Рабочая программа учебного курса по математике «Подготовка к ЕГЭ профильного уровня» (стр. 2 )

Тригонометрические выражения и уравнения (15 часов).

Определение тригонометрических функций числового аргумента.  Градусная и радианная мера угла.  Основные тригонометрические тождества. Свойства тригонометрических функций (четность, периодичность, знакопостоянство). Тригонометрические формулы и их применение. Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул сложения, двойного угла, формул приведения, формул понижения степени. Решение простейших тригонометрических уравнений. Методы решения тригонометрических уравнений повышенного уровня сложности (метод замены переменной, метод разложения на множители, уравнения приводимые к квадратным, однородные уравнения, использование формул понижения степени и универсальной подстановки). Решение тригонометрических уравнений повышенного уровня сложности (С1) из материалов ЕГЭ. Отбор корней тригонометрических уравнений из заданного конечного  промежутка.

Производная функции и её применение (7,5 часов).

Определение производной функции, таблица производных, правила дифференцирования функций, дифференцирование сложной функции, значение производной.  Геометрический и физический смысл производной.  Исследование функции с помощью производной.  Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Интегрирование функций (3 часа).

Определение первообразной  функции, таблица первообразных для отдельных функций, правила интегрирования функций, интегрирование  сложной функции f(kx+b). Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона – Лейбница. Площадь криволинейной трапеции геометрическая интерпретация.

Показательные и логарифмические выражения и уравнения (7,5 часов).

Степень с натуральным, целым, рациональным и иррациональным показателем. Свойства степени. Преобразование выражений, содержащих степени. Иррациональные выражения, содержащие корни n-ой степени, и их преобразование с использованием свойств корней и свойств степени с рациональным показателем.

Показательные функции и их свойства. Понятие логарифма и логарифмической функции. Свойства логарифмов, основное логарифмическое тождество, преобразование логарифмических выражений.  Решение простейших логарифмических и показательных уравнений. Показательные и логарифмические уравнения повышенного уровня сложности, методы их решения. Решение комбинированных  уравнений  с тригонометрическими, логарифмическими и показательными функциями (С1)  из материалов ЕГЭ.

Логарифмические и показательные неравенства и системы неравенств (10,5 часов).

Применение свойств логарифмических и показательных функций для решения простейших логарифмических и показательных неравенств. Роль ОДЗ логарифмических неравенств. Метод замены переменной. Решение логарифмических неравенств с переменной в основании. Решение неравенств повышенного уровня сложности методом интервалов. Метод рационализации для решения неравенств. Решение неравенств и систем неравенств повышенного уровня сложности по материалам ЕГЭ (С3).

Решение планиметрических задач (6 часов).

Вычисление длин в треугольниках ( теорема Пифагора, теоремы синусов и косинусов), средняя линия треугольника и трапеции, радиусы вписанной и описанной окружностей для многоугольников, свойства вписанных и описанных многоугольников. Углы на плоскости: смежные и вертикальные углы, углы при параллельных прямых и секущей, углы в треугольниках и многоугольниках,  углы в окружности. Площади основных геометрических фигур, площади геометрических фигур на координатной плоскости, площади  фигур на клетчатой основе. Элементы тригонометрии в планиметрии:  определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, решение прямоугольных треугольников, использование тригонометрии для нахождения элементов произвольных треугольников.

Решение стереометрических задач (24 часа).

Основные типы многогранников, нахождение их элементов, площадей полной и боковой поверхностей, нахождение объема. Правильные многогранники и их свойства. Построение сечений многогранников.  Основные тела вращения, их элементы, площади поверхностей и объемы. Взаимное расположение тел вращения и многогранников, вписанные и описанные сферы. Угол между прямыми в пространстве, угол между плоскостями в пространстве,  угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до прямой и плоскости, расстояние между скрещивающимися прямыми. Площадь сечения многогранника. Система координат в пространстве. Координатно – векторный способ решения задач повышенного уровня сложности. Решение задач повышенного уровня сложности (С2) из материалов ЕГЭ.

Элементы теории вероятности (4,5 часа).

Определение вероятности события, вероятность противоположного события, вероятность объединения несовместных  и совместных событий, вероятность пересечения независимых  и зависимых  событий, формула Бернулли.

Задачи с экономическим содержанием ( 7,5 часов).

Проценты простые и сложные, доли, соотношения. Задачи на банковские операции: кредиты, вклады. Производственные и бытовые задачи, задачи экономического характера на нахождение экстремумов. Решение экономических задач по материалам ЕГЭ 2015.

Решение и анализ тренировочных тестовых работ в формате демоверсии ЕГЭ 2016

( 7 часов).

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ занятия	дата	Кол. часов	ТЕМА	Домашнее задание	Контроль
1	14.09	1,5	Действия с рациональными числами. Числовые выражения	стр. 5-11
2	16.09	1,5	Практико-ориентированные задачи. Текстовые арифметические задачи, задачи на проценты. Пропорциональность	№2.1.2-2.1.14 четные номера
3	21.09	1,5	Текстовые арифметические задачи, задачи на смеси задачи на тарифы.	№2.1.60-2.1.68 четные номера
4	23.09	1,5	Текстовые арифметические задачи на выбор оптимальных условий, среднее арифметическое и использование формул	№ 2.1.69, 2.1.70, 2.1.80, 2.1.81, 1.1.59	Самостоятельная работа
5	28.09	1,5	Рациональные выражения с переменной и их преобразования. Целые рациональные уравнения.	№1.12, 1.1.10, 1.1.13-1.1.18
6	30.09	1,5	Дробно рациональные выражения и их преобразование, ОДЗ. Дробные рациональные уравнения	№1.1.6, 1.1.8, 1.1.20
7	5.10	1,5	Целые уравнения высоких степеней, стандартные методы их решения	№ 1.1.21-1.1.24
8	7.10	1,5	Деление многочлена на многочлен. Нестандартные методы решения целых уравнений высоких степеней	стр.123 упр. 1
9	12.10	1,5	Нестандартные методы решения целых уравнений высоких степеней	стр.124 упр. 2	Самостоятельная работа
10	14.10	1,5	Решение алгебраических задач с помощью уравнений	№1.1.38-1.1.46 четные
11	19.10	1,5	Решение алгебраических задач с помощью уравнений. Работа с рациональными формулами.	№1.1.48-1.1.56 четные	Самостоятельная работа
12	21.10	1,5	Иррациональные выражения и их преобразование. Иррациональные уравнения. Метод равносильного перехода	№1.2.2-1.2.26 четные
13	26.10	1,5	Системы уравнений с двумя переменными, методы их решений. Решение  задач с помощью  систем уравнений	стр.146-151 упр. 1 стр.155	Самостоятельная работа
14	28.10	1,5	Определение тригонометрических функций числового аргумента. Градусная и радианная мера угла. Основные тригонометрические тождества и их применение	№ 1.4.2, 1.4.5, 1.4.11,1.4.8, 1.4.9
15	2.11	1,5	Свойства тригонометрических функций. Тригонометрические формулы (сложения, двойного угла и приведения) и их использование	№ 1.4.3, 1.4.4, 1.4.14-1.4.20 четные
16	4.11	1,5	Преобразование тригонометрических выражений с использованием всех видов формул.	№ 1.4.21-1.4.30	Самостоятельная работа
17	9.11	1,5	Простейшие тригонометрические уравнения sinx=a,  cosx=a. частные и общие случаи	№ 1.4.31, 1.4.32, 1.4.36 стр.277-280
18	11.11	1,5	Простейшие тригонометрические уравнения tgx=a,  ctgx=a. Отбор корней из конечного промежутка	№ 1.4.33, 1.4.34, 1.4.35
19	16.11	1,5	Типовые методы решения тригонометрических уравнений повышенного уровня сложности (разложение на множители, замена переменной, приведение к квадратному уравнению)	№ 5.1.1, 5.1.2, 5.1.5
20	18.11	1,5	Типовые методы решения тригонометрических уравнений повышенного уровня сложности (однородные уравнения, использование формул понижения степени)	№ 1.4.38, 5.1.12, 5.1.11, 5.1.15
21	23.11	1,5	Решение тригонометрических уравнений повышенного уровня сложности (С1) из материалов ЕГЭ	№5.1.16, 5.1.17
22	25.11	1,5	Решение тригонометрических уравнений повышенного уровня сложности (С1) из материалов ЕГЭ	5.1.18, стр.124 №13
23	30.11	1,5	Зачетная работа по теме тригонометрические уравнения по индивидуальным карточкам	Индивидуальные карточки заданий	Зачетная работа
24	2.12	1,5	Определение производной, таблицы производных некоторых функций, правила дифференцирования.	№ 4.2.2 -4.2.24 четные
25	7.12	1,5	Дифференцирование сложных функций	№ 4.2.26 -4.2.48 четные
26	9.12	1,5	Геометрический и физический смысл производной	раздел 4.1 четные номера
27	14.12	1,5	Исследование функций с помощью производной (возрастание, убывание, экстремумы). Работа по графикам  функций и их производных	№4.3.2 -4.3.18 четные	Устный опрос
28	16.12	1,5	Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке	№ 4.3.22, 4.3.36
29	21.12	1,5	Степени с различными показателями, их свойства, преобразование выражений с корнями n-ой степени и степенями	№ 1.3.2 -1.3.26, четные номера
30	23.12	1,5	Показательная функция и её свойства. Простейшие показательные  уравнения. Типовые методы решения показательных уравнений повышенного уровня сложности.	№ 1.3.28 – 1.3.38 четные 1.3.40
31	28.12	1,5	Понятие логарифма и логарифмической функции, свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Преобразование логарифмических выражений	№ 1.5.1 – 1.5.25 четные	Самостоятельная работа
32	30.12	1,5	Простейшие логарифмические уравнения. ОДЗ. Типовые методы решения логарифмических и показательных уравнений повышенного уровня сложности.	№ 1.5.26 – 1.5.40 четные
33	6.01	1,5	Решение комбинированных уравнений с тригонометрическими, показательными и логарифмическими функциями из материалов ЕГЭ	№ 5.1.7, 5.1.8, 5.1.13, 5.1.14
34	11.01	1,5	Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Роль ОДЗ в логарифмических неравенствах	§4 стр.266-269
35	13.01	1,5	Решение логарифмических неравенств с переменной в основании.	§4 стр.269-274  упр.1
36	18.01	1,5	Решение неравенств повышенного уровня сложности (С3) методом интервалов	§4 стр.275 упр2 (1,2)
37	20.01	1,5	Метод рационализации для решения неравенств и систем неравенств	§4 стр.275 упр2 (3,4,5)
38	25.01	1,5	Решение неравенств повышенного уровня сложности методом рационализации	тренировочные варианты 1,2,3 №15
39	27.01	1,5	Решение логарифмических и показательных неравенств (С3) из материалов ЕГЭ	тренировочные варианты 4,5,6  №15	Домашняя проверочная  работа
40	1.02	1,5	Решение систем логарифмических и показательных неравенств	№5.2.1-5.2.8
41	3.02	1,5	Планиметрические задачи на вычисление длин отрезков в многоугольниках, вписанные и описанные окружности и их радиусы	№ 3.1.8 -3.1.36 четные
42	8.02	1,5	Углы на плоскости (смежные и вертикальные, углы в треугольниках, и многоугольниках, углы в окружности)	№ 3.2.2 -3.2.28 четные
43	10.02	1,5	Площади плоских фигур. Основные формулы. Задачи на площади фигур  на клетчатом поле	№3.4.20 -3.4.30, 3.4.48-3.4.58 четные
