Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) математика (стр. 1 )

ОБРАЗЕЦ 1 ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОУВПО «Мордовский государственный университет им. »

Математический факультет

Кафедра систем автоматизированного проектирования

«УТВЕРЖДАЮ» _____________________ _____________________   «______»__________201_  г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

МАТЕМАТИКА

Направление подготовки

040500 - фармация

Квалификация (степень) выпускника

специалист

Форма обучения

очная

)

г. Саранск

  2011  г.

Цели и задачи учебной дисциплины:

В настоящее время в связи с продолжающимся процессом интеграции наук большое значение приобретает математизация естественных, в том числе медико-биологических наук, поэтому возникает необходимость изу­чения студентами соответствующих специальностей курса математики, яв­ляющегося основной математического моделирования процессов и явлений соответствующей предметной области. С другой стороны, обработка полу­ченных экспериментальных данных невозможна без грамотного применения методов статистической обработки результатов, адекватного применения статистических показателей и критериев, что обусловило необходимость изучения соответствующих разделов математики.

В процессе изучения дисциплины решаются следующие задачи:

-  развитие у студентов логического и аналитического мышления;

-  выработка умения формулировать задачу и применять полученные теоретические знания при решении задач физического, химического, биологического и иного характера, встречающихся в процессе изучения профильных дисциплин.

– формирование устойчивых навыков применения статистических методов для обработки результатов научного эксперимента;

– выработка умения отбирать наиболее эффективные методы решения конкретной задачи с учетом наличия дополнительных условий на применение метода;

– умение интерпретировать полученные результаты.

Место учебной дисциплины в структуре ООП.

Дисциплина «Математика» относится к базовой части цикла дисциплин естественно-научного характера.

Необходимыми для ее изучения являются знания математики в следующем объеме:

- свойства элементарных функций;

- понятие предела функции;

- понятие производной функции, физический и геометрический смысл производной;

- производные элементарных функций, арифметические свойства производной;

- понятие неопределенного и определенного интеграла, интегрирование элементарных функций, арифметические свойства интеграла.

Помимо самостоятельного значения курс является предшествующей дисциплиной для многих общепрофессиональных дисциплин, использующих математические методы для решения профессиональных задач.

3. Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

- способность и готовность использовать на практике методы естественнонаучных и медико-биологических наук в различных видах профессиональной деятельности (ОК-1);

- способность и готовность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, использовать для их решения соответствующий физико-химический и математический аппарат (ПК-2);

- способность и готовность к формированию системного подхода к анализу медицинской информации, опираясь на всеобъемлющие принципы доказательной медицины, основанной на поиске решений с использованием теоретических знаний и практических умений в целях совершенствования профессиональной деятельности (ПК-3).

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:

основные понятия математического анализа: функции и ее предела, производной и дифференциала функции, неопределенного и определенного интегралов; основные понятия и методы решения простейших обыкновенных дифференциальных уравнений; основные понятия теории вероятностей: испытания и события, вероятности случайного события, случайной величины, ее закона распределения и числовых характеристик; основные понятия и методы математической статистики: выборочного метода, статистической оценки параметров распределения, проверки статистических гипотез, статистической и корреляционной зависимостей между случайными величинами, временного ряда и его тренда; основные математические методы оптимизации и управления.

Уметь:

составить математическую модель физического, химического  или биологического  процесса или явления с целью ее анализа;

использовать основные понятия и методы математического анализа и обыкновенных дифференциальных уравнений при изучении физических, химических и биологических процессов; применять методы математической статистики для обработки, анализа и правильной оценки статистических данных как в процессе изучении профильных дисциплин, так и в дальнейшей профессиональной деятельности; применять методы линейной оптимизации для решения профессиональных задач.

Владеть навыками:

дифференцирования и интегрирования функций; применения производной к исследованию функций и построению их графиков; решения простейших обыкновенных дифференциальных уравнений; первичной обработки и анализа статистических данных, оценивания параметров распределений: проверки статистических гипотез; нахождения корреляционной связи между случайными величинами;

анализа  и прогнозирования временных рядов;

решения  задач линейной оптимизации.

