Степени, корни, логарифмы

Определение степени:    основание,  показатель

Определение корня:

Свойства степеней

Нулевая степень степень числа

Отрицательная степень числа

Произведение степеней с одинаковым основанием

Деление степеней с одинаковым основанием

Возведение степени в степень

Возведение в степень произведения

Возведение в степень частного

Основное свойство степени с рациональным показателем

Важно: .  Но 

Свойства корней

Внесение степени под корень

Извлечение корня из произведения

Извлечение корня из частного

Сокращение показателей корня и подкоренного выражения

Извлечение корня из корня

Сравнение корней

Определение логарифма. Логарифмом положительного числа по основанию , где называется показатель степени, в которую надо возвести число , чтобы получить . 

Основное логарифмическое тождество

Сумма логарифмов

Разность логарифмов

Логарифм степени

Степень в основании логарифма

Переход к новому основанию

Следствие из перехода к новому основанию

Десятичный логарифм: . Натуральный логарифм: , где