Геометрический смысл дифференциала. Возьмем на графике функции y=f(x) произвольную точку M(x, y).Дадим аргументу x приращение 
. Тогда функция y = f(x) получит приращение 
(см. рис. 9.1)
Pис. 9.1. Рис. 9.2.
Свойства дифференциала. Свойства дифференциала в основном аналогичны свойствам производной. Приведем их без доказательства:
dc = 0. d(cu) = c du d(uv) = v du+u dv. 
8.9 Решение задач.
Пример 8.15. Найти предел: 
Решение. Имеем неопределенность вида 
. Вынося 
, придем к неопределенности вида 
.
Далее применим правило Лопиталя: после преобразования (рекомендуем их провести читателю) получим: 
так как степень старшего члена числителя (единица) ниже степени знаменателя (равного двум).
Выручка от продажи книжной продукции в 2002 г. | ||||||
Назв. Книги | 1 кв. | 2 кв. | 3 кв. | 4 кв. | итого за год | % |
Мастер и Маргарита | 2 400,00р. | 6 584,00р. | 1 256,00р. | 9 865,00р. | ||
Алхимик | 6 800,00р. | 2 453,00р. | 1 245,00р. | 23 451,00р. | ||
Отверженные | 3 400,00р. | 5 623,00р. | 2 356,00р. | 1 235,00р. | ||
Война и мир | 25 800,00р. | 78 562,00р. | 7 856,00р. | 12 453,00р. | ||
Что делать? | 12 300,00р. | 12 456,00р. | 7 845,00р. | 2 356,00р. | ||
Букварь | 12 541,00р. | 23 458,00р. | 2 356,00р. | 4 578,00р. | ||
Как выжить в Москве? | 25 400,00р. | 12 563,00р. | 8 956,00р. | 6 598,00р. | ||
Жизнь насекомых | 36 521,00р. | 785 645,00р. | 6 545,00р. | 3 265,00р. | ||
Собачье сердце | 95 421,00р. | 124 556,00р. | 3 265,00р. | 8 754,00р. | ||
ИТОГО |
% --от общего объема продаж за год
Постройте график продаж по кварталам, оформите его.
Определите минимальную и максимальную цену на товары за год, отметьте их на графике.
ВАРИАНТ №10
Отформатировать дискету Создать следующую файловую структуру:В каталоге №4 создать текстовый файл в который записать: сколько логических дисков есть на жестком диске Вашего ПК, в каких разделах они созданы, есть ли на диске испорченные сектора, сколько их, размер кластера, какой диск системный, какой загрузочный, какая операционная система стоит на Вашем ПК, сколько места занимает каталог WINDOWS, написать путь к путь к нему от корня, сколько места занимает каталог TEMP, (в байтах) и написать путь к путь к Вашему личному каталогу от корня. Созданный файл скопировать в каталог №1, затем его переименовать. В каталог №4 скопировать самый «свежий» и самый «старый» файл из папки Мои Документы. (тип. doc) В каталоге №3 создать файл, содержимое которого следующее:
- Объясните следующие термины: аппаратно - программный интерфейс, программный Интерфейс, аппаратный интерфейс; Чем различаются стандартные типы жестких дисков?; Сколько различных операционных систем можно поставить на один жесткий диск и почему.
- В меню окна папки изменить размер и цвет шрифта. Как можно изменить разрешение экрана в системе Windows? Какие преимущества и недостатки высокого разрешения? Как можно отрегулировать чувствительность двойного щелчка мыши и наличие шлейфа, тянущегося за указателем мыши. Настройте среду таким образом, чтобы по окончании процесса загрузки автоматически открывался документ - собственный рисунок, созданный в редакторе Paint.
В конце каждого абзаца проставьте его порядковый номер, например: p(шрифт - Wingdings) и специальный непечатаемый символ ¶- признак абзаца.
Добавьте таблицу, в которой опишите каждый абзац, пример приведен в приложении 1. Созданный файл сохранить в каталоге №8.
Рассмотрим интегральные кривые, лежащие в выделенной полосе, например кривые у=Сех, где С>0. Поскольку Сех-х°=С1ех, где С1=Се-х0>0, то при параллельном переносе интегральной кривой вдоль оси абсцисс вновь получается интегральная кривая, причем из того же семейства.
