Стандарт предприятия (стр. 2 )

Лекция № 6. Примеры элементарных актуарных задач (обзор)– 2 ч. [2; 6]

Расчет размера прибыли и возмещения. Единовременная рисковая премия. Пример распределенного риска. Пример комбинированного страхования. Страхование ответственности владельца автомобиля. Рисковая надбавка. Нетто-премия. Переход от единовременной рисковой премии к периодической. Использование коэффициента рассрочки в страховой практике. О равенстве рисков страховщика и страхователя. Особенности расчета размера выплат при наступлении страхового случая. Понятие о начальном капитале (резерве) и перестраховании. Оценка объема риска, передаваемого на перестрахование. Пример комплексного решения основных актуарных задач (надбавка, начальный резерв, перестрахование, вероятность разорения). Объединение распределенных рисков на примере задачи о перестраховании.

Лекция № 7. Определение рисковой надбавки – 2 ч. [2; 6]

Традиционные подходы. Элементы теории полезности. Сравнение различных договоров с помощью функции полезности. Понятие о доверительных оценках в страховании. Некоторые проблемы определения рисковой надбавки.

Лекция № 8. Оценка устойчивости страховой компании – 2 ч. [2; 6]

Задача о разорении. Вероятность разорения. Влияние капитала на вероятность разорения. Суммарный ущерб в портфеле из двух договоров. Сложные пуассоновские процессы. Неравенство Лундберга. Дисперсия как мера стабильности. Взаимные услуги по перестрахованию. Роль дисперсии в формировании рисковой надбавки. Распределение надбавки между субпортфелями. Влияние перестрахования на вероятность разорения.

Лекция № 9. Математическое программирование как совокупность специальных математических моделей для определения оптимальных решений экономических проблем (обзор) – 2 ч. [3; 6]

Понятие операционного исследования. Классификация и принципы построения математических моделей. Примеры построения математических моделей для определения оптимальных решений экономических задач.

Лекция № 10. Линейное программирование – 2 ч. [3; 6]

Постановка задачи линейного программирования. Линейное программирование в экономике (планирование производства, формирование минимальной потребительской продовольственной корзины, расчет оптимальной загрузки оборудования, раскрой материала, составление плана реализации товара). Графический метод решения задачи линейного программирования.

Основная задача линейного программирования. Симплекс-метод. Пример расчета экономико-математической модели.

Лекция № 11. Транспортные задачи как примеры специальных задач линейного программирования – 2 ч. [3; 6]

Построение транспортной модели. Сбалансированные и несбалансированные транспортные модели. Определение начального плана транспортировок. Методы «северо-западного» угла, минимального элемента, Фогеля. Оптимальный план транспортной задачи. Метод потенциалов. Экономические задачи, сводящиеся к транспортным моделям (оптимальное распределение оборудования, формирование оптимального штата фирмы).

Лекция № 12. Нелинейное программирование – 2 ч. [3; 6]

Постановка задачи нелинейного программирования. Геометрическая интерпретация задачи нелинейного программирования. Графический метод решения. Метод множителей Лагранжа. Расчет экономико-математической модели при нелинейных затратах на производство.

Лекция № 13. Динамическое программирование – 2 ч. [3; 6]

Постановка задачи динамического программирования. Основные условия и область применения. Составление математической модели динамического программирования. Этапы решения задачи динамического программирования. Выбор оптимальной стратегии замены оборудования как задача динамического программирования. Оптимальное распределение инвестиций как задача динамического программирования.

Лекция № 14. Основы моделирования управленческих решений в экономике – 2 ч. [4–6]

Система, модель, моделирование. Управление. Обратная связь. Замкнутая система. Принципиальная схема управления. Иерархия управления. Экономическая система как объект управления.

Лекция № 15. Оптимизационные модели экономической динамики – 2 ч. [4–6]

Однопродуктовая динамическая макроэкономическая модель. Двухпродуктовая динамическая макроэкономическая модель. Однопродуктовая оптимизационная динамическая макроэкономическая модель. Нелинейная оптимизационная модель развития многоотраслевой экономики.

Лекция № 16. Математическая модель оптимальных управляемых процессов – 1 ч. [4–6]

Общая постановка задачи оптимального управления для непрерывных и дискретных процессов, их сравнительный анализ. Обшая задача оптимизации. Задача оптимизации управляемых процессов. Примеры задач оптимального управления.

Лекция № 17. Однопродуктовая макроэкономическая модель оптимального развития экономики – 1 ч. [4 – 6]

Моделирование производства на макроуровне. Модель развития экономики: магистральная теория.

Лекция № 18. Метод Лагранжа для многошаговых процессов управления – 1 ч. [4 – 6]

Уравнение метода. Условия оптимальности для многошагового процесса с неограниченным управлением. Условие оптимальности для многошагового процесса при наличии ограничений на управление.

