Рабочая программа по математике, 7 класс (углубленный уровень) (стр. 2 )

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные геометрические факты, обнаруживая возможности для их использования; учащиеся получат возможность научиться использовать в практической деятельности: геометрический язык для описания предметов окружающего мира; геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; решение  геометрических задач, опираясь на изученные свойства геометрических фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат.

Треугольники

По окончании изучения темы учащийся научится: изображать треугольника по видам углов или сторон; выполнять чертежи по условию задач; решать простейшие планиметрические задачи.

учащиеся получат возможность научиться:

доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; доказывать теоремы, опираясь на отыскание равных треугольников и обоснование их равенства; признаки равенства треугольников для решения задач; проводить доказательные рассуждения.

использовать в практической деятельности:

свойства элементов треугольника; свойства равнобедренного и равностороннего треугольников;

Параллельные прямые

По окончании изучения темы учащийся научится:

строить параллельные прямые; знать признаки параллельных прямых; применять признаки и свойства параллельных прямых при решении задач.

учащиеся получат возможность научиться:

уметь доказывать признаки и свойства параллельных прямых; использовать в практической деятельности  способы построения  параллельных прямых; свойства параллельных прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

По окончании изучения темы учащийся научится:

классифицировать треугольники по углам; применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении  вычислительных задач.

учащиеся получат возможность научиться:

проводить доказательство теорем; применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении  задач на доказательство; решать задачи на построение искомой фигуры; использовать в практической деятельности: решение задач на применение изученных теорем; на применение признаков равенства прямоугольных  треугольников; на применение свойств прямоугольных треугольников.

Содержание учебного предмета

Раздел «Алгебра»

Глава I. Действительные числа (17 ч.)

Натуральные числа и действия с ними. Степень числа. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Периодические десятичные дроби. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби. Десятичное разложение рациональных чисел. Иррациональные числа. Понятие действительного числа. Сравнение действительных чисел. Основное свойства действительных чисел. Приближение числа. Длина отрезка. Координатная ось.

Глава II. Алгебраические выражения (72 ч.)

Числовые выражения. Буквенные выражения. Понятие одночлена. Произведение одночлена. Стандартный вид числа. Подобные одночлены. Понятие многочлена. Свойства многочленов. Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен. Произведение многочленов. Целые выражения. Числовое значение целого выражения. Тождественное равенство целых выражений. Квадрат суммы. Квадрат разности. Выделение полного квадрата. Разность квадратов. Сумма кубов. Разность кубов. Куб суммы. Куб разности. Применение формул сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители. Алгебраические дроби и их свойства. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения. Числовое значение рационального выражения. Тождественное равенство рациональных выражений. Понятие степени с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений.

Глава III. Линейные уравнения (29 ч.)

Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Способ подстановки. Способ уравнивания коэффициентов. Равносильность уравнений и систем уравнений. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (10 ч.)

Описательная статистика. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Комбинаторные правила. Случайные события. Вероятность случайного события.

Повторение (5 ч.)

Раздел «Геометрия»

Начальные геометрические сведения (11 ч)

Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности. Луч. Угол. Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты. Градусная мера углов. Измерение углов на местности. Смежные  и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности.

Треугольники  (22 ч)

Треугольник. Первый признак равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Окружность. Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.

Параллельные прямые (10 ч)

Определение параллельных прямых.  Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Признаки параллельности двух прямых. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Практические способы построения параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованными двумя параллельными прямыми и секущей.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (17 ч)

Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Итоговое повторение (6ч)

Повторение. Основные свойства простейших геометрических фигур Смежные и вертикальные углы. Признаки равенства треугольников. Признак параллельности прямых.