44	15.02	1,5	Элементы тригонометрии на плоскости. Решение прямоугольных треугольников	№ 3.3.2 -3.3.12, 3.3.34
45	17.02	1,5	Понятие первообразной. Таблица первообразных. Правила интегрирования. Интегрирование сложной функции f(kx+b)	№ 4.4.2 -4.4.26 четные
46	22.02	1,5	Вычисление определенного интеграла, формула Ньютона –Лейбница. Площадь криволинейной трапеции.	№ 4.4.27 -4.4.32	Самостоятельная работа
47	24.02	1,5	Стереометрия. Основные типы многогранников, нахождение их элементов	№ 3.5.6, 3.5.8
48	29.02	1,5	Правильные многогранники, их построение, нахождение их элементов	№ 3.5.12 -3.5.16
49	2.03	1,5	Построение сечений многогранников. Площадь боковой и полной поверхности	№3.5.27, 3.5.28, 3.5.48
50	7.03	1,5	Тела вращения, вычисление их элементов. Сечения тел вращения. Площади поверхностей.	№ 3.5.28, 3.5.29, 3.5.39
51	9.03	1,5	Вычисление объемов многогранников и тел вращения.	№ 3.5 65, 3.5.66, 3.5.67
52	14.03	1,5	Вычисление объемов многогранников и тел вращения.	3 3.5.88-3.5.96 четные	Домашняя проверочная  работа
53	16.03	1,5	Взаимное расположение тел вращения и многогранников.	№ 3.5.49 -3.5.52
54	21.03	1,5	Вписанные и описанные сферы.	№ 3.5.20
55	23.03	1,5	Система координат в пространстве координатно-векторный способ решения задач. Угол между прямыми в пространстве.	№5.5.8 [7] стр.6-9
56	28.03	1,5	Угол между прямой и плоскостью. Уравнение плоскости в пространстве.	№ 5.5.10, 5.5.11, 5.5.12
57	30.03	1,5	Угол между плоскостями.	№ 5.5.1, 5.5.2, 5.5.14	Домашняя проверочная  работа
58	4.04	1,5	Расстояние от точки до прямой и от точки до плоскости.	№ 5.5.3, 5.5.4, 5.5.6
59	6.04	1,5	Расстояние между скрещивающимися прямыми	№5.5.7
60	11.04	1,5	Площадь сечений многогранников, вычисление элементов сечений	№ 5.5.17
61	13.04	1,5	Координатно-векторный способ решения задач повышенного уровня сложности	№ 5.5.18
62	18.04	1,5	Решение задач повышенного уровня сложности (С2)  из материалов ЕГЭ	№ 5.5.19, 5.5.21	Домашняя проверочная  работа
63	20.04	1,5	Определение вероятности события. Вероятность противоположного события. Решение задач по теории вероятности и статистике.	[9]стр.3-18
64	25.04	1,5	Решение задач по теории вероятности и статистике. Частота событий. вероятность объединения и пересечения событий	[9]стр.50-52 вар.1, стр.34-39
65	27.04	1,5	Решение задач по теории вероятности и статистике. Формула Бернулли.	[9]стр.43-47
66	2.05	1,5	Экономические задачи повышенного уровня сложности. Проценты, доли, соотношения.	[6] стр.6-8, стр.16 №1-9
67	4.05	1,5	Экономические задачи повышенного уровня сложности. Кредиты, вклады.	[6] стр.22-25,стр.31 №39,40
68	9.05	1,5	Экономические задачи повышенного уровня сложности. Производственные и бытовые задачи.	[6] стр.37-40, стр.41 №66,67
69	11.05	1,5	Экономические задачи повышенного уровня сложности	[6] стр.53-57 [1] № 5.7.1
70	16.05	1,5	Решение экономических задач по материалам ЕГЭ 2015	[6] стр.68 вариант2	Домашняя проверочная работа
71	18.05	1,5	Тренировочное тестирование с анализом решения по демоверсии 2016	вариант3,4 проф. уровень
72	23.05	1,5	Тренировочное тестирование с анализом решения	[8] варианты 7,8
73	25.05	2	Контрольное тренировочное тестирование	[8] варианты 9,10	тестирование
74	30.05	2	Контрольное тренировочное тестирование	тестирование