Задание 2
Решить уравнение 
Решение
Применим формулу Муавра
Задание 3
Выделить действительную и мнимую части 
Решение
Значит,
Задание 4
Восстановить функцию по ее действительной части 
Решение
Так как функция аналитична, то выполняются равенства Коши-Римана, то есть
, то есть получаем
Тогда,
Значит, 
Задание 5
Найти интеграл по кривой 
Решение
Пусть 
, тогда получаем
Параметризуем отрезок АВ
Тогда, получаем
Задание 6
Найти все вычеты и вычислить интеграл по замкнутому контуру
1) 
2) 
Решение
1)
Особая точка подынтегральной функции 
- при этом она является полюсом третьего порядка, так как кратность 
знаменателя равна 3, а числитель не обращается в 0 при 
при этом точка 
лежит внутри контура 
, поэтому получаем
Значит,
2) Особые точки подынтегральной функции 
- при этом точка 
является полюсом второго порядка, так как кратность 
равна 2, а числитель не обращается в 0 при 
, а точка 
является полюсом первого порядка
Вычислим вычеты в данных точках
Так как 
и 
, то в контур 
попадает только точка 
, значит,
