Степени, корни, логарифмы
Определение степени: ![]()
![]()
основание, ![]()
показатель
Определение корня: ![]()
![]()
Свойства степеней | |
Нулевая степень степень числа |
|
Отрицательная степень числа |
|
Произведение степеней с одинаковым основанием |
|
Деление степеней с одинаковым основанием |
|
Возведение степени в степень |
|
Возведение в степень произведения |
|
Возведение в степень частного |
|
Основное свойство степени с рациональным показателем |
|
Важно: | |
Свойства корней | |
Внесение степени под корень |
|
Извлечение корня из произведения |
|
Извлечение корня из частного |
|
Сокращение показателей корня и подкоренного выражения |
|
Извлечение корня из корня |
|
Сравнение корней |
|
Определение логарифма. Логарифмом положительного числа ![]()
по основанию ![]()
, где ![]()
называется показатель степени, в которую надо возвести число ![]()
, чтобы получить ![]()
. ![]()
![]()
Основное логарифмическое тождество |
|
Сумма логарифмов |
|
Разность логарифмов |
|
Логарифм степени |
|
Степень в основании логарифма |
|
Переход к новому основанию |
|
Следствие из перехода к новому основанию |
|
Десятичный логарифм: ![]()
. Натуральный логарифм: ![]()
, где ![]()
![]()