Календарно-тематическое планирование

№урока/раздела	Название темы/ урока	Часов по разделу	Часов по теме	Дата	Корректировка
Раздел «Алгебра»
I четверть
Глава 1. Действительные числа.	17
§1. Натуральные числа.	3
1	Натуральные числа и действия с ними.  Степень числа	1	2.09
2	Простые и составные числа. Делители натурального числа.	1	7.09
3	Разложение натуральных чисел на множители	1	7.09
§2. Рациональные числа	4
4	Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби.	1	8.09
5	Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь	1	9.09
6	Периодические десятичные дроби.	1	14.09
7	Десятичное разложение рациональных чисел	1	14.09
§3. Действительные числа	10
8	Иррациональные числа. Понятие действительного числа	1	15.09
9	Сравнение действительных чисел	1	16.09
10	Входная диагностика	1	21.09
11	Основные свойства действительных чисел	1	21.09
12	Законы сложения и умножения для действительных чисел	1	22.09
13	Приближения  чисел	1	23.09
14	Длина отрезка. Координатная ось	1	28.09
15	Делимость чисел. Признаки делимости	1	28.09
16	Делимость чисел. НОД и НОК.	1	29.09
17	Контрольная работа №1 «Действительные числа»	1	30.09
Глава 2. Алгебраические выражения.	72
§4. Одночлены
18	Числовые выражения	7	1	5.10
19	Буквенные выражения	1	5.10
20	Понятие одночлена. Свойства одночленов.	1	6.10
21	Произведение одночленов	1	7.10
22	Стандартный вид одночлена.	1	12.10
23	Подобные одночлены.	1	12.10
24	Сумма, разность подобных одночленов	1	13.10
§5. Многочлены	15
25	Понятие многочлена.	1	14.10
26	Свойства многочленов	1	19.10
27	Многочлен стандартного вида.	1	19.10
28	Преобразование многочленов.	1	20.10
29	Сумма и разность многочленов	1	21.10
30	Сумма и разность многочленов. Упрощение выражений	1	26.10
31	Произведение одночлена и многочлена	1	26.10
32	Вынесение за скобки общего множителя многочлена	1	27.10
33	Произведение многочленов	1	28.10
II четверть
34	Разложение на множители	1	9.11
35	Целые выражения.	1	9.11
36	Упрощение выражений	1	10.11
37	Числовое значение  целого выражения.	1	11.11
38	Тождественное равенство целых выражений	1	16.11
39	Контрольная работа  №2 «Алгебраические выражения»	1	16.11
§6. Формулы сокращенного умножения	22
40	Квадрат суммы	1	17.11
41	Квадрат разности	1	18.11
42	Применение формулы квадрата суммы и  разности	1	23.11
43	Выделение полного квадрата	1	23.11
44	Выделение полного квадрата	1	24.11
45	Разность квадратов	1	25.11
46	Разность квадратов. Разложение многочлена на множители	1	30.11
47	Сумма кубов	1	30.11
48	Сумма кубов. Упрощение выражений	1	1.12
49	Разность кубов	1	2.12
50	Разность кубов. Упрощение выражений	1	7.12
51	Куб суммы и куб разности	1	7.12
52	Применение формул сокращенного выражения	1	8.12
53	Способы разложения многочлена на множители	1	9.12
54	Разложение многочлена на множители	1	14.12
55	Применение формул сокращенного выражения	1	14.12
56	Контрольная работа №3 «Формулы сокращённого умножения»	1	15.12
57	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	1	16.12
58	Делимость многочленов	1	21.12
59	Решение заданий повышенной сложности	1	21.12
60	Решение заданий повышенной сложности	1	22.12
61	Решение заданий повышенной сложности	1	23.12
§7. Алгебраические дроби	21
62	Алгебраические дроби.	1	11.01
63	Сокращение алгебраических дробей	1	11.01
III четверть
64	Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю	1	12.01
65	Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю	1	13.01
66	Сложение и вычитание алгебраических дробей	1	18.01
67	Сложение и вычитание алгебраических дробей	1	18.01
68	Произведение алгебраических дробей	1	19.01
69	Частное алгебраических дробей	1	20.01
70	Произведение и частноеалгебраических дробей	1	25.01
71	Рациональные выражения	1	25.01
72	Упрощение рациональных выражений	1	26.01
73	Упрощение рациональных выражений	1	27.01
74	Числовое значение рационального выражения	1	1.02
75	Числовое значение рационального выражения	1	1.02
76	Числовое значение рационального выражения	1	2.02
77	Делимость многочленов. Алгоритм Евклида	1	3.02
78	Тождественное равенство рациональных выражений	1	8.02
79	Доказательство тождеств	1	8.02
80	Действия с алгебраическими дробями	1	9.02
81	Доказательство тождеств	1	10.02
82	Контрольная работа № 4. «Алгебраические дроби»	1	15.02
§ 8. Степень с целым показателем	7
83	Понятие степени с целым показателем	1	15.02
84	Свойства степени с целым показателем	1	16.02
85	Упрощение выражений со степенью	1	17.02
86	Стандартный вид числа.	1	22.02
87	Делимость многочленов	1	22.02
88	Алгоритм Евклида	1	24.02
89	Преобразование рациональных выражений	1	1.03
Глава 3.Линейные уравнения	29
§9. Линейные уравнения с одним неизвестным	13
90	Уравнение первой степени с одним неизвестным	1	1.03
91	Линейные уравнения с одним неизвестным	1	2.03
92	Решение линейных уравнений	1	3.03
93	Решение линейных уравнений	1	9.03
94	Решение линейных уравнений	1	10.03
95	Составление линейных уравнений при решении задач	1	15.03
96	Решение задач с помощью линейных уравнений	1	15.03
97	Решение задач с помощью линейных уравнений	1	16.03
98	Решение текстовых задач по материалам ОГЭ	1	17.03
99	Решение задач с помощью линейных уравнений	1	22.03
100	Контрольная работа №5. «Решение уравнений и задач»	1	22.03
101	Решение уравнений и задач	1	23.03
102	Решение текстовых задач по материалам ОГЭ	1	24.03
IV четверть
§10. Системы линейных уравнений	16
103	Уравнения первой степени с двумя неизвестными	1	5.04
104	Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными	1	5.04
105	Способ подстановки	1	6.04
106	Способ подстановки	1	7.04
107	Способ уравнивания коэффициентов	1	12.04
108	Способ алгебраического сложения	1	12.04
109	Равносильность уравнений	1	13.04
110	Равносильность систем уравнений	1	14.04
111	Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными	1	19.04
112	Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными	1	19.04
113	Решение задач при помощи систем уравнений первой степени	1	20.04
114	Решение задач при помощи систем уравнений первой степени	1	21.04
115	Решение задач при помощи систем уравнений первой степени	1	26.04
116	Решение систем линейных уравнений с тремя неизвестными	1	26.04
117	Контрольная работа №6. «Системы линейных уравнений»	1	27.04
118	Решение уравнений и задач	1	28.04
Элементы теории вероятностей. Повторение	16
119	Описательная статистика	1	2.05
120	Характеристики числовых данных (мода, размах, медиана)	1	3.05
121	Характеристики числовых данных (мода, размах, медиана)	1	3.05
122	Задачи на перебор всех возможных вариантов	1	4.05
123	Комбинаторные правила	1	5.05
124	Перестановки	1	10.05
1235	Решение простейших комбинаторных задач	1	10.05
126	Случайные события	1	11.05
127	Вероятность случайного события	1	12.05
128	Решение вероятностных задач	1	17.05
129	Итоговая контрольная работа №7	1	17.05
130	Решение задач по материалам ОГЭ	1	18.05
131	Решение задач по материалам ОГЭ	1	19.05
132	Решение задач по материалам ОГЭ	1	24.05
133	Решение задач повышенной сложности	1	24.05
134	Решение задач повышенной сложности	1	25.05
135	Решение задач по материалам ОГЭ	1	26.05
136	Решение задач по материалам ОГЭ	1	26.05
Итого:	136

№урока/раздела	Название темы/ урока	Часов по разделу	Часов по теме	Дата	Корректировка
Раздел «Геометрия»
I четверть
Глава 1. Начальные геометрические сведения	11
1	Прямая и отрезок. Луч и угол.	1	1.09
2	Провешивание прямой на местности	1	6.09
3	Сравнение отрезков и углов.	1	8.09
4	Длина отрезка	1	13.09
5	Единицы измерения. Измерительные инструменты	1	15.09
6	Измерение углов.	1	20.09
7	Измерение углов на местности	1	22.09
8	Смежные и вертикальные углы.	1	27.09
9	Перпендикулярные прямые	1	29.09
10	Решение задач по теме «Отрезки. Углы».	1	4.10
11	Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»	1	6.10
Глава 2. Треугольники	22
12	Треугольник	1	11.10
13	Виды треугольников по сторонам и углам	1	13.10
14	Первый признак треугольников.	1	18.10
II четверть
15	Первый признак треугольников.	1	20.10
16	Решение задач	1	25.10
17	Перпендикуляр к прямой.	1	27.10
18	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	1	8.11
19	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	1	10.11
20	Свойства равнобедренного треугольника	1	15.11
21	Свойства равнобедренного треугольника. Решение задач	1	17.11
22	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник».	22.11
23	Второй признак равенства треугольников.	1	24.1
24	Третий признак равенства треугольников.	29.11
25	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.	1	1.12
26	Окружность.	6.12
27	Построения циркулем и линейкой	1	8.12
28	Примеры задач на построение.	13.12
29	Контрольная работа№2 по теме «Треугольники»	1	15.12
30	Решение задач по теме «Треугольники».	20.12
31	Равнобедренный треугольник	22.12
III четверть
32	Примеры задач на построение.	1	10.01
33	Решение задач по теме «Треугольники».	1	12.01
Глава 3.  Параллельные прямые	10
34	Определение параллельности прямых. Признаки параллельности двух  прямых.	1	17.01
35	Признаки параллельности двух  прямых.	1	19.01
36	Практические способы построения параллельных прямых.	1	24.01
37	Решения задач по теме «Признаки параллельности двух прямых».	1	26.01
38	Аксиома параллельности прямых.	1	31.01
39	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми	1	7.02
40	Решения задач по теме «Параллельные прямые».	1	9.02
41	Решения задач по теме «Параллельные прямые».	1	14.02
42	Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые »	1	16.02
43	Анализ контрольной работы. Решение задач	1	21.02
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.	17
44	Теорема о сумме углов треугольника.	1	28.02
45	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.	1	2.03
46	Решение задач	1	7.03
47	Неравенство треугольника.	1	9.03
48	Решение задач	1	14.03
49	Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника ».	1	16.03
50	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.	1	21.03
51	Решение задач	1	23.03
IV четверть
52	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	1	4.04
53	Решение задач	1	6.04
54	Расстояние от точки до прямой.	1	11.04
55	Построение треугольников по трем элементам.	1	13.04
56	Решение задач на построение	1	18.04
57	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».	1	20.04
58	Решение задач	1	25.04
59	Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники»	1	27.04
60	Анализ контрольной работы. Решение задач	1	2.05
Повторение.  Решение задач.	6
61	Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.	1	4.05
62	Параллельные прямые.	1	11.05
63	Соотношения между сторонами и углами треугольники	1	13.05
64	Итоговая контрольная работа	1	16.05
65	Анализ работы. Работа над ошибками	1	18.05
66	Решение задач повышенной сложности	1	23.05
67	Решение задач повышенной сложности	1	25.05
68	Решение задач повышенной сложности	1	25.05
ИТОГО:	68