4.  Образовательные технологии

  В процессе изучения дисциплины предусмотрены традиционные образовательные технологии – лекция, практическое занятие, индивидуальное задание с отчетностью. Кроме того, в качестве образовательных технологий могут быть использованы лекции в форме презентации, обучающие и тестирующие программы, электронные учебники.

5.1 Содержание учебной  дисциплины. Объем дисциплины и виды учебных занятий

Общее содержание дисциплины, включая СРС, составляет 108часов(3зачетных ед.)

Вид учебной работы	Всего часов	Семестры
1
Аудиторные занятия (всего)	74	74
В том числе:
Лекции	20	20
Практические занятия (ПЗ)	54	54
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа  (всего)	34	34
В том числе:
Курсовая работа
Контрольная работа
Расчетно-графические работы
Реферат
И(или) другие виды самостоятельной работы:	34	34
Подготовка к лабораторным работам
Подготовка к практическим занятиям	12	12
Индивидуальное задание	22	22
Подготовка к зачету	8	8
Подготовка к экзамену
Вид текущего контроля успеваемости
Вид промежуточной аттестации	Зач.
Общая трудоемкость дисциплины  Час.   Зач. ед.	108 3	108 3

5.2. Содержание разделов  учебной дисциплины

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)
1.	Основы математического анализа	Функции одной переменной. Понятие функции одной переменной.  Область определения и область значений функции. Способы задания функции. Виды функций. Основные элементарные функции и их графики. Производная и дифференциал функции. Понятие предела функции. Непрерывность функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Производная функции. Физический и геометрический смысл производной. Производные основных элементарных функций. Основные формулы дифференцирования. Производная сложной функции. Производные высших порядков. Физический смысл производной второго порядка. Дифференциал функции. Применение производных к исследованию функций. Экстремум функции. Необходимое и достаточное условия существования экстремума функции. Нахождение экстремумов функции с помощью первой производной. Функции нескольких переменных. Понятие функции нескольких переменных. Частные производные.. Неопределенный интеграл. Первообразная функции и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов. Основные методы интегрирования. Определенный интеграл. Понятие определенного интеграла и его геометрический смысл.	Отчет по теме лекции (1-3 нед)
2.	Обыкновенные дифференциальные уравнения	Понятие обыкновенного дифференциального уравнения. Составление и решение дифференциальных уравнений при решении задач физико-химического и медико-биологического содержания.	Отчет по теме лекции (4 нед)
3	Основы теории вероятностей	Понятие случайного события, вероятности случайного события, теоремы сложения и умножения вероятностей, понятие условной вероятности, понятие полной вероятности, понятие закона распределения, основные виды распределений случайной величины	Отчет по теме лекции (5 нед)
4	Основные понятия статистики	Выборочные оценки. Интервальные оценки. Вариационные ряды. Структурные средние.	Инд. задание №1 (6 нед.)
5	Проверка статистических гипотез	Сравнение независимых выборок: критерий Стьюдента, критерий Ван-дер-Вардена, критерий Манна-Уитни, критерий Неймени, парный критерий Стьюдента, критерий Уилкоксона, проверка соответствия распределения нормальному закону.	Инд. задание (7-9нед.)
6	Определение корреляционной зависимости	Эмпирический коэффициент корреляции, коэффициент корреляции рангов Смирмена, коэффициент ассоциации, коэффициент Чупрова, бисериальныый коэффициент корреляции. Построение уравнений регрессии.	Инд. задание (10-12 нед.)
7	Однофакторный дисперсионный анализ	Однофакторный дисперсионный анализ равномерных и неравномерных комплексов. Критерий Пейджа. Дисперсионный анализ для зависимых выборок	Инд. задание (13 нед.)
8	Временные ряды	Понятие временного ряда. Дискретные и непрерывные временные ряды и их числовые характеристики. Уравнение тренда. Сглаживание временных рядов методом скользящего среднего. Нахождение линейного уравнения тренда методом наименьших квадратов. Прогнозирование временных рядов	Отчет по теме лекции (14-15 нед)
9	Задачи линейной оптимизации	Задачи оптимизации в фармации (оптимизация планов производства, перевозок и т. д.). Понятие о линейном программировании. Понятие о целевой функции. Базисное и допустимое решения. Транспортная задача линейного программирования. Задачи логистики	Инд. задание (16-17 нед.)

5.3 Разделы  учебной дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами