Объяснительная записка.
Математика сегодня занимает особое место в науке, культуре и общественной жизни, являясь одной из важнейших составляющих мирового научно-технического прогресса. Качественное математическое образование необходимо каждому для его успешной жизни в современном обществе. Не случайно основной целью «Концепции математического образования РФ» в условиях ФГОС является «выведение российское математическое образование на лидирующее положение в мире», а задача российского педагогического сообщества - «сделать математику в России передовой и привлекательной областью деятельности, а получение математических знаний – осознанным и внутренне мотивированным процессом. В связи с этим необходимо появление новых систем, которые не порывали бы с имеющимися традициями и в то же время были бы лучше приспособлены к новым запросам. Одной из таких систем является система продуктивного обучения, основы которой были заложены в конце 80-х годов в работах немецких и российских педагогов. А в центре продуктивного обучения лежит развитие продуктивного (творческого) мышления. В связи с этим определена тема: «Способы развития продуктивного мышления как средство активизации познавательной деятельности на уроках математики».
Цель: определение оптимальных условий и конкретных методов развития продуктивного мышления на уроках математики в средней школе.
Задачи:
Проанализировать вопрос, что есть понятие — продуктивное мышление. Изучить основные особенности продуктивного мышления. Выявить уровень сформированности продуктивного мышления в условиях современной школы. Определить методы и приемы активизации творческой мыслительной деятельности на уроках математики.Объектом: учебно-воспитательный процесс.
Предмет: проблемы теории продуктивного обучения, а также изучение способов развития продуктивного мышления на уроках математики.
Гипотеза: развить продуктивное (творческое) мышление на уроках математики, привести к открытию математических фактов, возможно только при условии использования на уроках нестандартных методов и приёмов, требующих известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности и изобретательности.
Продуктивное мышление – это мышление, в ходе которого возникает новое знание. Его можно охарактеризовать как тип мышления, дающий новый конечный продукт, который в итоге влияет на умственное развитие. Именно продуктивное мышление позволяет не только быстро и глубоко усваивать знания, но и уметь применять их на новых условиях. Продуктивное мышление характеризуется высокой степенью новизны получаемого на его основе продукта, его оригинальностью. Это мышление появляется тогда, когда человек, попытавшись решить задачу на основе ее формально-логического анализа с прямым использованием ему известных способов, убеждается в бесплодности таких попыток и у него возникает потребность в новых знаниях, которые позволяют решить проблему: эта потребность и обеспечивает высокую активность решающего проблему субъекта. Именно технологии продуктивного обучения позволяет формировать продуктивное мышление. Они опираются на принципы:
- принцип свободы выбора; принцип предметной деятельности; принцип индивидуального целеполагания и рефлексивной деятельности.
Условием функционирования продуктивных методов является наличие проблемы. В разрешении проблемы можно выделить четыре главных этапа (стадии):
- создание проблемной ситуации, анализ проблемной ситуации, формулировка проблемы, решение проблемных задач путем выдвижения гипотез и последовательной их проверки, проверка решения проблемы.
Организационные формы продуктивного обучения, направленные на творческое самовыражение учащихся, можно систематизировать в зависимости от количества субъектов образования и особенностей взаимодействия между ними. Таким образом, выделяют:
- коллективные, групповые, индивидуальные коллективно-групповые формы обучения.
Среди уроков, способных создавать ситуации творческого самовыражения, мы выделяем три группы:
Уроки когнитивного типа:
- урок-наблюдение; урок-эксперимент, урок-исследование; -практический урок, урок-практикум; урок постановки и решения проблем; урок конструирования понятий, правил, гипотез, закономерностей; урок работы с первоисточниками; интегрированный урок;
Уроки креативного типа:
- урок составления и решения задач; урок диалог (дискуссия, диспут, беседа); урок-путешествие; урок-наоборот (ученик в роли учителя); урок защиты творческих работ; урок-рецензирование; урок-аукцион; урок-выставка; урок-соревнование; урок-КВН; урок – «суд над явлением»; урок-конференция.
Уроки организационно-деятельностного типа:
- урок целеполагания; урок нормотворчества; уроки с групповой работой; урок-проект; урок-консультация; урок взаимоконтроля; урок-зачет; урок-рефлексия
Когнитивные | |
Название | Содержание |
Математическое домино | Домино состоит из 12-30 карточек, каждая карточка разделена чертой на две части – на одной записано задание, на другой – ответ к другому заданию |
«Теорема - пазл» | Учащимся предлагается собрать теорему из 4 фрагментов. На одном содержится формулировка теорем, на другом – чертеж к теореме, на третьем - что дано и что требуется доказать, на четвертом - доказательство. Все теоремы курса собраны в одном пакете |
Решение задач на готовых чертежах | Такие задачи позволяют увеличить темп работы на уроке, так как данные задачи находятся перед глазами на протяжении всего решения; активируют мыслительную деятельность учащихся; помогают запомнить теоретический материал |
Ассоциации вместо правил | Например, для лучшего запоминания значений тригонометрических функций на уроках геометрии знакомлю учащихся 8 класса с «Тригонометрией в ладони» - Ребята, оказывается, значения синусов и косинусов углов «находятся» на вашей ладони |
Креативные | |
Название | Содержание |