Лекция № 19. Метод Гамильтона-Якоби-Беллмана – 1 ч. [4 – 6]

Идея и основные элементы. Уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана. Непрерывный вариант. Синтез оптимального управления. Алгоритм Гамильтона-Якоби-Беллмана для непрерывных процессов. Метод Гамильтона-Якоби-Беллмана – многошаговый вариант. Оптимизация распределения капитальных вложений между предприятиями методом динамического программирования.

5.1.2.2 Практические занятия

Практические занятия в настоящем учебном курсе имеют своей целью:

приобретение студентами умений и навыков в использовании методов математической экономики при решении конкретных задач. закрепление, углубление и расширение знаний о методах математической экономики у студентов в процессе выполнения конкретных расчетных заданий;

Методические указания к практическим занятиям содержатся в основной учебно-методической литературе [1–6], электронной версии учебников [6;7].

Предусмотрено выполнение следующих практических занаятий.

Практическое занятие № 1 Основы финансовых расчетов – 2 ч. [1; 6]

Начисление процентов.

Дисконтирование и удержание процентов.

Эффективная ставка.

Финансовая эквивалентность обязательств.

Финансовые ренты.

Практическое занятие № 2 Типовые примеры использования методов финансовой математики – 2 ч. [1; 6]

Кредитные расчеты: равные процентные выплаты; погашение долга равными суммами; равные срочные выплаты; формирование фонда.

Оценка инвестиционных процессов: чистый приведенный доход; рентабельность; срок окупаемости; внутренняя норма доходности; показатель приведенных затрат.

Практическое занятие № 3 Риски и их измерители. – 2 ч. [1; 6]

Вероятностные риски. Среднеквадратическая характеристика риска. Показатели риска в виде отношений. Отношение к риску: функция полезности дохода. Типовые функции полезности дохода. Функция полезности карты кривых безразличия. Снижение риска.

Практическое занятие № 4 Модель задачи оптимизации рискового портфеля. – 2 ч. [1; 6]

Модель задачи оптимизации рискового портфеля.

Задача об эффективном портфеле с безрисковой компонентой.

Рыночный портфель.

Практическое занятие № 5 Элементарные актуарные задачи – 6 ч. [2; 6]

Решающее правило Байеса. Единовременная рисковая премия. Пример распределенного риска. Пример комбинированного страхования. Страхование ответственности владельца автомобиля. Рисковая надбавка. Пример комплексного решения основных актуарных задач (надбавка, начальный резерв, перестрахование, вероятность разорения). Объединение распределенных рисков на примере задачи о перестраховании.

Сравнение различных договоров с помощью функции полезности. Понятие о доверительных оценках в страховании. Некоторые проблемы определения рисковой надбавки.

Практическое занятие № 6 Задача о разорении – 2 ч. [2; 6]

Вероятность разорения. Сложные пуассоновские процессы. Неравенство Лундберга. Влияние перестрахования на вероятность разорения.

Практическое занятие № 7 Линейное программирование – 4 ч. [3; 6]

Линейное программирование в экономике: планирование производства, формирование минимальной потребительской продовольственной корзины, расчет оптимальной загрузки оборудования, раскрой материала, составление плана реализации товара.

Графический метод решения задачи линейного программирования.

Симплекс-метод.

Практическое занятие № 8 Транспортные задачи – 2 ч. [3; 6]

Построение транспортной модели.

Методы «северо-западного» угла, минимального элемента.

Метод потенциалов.

Экономические задачи, сводящиеся к транспортным моделям.

Практическое занятие № 9 Нелинейное программирование – 2 ч. [3; 6]

Графический метод решения.

Метод множителей Лагранжа.

Расчет экономико-математической модели при нелинейных затратах на производство.

Практическое занятие № 10 Динамическое программирование – 2 ч. [3; 6]

Составление математической модели задачи динамического программирования. Этапы решения задачи динамического программирования.

Выбор оптимальной стратегии замены оборудования как задача динамического программирования.

Оптимальное распределение инвестиций как задача динамического программирования.

Практическое занятие № 11 Оптимальное управление

в экономике – 8 ч. [4–6]

Однопродуктовая динамическая макроэкономическая модель. Однопродуктовая оптимизационная динамическая макроэкономическая модель.

Нелинейная оптимизационная модель развития многоотраслевой экономики.

Математическая модель оптимальных управляемых процессов.

Однопродуктовая макроэкономическая модель оптимального развития экономики

Метод Лагранжа для многошаговых процессов управления

Оптимизация распределения капитальных вложений между предприятиями методом динамического программирования.

5.1.2.3 Самостоятельная работа студентов

При разработке использованы требования из СТП 12005-2004.

Самостоятельная работа № 1. Подготовка к практическим занятиям Практическое занятие № 1 – Практическое занятие № 4. – 4 ч.