Задания по математике для 1 курса (на базе 9 классов) - 1 семестр (стр. 2 )

1 вариант	2 вариант	3 вариант	4 вариант
Самостоятельная работа № 1 по теме: «Определение числовой функции и способы ее задания»
Найдите область определения функции
Найдите область значений функции
Постройте график функции
у =	у =
Самостоятельная работа № 2 по теме: «Свойства функций»
Дана функция
а) Исследуйте функцию на монотонность, если
б) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
Исследовать функцию на ограниченность
, где	, где	где х < -1	где х > 2
Исследуйте функцию на четность
Самостоятельная работа № 3 по теме «Обратная функция»
Для данной функции найдите обратную функцию. Постройте графики обеих функций
где x 0			где 1

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЧЕТ № 1

по теме «Числовые функции»

Определение числовой функции и способы ее задания. Определение области определения и области значений функции. Определение графика функции. Определение кусочной функции. Способы задания функции. Свойства функций. Определения возрастающей и убывающей функции, монотонной функции. Определение ограниченной функции (снизу, сверху). Определения наименьшего и наибольшего значений функции. Определения четной, нечетной функции. Алгоритм исследования функции на четность. Симметричность графика функции. Обратная функция. Определение обратимой функции. Определение обратной функции. Свойства обратной функции.

2 БЛОК

1 вариант	2 вариант	3 вариант	4 вариант
Самостоятельная работа № 4 по теме «Числовая окружность»
1. Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу:
а) ;  б) ;  в); г) - ;  д) ; е) 8.	а) ;  б) ;  в) ; г) - ;  д) ;  е) - 3.	а) 2;  б) ;  в) ;  г) - ;  д) ;  е) 3	а) ;  б) ;  в) ; г) - ;  д) ;  е) 4.
2. По заданному обозначению дуги числовой окружности укажите ее геометрическую и аналитическую модели:
3. По аналитической модели запишите обозначение дуги числовой окружности и постройте ее геометрическую модель:
Самостоятельная работа № 5 по теме «Числовая окружность на координатной плоскости»
Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу, и найдите ее декартовы координаты:
а) ;  б) ; в) ;  г)	а) ;  б) ;  в) ;  г) .	а) ;  б) ;  в) ;  г) .	а) ;  б) ;  в) ;  г) .
2. Найдите на числовой окружности точки
с абсциссой х =	с ординатой у = 0,5	с абсциссой х =	с ординатой у =
и запишите, каким числам t они соответствуют.
3. Обозначьте на числовой окружности точки
с ординатой, удовлетворяющей неравенству ,	с абсциссой, удовлетворяющей неравенству ,	с ординатой, удовлетворяющей неравенству ,	с абсциссой, удовлетворяющей неравенству ,
и запишите при помощи двойного неравенства, каким числам t они соответствуют.
Самостоятельная работа № 6 по теме «Синус и косинус»
1. Вычислите sin t и cos t, если
а) ;  б) ;  в) ;  г) .	а) ;  б) ;  в) ;  г) .	а) ;  б) ;  в) ;  г) .	а) ;  б) ;  в) ;  г) .
2. Обозначьте на числовой окружности точки t, удовлетворяющие уравнению, и запишите, каким числам t они соответствуют:	2. Обозначьте на числовой окружности точки t, удовлетворяющие неравенству, и запишите, каким числам t они соответствуют:
3. Определите знак числа:
а) ;  б)	а); б)	а) ;  б)	а) ;  б)
Самостоятельная работа № 7 по теме «Тангенс и котангенс»
Вычислите:
1 вариант	2 вариант
а) ;  б) ;  в) ;  г) ;  д) .	а) ;  б) ;  в) ;  г) ; д) .
3 вариант	4 вариант
а) ;  б) ;  в) ;  г) ; д) .	а) ;  б) ;  в) ;  г) ; д) .
Определите знак выражения:
1 вариант	2 вариант	3 вариант	4 вариант
Самостоятельная работа № 8 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»
1. Докажите тождество:
1 вариант	2 вариант
3 вариант	4 вариант
2.Известно, что
1 вариант	2 вариант	3 вариант	4 вариант
.	.	.	.
Вычислите
.	.	.	.
Самостоятельная работа № 9 по теме «Тригонометрические функции углового аргумента»
1. Переведите данные числа из градусной меры в радианную:
750; 100; 1440; 10800.	150; 180; 1080; 7200.	200; 360; 2500; 9000.	400; 720; 3200; 12000.
Переведите данные числа из радианной меры в градусную:
; ; .	; ; .	; ; .	; ; .
Запишите значения синуса, косинуса и тангенса данных угловых аргументов (в виде таблицы):
00; 450; 1200; 2100; -900	300; 1500; 2700; 3000; -300.	600; 2250; 1800; 3300; -450.	900; 1350; 2400; 3150; -600.
Самостоятельная работа № 10 по теме «Формулы приведения»
1. Вычислите при помощи формул приведения:
1 вариант	2 вариант
а) ; б) .	а) ; б) .
3 вариант	4 вариант
а) ; б) .	а) ; б) .
2. Упростите выражение:
.	.	.	.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЧЕТ № 2

по теме «Числовая окружность на координатной плоскости. Преобразование тригонометрических функций»

Числовая окружность. Математическая модель – числовая окружность. Четверти числовой окружности. Движение по окружности. Определение числовой окружности. Два макета числовой окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Построение числовой окружности в координатной плоскости. Значения абсцисс и ординат точек окружности (по двум макетам - таблицы). Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям окружности. Равенство, связывающее синус и косинус. Свойства тригонометрических функций. Тригонометрические функции числового аргумента.

Соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций.

Тригонометрические функции углового аргумента. Абсцисса точки – косинус угла. Ордината точки – синус угла. Градусная мера угла. Радианная мера угла. Формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно. Определение угла в один радиан. Теорема о соотношениях между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Формулы приведения. Мнемоническое правило (способ запоминания) формул приведения. Таблица, составленная по формулам приведения.

Контрольная работа №2 по теме «Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Тригонометрические функции числового аргумента. Числовые функции углового аргумента. Формулы приведения»
1 вариант	2 вариант	3 вариант	4 вариант
1. Вычислите:
2. Упростите выражение:
3. Упростите выражение:
4. По указанному значению одной тригонометрической функции найдите значения остальных:
;	;
5. Решите неравенство:
1 вариант	2 вариант
3 вариант	4 вариант