Игра «Математический баскетбол» | Класс делится на две команды. Существует набор разноуровневых заданий по определенной теме, за решение которых можно получить 1, 2 или 3 балла. На обсуждение и предварительное решение отводиться 15 минут. Право первого броска определяется по жребию. Первая команда выбирает задание, решает его и предлагает решить соперникам. Если соперники решают правильно, то считается, что мяч в корзину не попал; если не правильно, то считается, что мяч попал в корзину. Если команда «бросающая мяч» сама допускает ошибку в решении, то «стоимость» задания увеличивается на 1 балл. Если ни одна команда не справилась с заданием, то учителем назначается «штрафной бросок в корзину с домашним заданием». На начале следующего урока обязательно нужно проверить решение таких заданий. В конце игры подводятся итоги |
Игра «Математический банкир» | Класс делится на пары, каждая из которых представляет банк (президент банка и его заместитель). На столе разложены карточки с заданиями в перевернутом виде, каждая карточка имеет стоимость от 50 до 300 условных единиц в зависимости от сложности задачи. Это возможные вклады, инвестиции и т. д. Стартовый капитал каждого банка – 500 условных единиц. Выбрав карточку с заданием и решив задачу, банк пополняет свой капитал на указанную сумму, если задача решена верно и терпит убытки на указанную сумму, если решение не верное. Ирга идет в течении урока или двух. В конце подводятся итоги – по капиталам банка. Эту игру можно использовать при отработке навыков решения заданий по какой-либо теме. Дает возможность ребятам работать в своем темпе и выбирать свой уровень сложности заданий по данной теме |
Метод «Классические пары» | На маленьких карточках с написаны понятия и фамилии людей, имеющие связь между собой. Учащиеся должны найти и составить «классическую пару» |
«Личность в математике» | подталкивает обучающихся к самостоятельному поиску информации. Группе из 3-4 человек дается лист ватмана с изображенной на ней «лестницей эволюции» с историческими ступеньками. Задача: разместить на этой лестнице в хронологическом порядке по годам жизни ученых-математиков: например, Виет, Пифагор, Герон, Лобачевский, Декарт, Евклид и т. д. У каждой ступеньки написать век или года жизни и рассказать, чем знаменит ученый |
Коммуникативное упражнение «Рисование фигур» | Участники занятия садятся попарно спиной к спине. Одному участнику в паре выдаются рисунки, изображающие квадраты, треугольники, прямоугольники, круги, графики функций, так, чтобы партнер не видел изображения оригинала. Участник, держащий рисунки, должен описать словами, что изображено на его листке, а его партнер — попытаться воспроизвести оригинал на чистом листке. Через определенное время они должны сравнить оригиналы с копиями и обсудить, какую информацию они получили о вербальной коммуникации |
Упражнение «Пантомима» | Класс делится на 3 группы. У каждой группы есть задание, они должны изобразить предмет или какое-либо действие. При этом нельзя ничего говорить, а можнопоказывать только мимикой, жестами или действиями. В условиях сельской малокомплектной школы каждый учащийся получает задание |
Организационно-деятельностные | |
Название | Содержание |
Учебные кроссворды | Например, криптограммы. Правильно отгадав все слова по вертикали, можно прочесть слово по горизонтали и наоборот. В качестве творческого домашнего задания можно предложить учащимся самостоятельно составить криптограмму |
Игра «Да» - «Нет» | Вопрос читается один раз, переспрашивать нельзя, за время чтения вопроса необходимо записать ответ «да» или «нет». Главное здесь – приобщить даже самых пассивных к учёбе. |
Метод работы с текстом «Мудрые совы» | Учащимся предлагается самостоятельно проработать содержание текста учебника (индивидуально или в группе). Затем ученики получают рабочий лист с конкретными вопросами и заданиями с целью обработки содержащейся в тексте информации |
Метод «Муха» | На доске нарисовано поле 3х3. В центре «сидит муха». «Муха» может перемещаться вверх, вниз, влево, вправо. Участники по очереди отдают команды и следят за положением воображаемой «мухи». Тот, кто выведет муху за пределы поля, выбывает |
Метод самоконтроля, самоанализа, самооценки полученных знаний на уроке | В течение урока ученики поэтапно заполняют индивидуальные карточки контроля знаний. За каждый этап учащийся в течение всего урока самостоятельно выставляет в эту карточку набранное количество баллов, в конце урока суммирует баллы и выставите себе оценку за урок в зависимости от того, сколько баллов набрал |
Методы получения обратной связи. «Незаконченное предложение» | Участникам предлагается закончить следующие предложения: Самый главный вопрос, который был поставлен сегодня… Самым трудным для меня на сегодняшнем занятии было… Сегодня я понял(а), что… |
Для определения интеллектуальных способностей учащихся в сентябре 2015 года была проведена вводная диагностика ШТУР (школьный тест умственного развития), авторы которой являются , , . В результате диагностического исследования выявлено: 4 (17%) учащихся с показателем ниже среднего уровня интеллектуального развития, 6 (25%) учащихся имеют показатель среднего уровня интеллектуального развития, 12 (50%) детей имеют показатель выше среднего уровня интеллектуального развития и 2 (8%) учащихся (Веселков Данил, Волкова Карина) обладают показателем высокого уровня интеллектуального развития.
Графический анализ данных показывает, что уровень развития интеллектуальных способностей у испытуемых находится на среднем уровне, что даёт основание активно использовать продуктивные методы и приёмы для развития мышления на уроках математики.
В декабре 2016 года была проведена промежуточная диагностика, которая показала, что учащихся с показателем ниже среднего уровня интеллектуального развития осталось 2 (9%) человека, 7 (31%) учащихся имеют показатель среднего уровня интеллектуального развития, 11 (44%) детей имеют показатель выше среднего уровня интеллектуального развития и 4 (16%) учащихся обладают показателем высокого уровня интеллектуального развития.
Таким образом, применение продуктивных методов и приёмов обучения не только повышает эффективность урока, но и формируют продуктивное мышление, так необходимое в современном мире. Продуктивные методы и приёмы обучения – это способы активизации учебно-познавательной деятельности учащихся, которые побуждают их к активной мыслительной и практической деятельности в процессе овладения материалом, когда активен не только учитель, но активны и ученики.