Рис. 12.5
Пусть у=С1ех и у=С2ех — две интегральные кривые указанного семейства и C1>С2. Для произвольного положительного числа у0 через х1 и х2 обозначим такие абсциссы, что у0= С1ех1=С2ех2 (см. рис. 12.5). Тогда, перенося кривую у= С1ех вправо вдоль оси абсцисс на величину х2—х1, мы получаем пару интегральных кривых, проходящих через точку (х2,у0). В силу теоремы о единственности решения эти две интегральные кривые совпадают. Таким образом, все интегральные кривые одной полосы получаются одна из другой параллельным переносом вдоль оси абсцисс
Определение. Функция 
заданная на выпуклом множестве D, называется выпуклой вниз, если для любых двух точек 
и 
.
и выпуклой вверх, если 
.
Подготовьте таблицу, с помощью Microsoft Excel
Курс доллара | 30,52 | Руб. | |
Отдел | Наименование товара | Эквивалент $US | Цена в руб. |
- Заполните таблицу 10-12 наименованиями товаров (в одном отделе может быть несколько наименований товаров). Задайте цену в долларах. В первую строку столбца Цена в руб. введите формулу для пересчета цены в рублях и распространите ее на все строки. В отдельных ячейках с помощью Мастера формул введите формулы для подсчета:
Суммы цен товаров в руб.;
Максимальной цены;
Минимальной цены;
Средней цены.
- С помощью Мастера диаграмм постройте диаграмму (любого вида) с отображением цен товаров на новом листе. Смените названия листов: «Прейскурант цен» и «Диаграмма распределения цен», соответственно.
Таблица 1
Номер зачетной книжки (две последние цифры) | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | |
51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | |
76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 00 | |
Задание№1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 1 | 10 | 2 | 3 | 4 | 5 | 3 | 2 | 1 | 6 | 8 | 7 | 9 | 3 | 2 | 1 |
Задание№2 | 5 | 6 | 5 | 9 | 7 | 8 | 3 | 1 | 10 | 2 | 1 | 3 | 7 | 4 | 9 | 8 | 7 | 6 | 2 | 1 | 4 | 8 | 8 | 3 | 7 |
Задание№3 | 10 | 9 | 2 | 1 | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 10 | 2 | 4 | 6 | 5 | 8 | 10 | 1 | 10 | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
Задание№4 | 1 | 2 | 3 | 7 | 7 | 8 | 9 | 3 | 5 | 4 | 4 | 6 | 6 | 7 | 7 | 9 | 10 | 2 | 1 | 1 | 10 | 1 | 10 | 3 | 2 |
Задание№5 | 3 | 1 | 6 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 7 | 10 | 2 | 3 | 2 | 7 | 3 | 5 | 7 | 1 | 1 | 10 |
Задание№6 | 2 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 | 5 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 9 | 8 | 7 | 6 | 3 | 2 | 4 | 5 | 6 |
Задание№7 | 7 | 8 | 9 | 10 | 9 | 8 | 6 | 3 | 5 | 7 | 8 | 9 | 1 | 10 | 9 | 8 | 4 | 3 | 2 | 7 | 5 | 6 | 3 | 1 | 3 |
Задание№8 | 3 | 6 | 3 | 10 | 7 | 6 | 8 | 4 | 7 | 10 | 3 | 2 | 1 | 10 | 4 | 5 | 3 | 9 | 6 | 5 | 9 | 4 | 9 | 2 | 7 |
Задание№9 | 5 | 8 | 5 | 8 | 10 | 5 | 7 | 8 | 3 | 2 | 4 | 3 | 8 | 7 | 1 | 6 | 1 | 8 | 2 | 3 | 2 | 3 | 7 | 3 | 3 |
Задание№10 | 1 | 5 | 8 | 9 | 2 | 4 | 10 | 8 | 5 | 9 | 10 | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 10 | 8 | 3 | 6 | 2 | 5 | 4 | 8 | |
Задание№11 | 3 | 1 | 6 | 2 | 2 | 3 | 3 | 5 | 9 | 8 | 7 | 6 | 1 | 2 | 3 | 4 | 7 | 9 | 5 | 4 | 5 | 1 | 9 | 4 | 4 |
Задание№12 | 4 | 3 | 9 | 7 | 4 | 8 | 3 | 1 | 10 | 2 | 1 | 3 | 7 | 4 | 9 | 10 | 2 | 1 | 1 | 10 | 1 | 10 | 3 | 2 | 10 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
