Входная контрольная работа по алгебре 11 класс. Вариант 1
Часть 1
B1 Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 43 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 755 рублей, а разовая поездка — 19 рублей?
B2 На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наибольшей за данный период
. 
B3 Найдите корень уравнения 
В4 Семья из двух человек едет из Москвы в Ростов-на-Дону. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 2450 рублей. Автомобиль расходует 14 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 1300 километров, а цена бензина равна 26,5 рубля за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на двоих?
В5 Найдите количество целочисленных решений неравенства 
.
В6 Упростить выражение 
В7 Решите уравнение 
.
В8 Найти множество значений функции 
Часть 2.
С1. Найдите наименьший положительный корень уравнения (в градусах)
cos3x 
cosx – sinx 
sin3x = 1
С2 Найти сумму корней уравнения 
С3 Решите неравенство lg(x – 4) + lg(x – 3) > lg(17 – 3x)
Входная контрольная работа по алгебре 11 класс. Вариант 2.
Часть 1.
B1 Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 42 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 755 рублей, а разовая поездка — 21 рубль?
B2 На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 14 по 28 июля 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наибольшей за данный период. 
B3 Найдите корень уравнения log2 (3x-5)=2
B4 Семья из трех человек едет из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1080 рублей. Автомобиль расходует 13 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 750 км, а цена бензина равна 26 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих
В5 Найдите количество неотрицательных целочисленных решений неравенства: 
)3-2x ≤
В6 Упростить выражение 
В7 Решите уравнение 
В8 Найти множество значений функции 
.
Часть 2.
С1. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения ( в градусах)
sin3x 
cos5x – cos3x 
sin5x = 0,5
С2 Найти сумму корней уравнения 
С3 Решите неравенство 
Административная контрольная работа № 1 А-11
1 вариант
Решите уравнение 3cos2x + cos x – 4 = 0 Найти
, если tg б= 2 и б
(р; 2р) Найти производную функции а) y= 3x7 ; б) y= 3x7·
Найдите точки графика функции y=
, в которых касательная к нему имеет угловой коэффициент k=5/8 Найдите точки экстремума функции y=
Прямая y=8x+b является касательной к графику функции y=x2 -5x+4. Найдите значение коэффициента b Административная контрольная работа № 1
2 вариант.
Найти 13 – 12sin2x, если cos2 б =0,11 Решите уравнение 2sin2x + sin x – 3 = 0 Найти производную функции а) y= √7x+6 б) y=√7x+6 (ln 3x) Точка движется по координатной прямой так, что зависимость её координаты от времени задается формулой: x(t)= 7t-t2 - 6. Найдите момент времени, в который точка меняет направление движения. Найдите точки экстремума функции: y=
Прямая y= 4 -2x является касательной к графику функции y= x3 +6x2 +7x+ 8. Найдите абсциссу точки касания. АДМИНИСТРАТИВНАЯ контрольная работа 11 класс.1 вариант.
В1 Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 90 рублей за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 900 рублей?
В2 На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 22 января.
В4 В треугольнике 
угол 
равен 
, 
, 
. Найдите 
.
В5 При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов вариантов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 
тонн природного камня и 
мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 
тонн щебня и 
мешков цемента. Тонна камня стоит 
рублей, щебень стоит 
рублей за тонну, а мешок цемента стоит 
рублей. Сколько рублей придется заплатить за материал для фундамента, если выбрать самый дешевый вариант?
В8. На рисунке изображен график функции 
, определенной на интервале 
. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой 
.
В11. Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке 
С1.
АДМИНИСТРАТИВНАЯ контрольная работа 11 класс.2 вариант.
В1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 90 рублей за штуку. Торговая наценка составляет 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1100 рублей?
В2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 15 июля.
В4. В треугольнике 
угол 
равен 
, 
, 
. Найдите 
.В5. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд стоит 
рублей на одного человека. Автомобиль расходует 
литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 
руб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
В8. На рисунке изображен график функции 
, определенной на интервале 
. Найдите сумму точек экстремума функции 
.
В11. Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке 
.
С 1.
Контрольная работа № 2 11 кл. А
«Производная. Формулы дифференцирования»
I вариант
1.Найдите производную функции:
а) f(x) = 2/3х3 - х2 – 7х;
б) f(x) = 1 + 7 ;
2x3
в) g(x) = 2tgx и вычислите g ′ ( - 3π/4);
г) h(x) = 4x + 1 и вычислите h ′( - 2) .
x + 3
2. Решите уравнение f ′ (x) g ′ (x) = 0, если f(x) = x3 – 6x2 , g(x) = 1/3 √ х.
3. Точка движется прямолинейно по закону х(t) = 3t3 + 2t + 1. Найдите её ускорение в момент времени
t = 2 (координата x(t) измеряется в сантиметрах, время t - в секундах).
4. Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x) = 1 - √ 3/х в точке его с абсциссой х0 = - 1 .
5. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x2 – 2x в точке его с абсциссой х0 = 2 . Выполните рисунок.
Контрольная работа № 2 11 кл. А
«Производная. Формулы дифференцирования»
II вариант
1.Найдите производную функции:
а) f(x) = - 1/3х3 + 4х2 + 2х;
б) f(x) = 2 - 10 ;
x2
в) g(x) = 4ctgx и вычислите g ′ ( - 2π/3);
г) h(x) = 3x + 4 и вычислите h ′( 4) .
x - 3
2. Решите уравнение f ′ (x) g ′ (x) = 0, если f(x) = x3 – 3x2 , g(x) = 2/3 √ х.
3. Точка движется прямолинейно по закону х(t) = 2t3 + 3t + 1. Найдите её ускорение в момент времени
t = 3 (координата x(t) измеряется в сантиметрах, время t - в секундах).
4. Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x) = 2 - √ 3/х в точке его с абсциссой х0 = 1 .
5. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x2 + 2x в точке его с абсциссой х0 = - 2 . Выполните рисунок.
