Контрольные работы
по алгебре в 9 классе
для школ надомного обучения
на 3 часа в неделю
по учебнику «Алгебра 9 класс», авт. ,
и другие
Проверочная работа
(по материалу 8 класса, авт. учебн. )
1 вариант
1. Функция задана формулой y=2x2-5
а). Найдите значение функции, если значение аргумента равно -1, 4 ;
б).Найдите значения аргумента, соответствующие значению функции равному 3.
2. Решите уравнение:
а). 4x2-12=0 ;
б). x2+10x=0 ;
в). 2x2+3x-5=0.
3. Решите неравенство:
5(x+4) ≤ 2(4x-5) .
4.а). Постройте график функции 
;
б). Проходит ли график этой функции через точку А(0;8)?
Ответ поясните.
Проверочная работа
(по материалу 8 класса, авт. учебн. )
2 вариант
1. Функция задана формулой y=3x2-4
а). Найдите значение функции, если значение аргумента равно 4; -1 ;
б).Найдите значения аргумента, соответствующие значению функции равному 23.
2. Решите уравнение:
а). 5x2-15=0 ;
б). x2+12x=0 ;
в). 2x2-5x+3=0.
3. Решите неравенство:
3(3x-1) ≥ 2(5x-7) .
4.а). Постройте график функции 
;
б). Проходит ли график этой функции через точку В(0;6)?
Ответ поясните.
Контрольная работа
по учебнику «Алгебра – 9» авт. и др.
по теме «Квадратичная функция»
№ 1
1 вариант
1) Разложите на множители квадратный трехчлен x 2 + x – 12.
2) Представьте в виде произведения квадратный трехчлен 2x 2 – 6x – 20.
Найдите область определения функции (№ № 3 – 5)
3) y = x 3 + 3x 2 – 1;
4) y =
;
5) 
Изобразите схематически графики функций (№ № 6 – 7)
6) y = - 2x 2;
7) y = x 2 - 4.
8) Дана функция y = x 2 – 4x + 3. Постройте ее график.
9) Для функции из задания 8) найдите нули функции и промежутки возрастания и убывания функции.
10) Для функции из задания 8) найдите промежутки, на которых:
а) y > 0
б) y < 0
Контрольная работа
по учебнику «Алгебра – 9» авт. и др.
по теме «Квадратичная функция»
№ 1
2 вариант
1) Разложите на множители квадратный трехчлен x 2 + x – 20
2) Представьте в виде произведения квадратный трехчлен 3x 2 – 6x – 9
Найдите область определения функции ( № № 3 – 5)
3) y = x 3 + 4x 2 – 2;
4) y =
;
5) 
Изобразите схематически графики функций ( № № 6 – 7)
6) y = - 3x 2;
7) y = x 2 – 2
8) Дана функция y = x 2 – 6x +8
Постройте ее график.
9) Для функции из задания 8) найдите нули функции и промежутки возрастания и убывания функции.
10) Для функции из задания 8) найдите промежутки, на которых:
а) y > 0 ;
б) y < 0.
Контрольная работа
по учебнику “Алгебра-9” авт. и др. по теме
“Степень с рациональным показателем”
№2
1 вариант
1)*Изобразите схематически график функции y=x 6.
2)*Изобразите схематически график функции y=x9.
3)*Докажите, что функция является четной f(x)=x4.
4)*Докажите, что функция является нечетной f(x)=x 5.
5)*Вычислите
а) 
; в) 
;
б) 
; г) (
.
6)*Найдите значение выражения x –3, если x=2.
7)*Найдите значение выражения
а) 
; в) 
;
б) 
; г) (
8) Сократите дробь
9) Упростите выражение
а) 
;
б)
.
10) Найдите значение выражения 
при x=0,81 .
Контрольная работа
по учебнику “Алгебра-9” авт. и др. по теме
“Степень с рациональным показателем”
№2
2 вариант
1)*Изобразите схематически график функции y=x 8
2)*Изобразите схематически график функции y=x7
3)*Докажите, что функция является четной f(x)=x6
4)*Докажите, что функция является нечетной f(x)=x 3
5)*Вычислите
а) √ 36 ; в) 
б) 
; г) (
6)*Найдите значение выражения x –2, если x=5
7)*Найдите значение выражения
а) 
; в) 
;
б) 
г) (
8) Сократите дробь
9) Упростите выражение
а) 
б)
10) Найдите значение выражения 
при x=0,64
Контрольная работа
по учебнику «Алгебра – 9» авт. и др.
по теме «Решение неравенств и уравнений 2-ой степени»
№ 3
1 вариант
*1) Решите уравнение y 3- 6y=0
*2) Решите уравнение 
*3) Решить по рисунку неравенство f(x)≤0
*4) Решите неравенство x2 – 4x +3>0
*5) Решите неравенство, используя метод интервалов (x+3)(x-2) > 0
*6) Решите неравенство 
< 0
7) Найдите область определения функции y = 
8) Решите уравнение, используя введение новой переменной
x4 – 10x2 +25= 0
9) При каких значениях t уравнение 6x2 +tx+6 = 0 не имеет корней?
10) Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции y= 2x4 – 8x 2
Контрольная работа
по учебнику «Алгебра – 9» авт. и др.
по теме «Решение неравенств и уравнений 2-ой степени»
№ 3
2 вариант
*1) Решите уравнение x3 – 5x = 0.
*2) Решите уравнение 
= 0
*3) Решить по рисунку неравенство f(x) ≤ 0
*4) Решите неравенство x2 – 5x + 4 >0
*5) Решите неравенство, используя метод интервалов (x + 2)(x – 3) > 0
*6) Решите неравенство 
< 0
7) Найдите область определения функции y = 
8) Решите уравнение, используя введение новой переменной
x4 – 6x 2 + 9 = 0
9) При каких значениях t уравнение 9x2 + tx + 9 = 0 не имеет корней?
10) Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции y = x5 + 9x3
Контрольная работа
по учебнику “Алгебра-9”, авт. и др.
по теме “Решение систем уравнений 2-ой степени”
№4
Вариант 1
1) Является ли точка (1;2) решением системы уравнений 2x + y = 4;
x2 - y2 = 5?
2) Является ли точка А (2;1) точкой пересечения графиков уравнений:
x – y = 1 и x2 + y2 = 5?
3) Решить систему уравнений x = 4y;
x2 + y2 = 17
4) Изобразите графики уравнений и выясните по графикам, имеет ли решения система уравнений x2 + y2 = 16 и если имеет, то сколько? y = 2x
5) Решите систему уравнений методом подстановки y = x2 ,
x + y = 6 .
6) Решите систему уравнений методом сложения 2x2 - y2 = 41;
2x2 + y2 = 59
7) Одно число на 5 больше другого. Найдите эти числа, если их
произведение равно 36.
8) Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y = 
x2 и прямой y = 3x – 4
9) Решить систему уравнений y – 3x = 1;
x2 – 2xy + y2 = 9
10) Решить систему уравнений ( x – 3 )(y – 2) = 1 ,
.
Контрольная работа
по учебнику “Алгебра-9”, авт. и др.
по теме “Решение систем уравнений 2-ой степени”
№4
2 вариант
Является ли точка (3;1) решением системы уравнений x2 - y2 = 8;
x + 2y = 5 ?
Является ли точка С (1;3) точкой пересечения графиков уравнений:
x + y = 4 и x2 + y2 = 10 ?
Решите систему уравнений x2 + y2 =26
x = 5y .
Изобразите графики уравнений и выясните по графикам, имеет ли решения система уравнений x2 + y2 = 9 и если имеет, то сколько? y = 3x
Решите систему уравнений методом подстановки x = y2 ,
x – 2y = 8 .
Решите систему уравнений методом сложения x2 - 2y2 = 14;
x2 + 2y2 = 18
Одно из чисел на 4 больше другого.
Найдите эти числа, если их произведение равно 45.
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y = 3x2 и прямой y = 4x + 4.
Решить систему уравнений x2 +2xy + y2 = 1;
x – 2y = 1
10) Решить систему уравнений 
( x – 3 )(y + 1) = 4 .
Контрольная работа
по учебнику «Алгебра-9» авт. и др. по теме «Прогрессии»
№5
Вариант 1
Найдите первые 4 члена арифметической прогрессии, если a1=8; d=2.
Последовательность 20; 23;…- арифметическая прогрессия.
Найдите её восьмой член.
Найдите сумму первых сорока членов арифметической прогрессии,
если a1=3; а40= 22.
Найдите четвертый член геометрической прогрессии (b n ),
если b n= 
. Найдите разность арифметической прогрессии (х n ), в которой х1=10; х5=22.
В арифметической прогрессии a1=12; d=0,5.
На каком месте (укажите номер) находится число 16,5?
Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии
3; -
; 
;…
Между числами
и 2 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами составили геометрическую прогрессию, если q < 0.
Тело в первую секунду прошло 12 м, а в каждую следующую проходило на 3 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за 2 минуты?
Контрольная работа
по учебнику «Алгебра-9» авт. и др. по теме «Прогрессии»
№5
Вариант 2
Найдите первые 5 членов арифметической прогрессии,
если a1=5; d=3.
Последовательность 16; 20;…- арифметическая прогрессия.
Найдите её седьмой член.
Найдите сумму первых шестидесяти членов арифметической прогрессии, если a1=3; а60= 57.
Найдите шестой член геометрической прогрессии (b n ),
если b n= 
. Найдите разность арифметической прогрессии (y n ), в которой y1=16; y8=37.
В арифметической прогрессии a1=14; d=0,5.
На каком месте (укажите номер) находится число 17,5?
Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии
–1; 
; -
;…
Между числами
и 8 вставьте четыре числа так, чтобы они вместе с данными числами составили геометрическую прогрессию, если q< 0.
Тело в первую секунду прошло 15м, а в каждую следующую проходило на 2 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за 26с?
