АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КОНТРОЛЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОРГАНОЛЕПТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА КОНФЕТ
, студентка,
Руководитель: к. т.н. , ст. преподаватель
ГБПОУ Колледж малого бизнеса №4
На современном этапе экономического развития Российской Федерации на первый план выходят проблемы повышения контроля качества пищевой промышленности. Среди многих отраслей пищевой промышленности важнейшее место принадлежит кондитерской, продукция которой пользуется неизменным и значительным спросом у населения страны.
В настоящее время автоматизация технологического процесса производства конфет базируется на развитии локальных систем автоматизации, то есть контроль и управление режимными параметрами оборудования производится автоматически, а органолептические показатели качества (которые максимально влияют на качество готовой продукции) контролируются лабораторными методами, что не всегда гарантирует объективность оценки качества полуфабрикатов и готовой продукции.
Трудность решения проблемы автоматизированного контроля органолептических показателей качества обусловлена нестабильностью свойств поступающего на переработку сырья, многообразием перерабатываемых полуфабрикатов по физико-химическим и структурно - механическим свойствам.
Успешное решение этой задачи возможно лишь при наличии математических моделей производства конфет, что позволит наглядно видеть, какое влияние оказывают входные, контролируемые и регулируемые параметры, на качество готовой продукции, а также даст возможность прогнозировать качество на всех этапах производства и определять необходимые при этом режимы работы используемого оборудования.
В нашей работе объектом исследования была выбрана типовая поточная линия по производству помадных конфет (линия представлена на рисунке 1), основными органолептическими показателями качества которой являются цвет помадной массы и величина кристаллов сахара.
Предметом исследования является совокупность теоретических, методологических и практических задач, связанных с контролем и прогнозированием органолептических показателей качества помадных конфет.
Рисунок 1 - Машино – аппаратурная схема линии производства глазированных помадных конфет
Разработка математических моделей велась в несколько этапов. На первом этапе был проведен опрос экспертов на наличие связей между показателями качества. На втором этапе наличие связей между параметрами устанавливалась с помощью коэффициентов корреляции по формуле 1 и формировалась таблица корреляционных связей, которая отражает глубину статистической связи между параметрами на всех стадиях технологического процесса производства помадных конфет.
, (1)
где
– корреляционная связь между i-ым и j-ым параметром;
– среднее значение i-ого и j-ого параметра;
- дисперсия i-ого и j-ого параметра.
Проверка значимости коэффициентов 
производилась по формуле 2 (критерий Стьюдента)
(2)
так, что при 
коэффициент принимался значимым, в противном случае коэффициент 
приравнивался к 0.
Алгоритм расчета матрицы коэффициентов корреляции представлен на рисунке 2.
Рисунок 2 - Алгоритм расчета матрицы коэффициентов корреляции
На третьем этапе методом регрессионного анализа определялся характер связи между параметрами. Построчно выделяя группы сильно связанных параметров (
) по формуле 3 были рассчитаны коэффициенты линейной множественной регрессии для каждого параметра.
; 
(3)
где 
– коэффициенты связи j-ого параметра (
) с i-м.
Коэффициенты регрессии рассчитываются по методу наименьших квадратов (формула 4) на основании журнала наблюдений контролируемых параметров в n опытах (
).
(4)
Суть метода состоит в том, чтобы сумма квадратов отклонений регрессионной модели от исследуемого показателя была min. Переходя к приращениям 
, для каждой строки корреляционной матрицы в общем виде мы имеем:
(5)
где 
число факторов 
, имеющих достаточно сильную корреляционную связь с i-м отклонением 
.
Процедура нахождения коэффициентов 
множественной регрессии 
при однократном повторении опытов, включает в себя расчет коэффициентов системы уравнений (формула 6) в виде массивов 
(формула 7) и 
.
(6)
(7)
(8)
Далее система уравнений 
решается относительно неизвестных коэффициентов 
методом Гаусса – Жордана [книга системного анализа].
Полученные коэффициенты 
прошли проверку на адекватность по критерию Фишера (формула 9).
(9),
где
.
Алгоритм нахождения коэффициентов линейной множественной регрессии представлен на рисунке 3.
Рисунок 3 – Алгоритм нахождения коэффициентов линейной множественной регрессии
Для того чтобы коэффициенты влияния параметров различной физической природы можно было сравнить между собой, необходимо от матрицы размерных коэффициентов 
перейти к матрице безразмерных, относительных характеристик связей. Для этого в линейной формуле связи (5) рассматриваются относительные величины 
в долях от допустимого отклонения 
или относительно среднеквадратичного отклонения 
(формула 10).
(10)
Таким образом, исходное уравнение регрессии (формула 5) принимает вид
(11)
c безразмерными коэффициентами (формула 12),
(12)
по которым, в дальнейшем, строится математическая модель зависимости показателей качества от параметров.
Результаты работы представлены в таблице 1, в форме квадратной матрицы взаимосвязей, где символы (ћ), (∅), (⊕) означают, соответственно, подтверждение, опровержение оценок эксперта и нахождение новых связей.
Таблица 1
Матрица функциональных связей показателей качества на основных стадиях ТП
Литература:
Ивашкин технологии и мультиагентное моделирование систем. М.: МФТИ Учебное пособие. 2013 .- 268 стр. Ивашкин анализ и исследование операций в прикладной биотехнологии. Учебное пособие. 2005 г. Структурно - параметрическое моделирование идентификация процесса формования помадных масс как объекта управления. /, , // «Хранение и переработка сельхозсырья», №4 , 2015. – с. 45 - 50.