 0,9 %; мощность холостого хода Р0 = 6,4 кВт; мощность короткого замыкания Рк = 33,5 кВт. Соединение обмоток трансформатора Y/Y.

Определить: активную uк. а и реактивную uк. р составляющие напряжения короткого замыкания; коэффициент мощности короткого замыкания cos цк; номинальное изменение напряжения при сбросе нагрузки ДUн при коэффициенте мощности нагрузки cos ц2 = 0,74 (для активно-индуктивной и активно-ёмкостной нагрузки, для активной нагрузки). Проанализировать полученные результаты.

3 Машины переменного тока

3.1 Асинхронные двигатели

Задача 3.1. Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет параметры: основной магнитный поток Ф = 0,028 Вб, число последовательно соединённых витков в обмотке статора w1 = 18, номинальное скольжение sн = 0,04; обмоточный коэффициент обмотки статора kоб1 = 0,95. Число пар полюсов 2р = 4; частота тока в питающей сети f1 = 50 Гц.

Требуется определить: ЭДС, индуцируемую в обмотке ротора при его неподвижном состоянии Е2; ЭДС ротора при его вращении с номинальным скольжением Е2s; ЭДС обмотки статора Е1; частоту ЭДС ротора f2; номинальную частоту вращения nн.

Решение

1) ЭДС обмотки статора

2) ЭДС обмотки ротора при номинальной частоте вращения

где w2 – число витков в обмотке ротора (для короткозамкнутого ротора w2 = 0,5);

kоб2 – обмоточный коэффициент (для короткозамкнутого ротора kоб2 = 1);

3) ЭДС обмотки неподвижного ротора

4) Частота ЭДС ротора при номинальном скольжении

5) Синхронная частота вращения

6) Частота вращения ротора номинальная

Задача 3.2. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором серии 4А100S2УЗ имеет технические данные: номинальная мощность Рн = 4 кВт; номинальная частота вращения nн = 2880 об/мин; номинальный КПД зн = 86,5 %; коэффициент мощности cos ц1 = 0,89; кратность пускового тока I/IП= 7,5; кратность пускового момента МП/МН= 2; перегрузочная способность лМ = 2,5; напряжение U1 = 220/380 В.

Определить: высоту оси вращения h, число полюсов 2р, номинальное скольжение sн; момент на валу Мн; начальный пусковой момент МП; максимальный момент Ммакс; потребляемую двигателем активную мощность Р1; суммарные потери при номинальной нагрузке УР; номинальный ток Iн и пусковой ток IП в питающей сети при соединении обмоток статора «звездой» и «треугольником».

Решение

1) В обозначении типоразмера двигателя 4А100S2У3 цифры, стоящие после обозначения серии 4А, указывают на высоту оси вращения, т. е. h = 100 мм.

Следующая далее цифра указывает на число полюсов, т. е. 2р = 2;

2) Синхронная частота вращения

3) Скольжение при номинальной нагрузке

4) Момент на валу двигателя (полезный момент двигателя) при номинальной нагрузке,

5) Начальный пусковой момент

6) Максимальный (критический) момент двигателя определяют по его перегрузочной способности

7) Номинальный ток в фазной обмотке статора

8) пусковой ток

9) Потребляемая двигателем из сети активная мощность в режиме номинальной нагрузки

10) Суммарные потери двигателя при номинальной нагрузке

11) Линейный ток статора:

при соединении обмоток статора «звездой»

при соединении обмоток статора «треугольником»