«Путешествие в страну занимательной математики»

Научно-методическое учреждение

«Национальный институт образования»

Министерства образования Республики Беларусь

Учебная программа

факультативных занятий

«ПУТЕШЕСТВИЕ В СТРАНУ ЗАНИМАТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ»

по учебному предмету «Математика»

III–IV классы

Минск

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К данной программе разработаны и изданы дидактические материалы для учащихся и методические рекомендации для педагогов. Факультативные занятия по данной программе могут быть продолжены в V классе.

Целью факультативных занятий «Путешествие в страну Занимательной математики» является повышение уровня математического развития учащихся. Достигается данная цель решением следующих задач:

развивать у учащихся способность решать определённую задачу несколькими способами и находить среди них наиболее простые и оригинальные (гибкость мышления);

развивать у учащихся способность вести грамотные рассуждения (логика рассуждений);

развивать у учащихся способность вычленять необходимые, существенные признаки объекта или процесса через абстрагирование от остальных, несущественных (степень абстрагирования);

развивать у учащихся способность к динамичному отражению различных математических объектов в необходимых сочетаниях и связях (пространственное воображение);

развивать у учащихся способность видеть окончательное решение задачи, при котором вывод основывается на догадке, чувстве, почти внезапном (математическая интуиция);

развивать у учащихся исследовательские умения, познавательную и творческую активность;

формировать устойчивый интерес учащихся к предмету «Математика» посредством решения нестандартных и занимательных задач.

При отборе и построении содержания программы факультативных занятий в основу положены следующие дидактические принципы:

научности, согласно которому представленный в программе факультативных занятий материал должен соответствовать современным научным представлениям; в процессе обучения учащиеся должны познакомиться с некоторыми методами и приёмами научно-исследовательской работы (наблюдение, описание, эксперимент и т. д.), педагог, опираясь на личный опыт учащихся, переводит его на более высокий уровень;

преемственности и перспективности, в соответствии с которым обучение строится с использованием предыдущих знаний и умений учащихся с учётом перспективы (подготавливая их к восприятию более сложного материала), а также обеспечивается взаимосвязь каждого компонента педагогической системы в содержательном, организационном и деятельностном аспектах;

практической направленности, который ориентирует на подготовку учащихся к применению полученных знаний и умений в реальной жизни;

творческого обучения, который предполагает включение учащихся в самостоятельную творческую деятельность, формирование творческих качеств личности;

психологической комфортности, в соответствии с которым необходимо учитывать интересы, потребности, задатки и способности, создавая комфортные условия для каждого учащегося.

Методологическую основу организации факультативных занятий «Путешествие в страну Занимательной математики» обеспечивает личностно-деятельностный подход, который признаёт центром внимания личность учащегося с его интересами, способностями, потребностями. С точки зрения этого подхода ученик рассматривается как субъект деятельности, что предполагает сотрудничество и взаимодействие обучающего и обучаемого, создание и поддержание положительной мотивации к процессу получения новых знаний и саморазвитию. В ходе обучения предполагается учёт индивидуальных и возрастных особенностей учащихся.

Программа факультативных занятий предусматривает работу с учащимися III–IV классов и рассчитана на 51 час, которые распределяются следующим образом: III класс — 17 ч, IV класс — 34 ч.

Такое распределение нагрузки объясняется в первую очередь психофизическими особенностями учащихся данного возраста, а также объёмом изучаемого программного материала по математике для соответствующего класса I ступени общего среднего образования.

Содержание программы факультативных занятий для каждого класса представлено шестью разделами:

Город Загадочных чисел;

Город Обыкновенных и необычных задач;

Город Математических рассуждений;

Город Геометрических «превращений»;

Город Закономерностей;

Город Магической математики.

В программе предлагается определённая последовательность изучения разделов и тем, однако по усмотрению учителя возможна их перестановка, некоторые из тем могут не рассматриваться или рассматриваться частично.

В рамках факультативных занятий учащиеся познакомятся с решением нестандартных, занимательных, старинных и шуточных задач, с возможностями выполнения заданий разными способами, с правилами построения логических рассуждений, с конструированием и рисованием геометрических фигур и их развёрток, с заданиями на деление и разрезание геометрических фигур, с различными играми, имеющими математическую направленность, с игровыми стратегиями, математическими фокусами.

