Зачет по алгебре «Линейная функция»

Билет 1.

Переменная величина. Зависимая и независимая переменная. Привести примеры.

Постройте график функции y = -2x и по нему найдите:
1) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -3;
2) Значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное 8. График прямой пропорциональности проходит через точку А (8; 2). При каком значении аргумента значение функции равно (-8). Определить знак коэффициента К и значение В, функции, график которой изображен на рисунке. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точку В(2; -4) и параллелен графику функции . Постройте график полученной функции.

Билет 2.

Понятие функции. Область определения функции. Область значений функции. Какие шаги надо выполнить, чтобы доказать, что зависимость является функцией? Не выполняя построений, найдите точки пересечения с осями координат графика функции y = 3x + 42. Задайте формулой функцию, график которой изображен на рисунке Построить график функции и по графику найти три значения х, при которых функция отрицательная; и три значения х, при которых функция положительна. График прямой пропорциональности проходит через точки А(8; 72) и В (х; 54). Найти х.

Билет 3.

Что значит задать функцию. Способы задания функции. Как расположены графики функций . Задайте функцию, график которой изображен Построить график функции и по графику найти три значения х, при которых функция отрицательная; и три значения х, при которых функция положительна. При каком значении а точка В (а; а +3) лежит на графике прямой пропорциональности y = 3x.

Билет 4.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Что такое график функции. Что такое линейная функция. Что является графиком линейной функции. План построения. Выразите переменную h из формулы . На рисунке изображены графики функции.. Выбери правильное утверждение: Построить графики функций и найти точку пересечения Графики функций параллельны. Найдите значение параметра а.

Билет 5.

Что такое линейная функция. Рассказать о роли коэффициента К. Примеры. Функция задана формулой , найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 10. Не выполняя построений, найдите ординату точки пересечения графиков функций Построить график функции у=0,8х и по графику найти
1) у(5); у(-5); у(0);

2) Значения аргумента, если ордината -2; 2; 0.
3) Три значения х, при которых функция положительная.

Найдите область определения функции .

Билет 6.

Что такое линейная функция. Рассказать о роли В. Привести примеры.

Функция задана формулой . Найдите значение функции, если значение аргумента равно (-8). График прямой пропорциональности параллелен графику функции задайте эту функцию формулой и постройте её график. Определить знак коэффициента К и значение В, функции, график которой изображен на рисунке. Найдите к и а, если графики функций пересекаются в точке А (-2; -10).

Билет 7.

Что такое прямая пропорциональность. Все о ней. Рассмотреть остальные частные случаи.

Принадлежит ли графику функции точка В(2; -1,5)? Докажите, что графики функций пересекаются и найдите координаты точки пересечения и аналитически и графически Определить знак коэффициента К и значение В, функции, график которой изображен на рисунке. Известно, что графики функций параллельны, найдите параметр а.

Билет 8.

Рассмотреть уравнение x = a. Дать понятие возрастающей и убывающей функций.

Преобразуйте уравнение: -3х+0,5у=-3,2 и найдите b и k. График линейной функции проходит через точки А(-3;0) и В(0;-1). Постройте график и задайте его формулой. Определить знак коэффициента К и значение В, функции, график которой изображен на рисунке. Постройте график функции при . В каких пределах изменяются значения этой функции?

Билет 9.

Взаимное расположение графиков линейной функции. Среди данных функций укажите прямую пропорциональность: . Из равенства выразите у и постройте график полученной функции. Принадлежит ли этому графику точка А(1;4)? Построить график функции у= -3х+5 и по графику найти
1) у(-1); у(0);

2) Значения аргумента, если ордината 8; 0.
3) Три значения х, при которых функция отрицательная.

Найдите такую точку графика функции