Рекомендуемые формы и методы проведения занятий

Рекомендуется проведение занятий в игровой форме. Изложение материала необходимо сочетать с выполнением практических заданий. Целесообразно привлекать учащихся не только к решению разнообразных задач, головоломок и т. п., но и к подготовке информационных сообщений, вопросов и заданий.

На факультативных занятиях могут быть использованы разнообразные формы работы: конкурс (турнир) знатоков; КВН; олимпиада; игра; викторина и др.

Работа учащихся должна строиться как в группах, так и индивидуально. На занятиях создаются условия для выдвижения учащимися различных гипотез, их проверки, представления собственных достижений.

III КЛАСС (17* ч)

Город Загадочных чисел (2 ч)

Решение арифметических ребусов. Запись чисел по заданным условиям.

Город Обыкновенных и необычных задач (4 ч)

Решение задач-шуток. Решение заданий на смекалку. Решение задач на сравнение. Решение задач-сказок. Решение задач, связанных с величинами.

Город Математических рассуждений (2 ч)

Построение высказываний. Решение логических задач.

Город Геометрических «превращений» (3 ч)

Рисование фигур, не отрывая карандаша от бумаги. Подсчёт геометрических фигур. Танграм.

Город Закономерностей (2 ч)

Разгадывание и продолжение логических цепочек и квадратов. Решение заданий с помощью раскрашивания.

Город Магической математики (2 ч).

«Крестики-нолики». Выигрышные ситуации. Математические фокусы.

Ожидаемые результаты

К концу обучения учащиеся III класса могут:

анализировать условие занимательной, шуточной задачи;

вычленять существенные и необходимые признаки объекта или процесса при решении задач;

абстрагироваться от несущественных признаков объекта или процесса при решении задач;

строить высказывания вида «Если А, то В» и использовать их при решении задач;

применять графические методы при решении задач;

вычленять известные геометрические фигуры, входящие в состав более сложных объектов;

следовать заданным условиям для достижения поставленной цели;

планировать свои действия;

применять полученные знания в реальной жизни.

IV КЛАСС (34** ч)

Город Загадочных чисел (5 ч)

Использование арабских и римских цифр для записи чисел. Запись числа разными способами. Задания на восстановление чисел и их записи. Нахождение в записи числа неизвестных цифр, заменённых буквами. Математические кроссворды. Игры с числами.

Город Обыкновенных и необычных задач (8 ч)

Решение задач на взвешивание. Решение задач на нахождение чисел по суммам, взятым попарно. Решение задач по сумме или разности и кратному отношению. Задачи, связанные с величинами. Решение арифметических текстовых задач разными способами. Рациональный способ решения арифметической задачи. Оригинальные решения арифметических задач. Решение задач-сказок.

Город Логических рассуждений (4 ч)

Построение высказываний. Истинные и ложные высказывания. Значение слов «каждый», «любой», «хотя бы один». Решение логических задач с помощью рассуждений. Решение логических задач с помощью составления таблиц. Решение задач на установление взаимнооднозначного соответствия между множествами. Решение задач на упорядочивание множеств. Использование приёмов рациональных вычислений.

Город Геометрических «превращений» (4 ч)

Геометрические фигуры и тела. Построение и конструирование геометрических фигур. Решение задач на деление и разрезание геометрических фигур. Рисование фигур, не отрывая карандаша от бумаги. Решение задач на построение и изменение геометрических фигур из заданного количества палочек (спичек). Оригами. Построение и выбор маршрута.

Город Закономерностей (3 ч)

Установление и продолжение закономерностей. Игры с буквами и цифрами.

Город Магической математики (6 ч)

Игры с фишками. Выигрышные ситуации. Математическое лото. Решение задач-шуток. Математические фокусы.

Ожидаемые результаты

К концу обучения учащиеся IV класса могут:

оперировать арабскими и римскими цифрами для записи известных чисел;

грамотно строить логические рассуждения при решении задач и выполнении других математических заданий;

решать определённую задачу несколькими способами и находить среди них наиболее рациональный и оригинальный;

строить, распознавать и использовать истинные и ложные высказывания при решении задач;

решать логические задачи с помощью составления таблиц;

конструировать геометрические фигуры из заданного количества объектов (геометрических фигур, палочек, спичек);

строить и выбирать по заданным условиям маршруты;

устанавливать и продолжать закономерности посредством вычленения существенных и необходимых признаков объектов или процессов;

разрабатывать выигрышные стратегии при игре с фишками;

расшифровывать и выполнять знакомые математические фокусы;

планировать свои действия и прогнозировать их результат;

применять полученные знания в реальной жизни.

Рекомендуемая литература

1. Акимова, С. Занимательная математика / С. Акимова. — СПб. : Тригон, 1997. — 608 с.

2. Аксёнова, логического мышления школьников. Занимательные задачи в русских сказках : кн. для учителей и родителей /
. — М. : Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2006. — 124 с.

3. Большая книга головоломок / и др. — М. : АСТ: Астрель, 2008. — 478 с.

4. Гейдман, к математической олимпиаде. Начальная школа. 2–4 классы / , . —4-е изд. —
М. : Айрис-пресс, 2008. — 128 с.

5. Гин, -сказки от кота Потряскина : для детей младшего школьного возраста / . — М. : Вита-пресс, 2002. — 80 с.

6. Дендюк, математических задач и заданий повышенной сложности в начальной школе : уч. пособие / . — М : Илекса; Народное образование; Ставрополь : Сервис-школа, 2007. — 280 с.

7. Дробышев, по математике: 1–4 классы /
. — М. : Первое сентября, 2003. — 96 с.

8. Занимательная математика. Смекай, отгадывай, считай (материалы для занятий с учащимися 1–4 классов. Логические и комбинаторные задачи, развивающие упражнения) / сост. . — Волгоград : Учитель, 2008. — 111 с.

9. Занятия математического кружка. 3–4 классы / авт.-сост.
. — Волгоград : Учитель, 2008. — 92 с.

10. Кандауров, задачи по математике / . — СПб. : Изд. Дом «Литера», 2008. — 64 с.

11. Керова, задачи по математике: 1–4 классы /
. — М. : ВАКО, 2008. — 240 с.

12. Левитас, задачи на уроках математики в третьем классе / . — М. : Илекса, 2008. — 60 с.

13. Левитас, задачи на уроках математики в четвертом классе / . — М. : Илекса, 2008. — 72 с.

14. Лонг, Л. Загадочная геометрия / Л. Лонг; пер. с англ. . — Минск : , 2006. — 128 с.

15. Лонг, Л. Удивительное деление / Л. Лонг; пер. с англ. . — Минск: , 2006. — 128 с.

16. Математика. 2–4 классы: олимпиадные задания / сост.
. — 2-е изд., стереотип. — Волгоград : Учитель, 2008. — 96 с.

17. Математика. Тетрадь для закрепления знаний. 3 класс / сост.
. — Минск : школа», 2015. — 96 с.

18. Математика. Тетрадь для закрепления знаний. 4 класс / сост.
. — Минск : школа», 2015. — 96 с.

19. Перельман, арифметика / . — М. : Триада-Литера, 1994. — 167 с.

20. Перельман, математика / . — М. : Изд-во Русанова, 1994. — 206 с.

21. Перельман, сотня головоломок / . — М. : АСТ: Астрель; ХРАНИТЕЛЬ, 2007. — 158 с.

22. Петерсон, . 2 класс. Ч. 1–3 / . —
М. : Баласс, С-инфо, 2001.

23. Петерсон, . 3 класс. Ч. 1–3 / . —
М. : Ювента, 2002.

24. Петерсон, . 4 класс. Ч. 1–3 / . —
М. : Ювента, 2002.

25. Пупышева, задания по математике, русскому языку и курсу «Окружающий мир». 1–4 классы / . —
М. : ВАКО, 2008. — 144 с.

26. Сухин, занимательные материалы. 1–4 классы /
. — М. : ВАКО, 2007. — 384 с.