Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №10 г. Дубны Московской области»
Разработка урока алгебры в 9 классе
по теме «Функции у = ахІ + п, у = а( х – т)І, у = а( х – т)І + п и их графики».
(урок рассчитан на два академических часа)
Учитель математики
высшей квалификационной категории
Цели урока.
Дидактические:
- помочь учащимся выявить, что представляют собой графики функций у = ахІ + п, у = а( х – т)І, у = а( х – т)І + п; помочь учащимся научиться определять расположение параболы (направление ветвей, координаты вершины) по формулам; создать условия для самостоятельного анализа, обобщения и систематизации полученных результатов; формирование умения представлять полученные результаты.
Воспитательные:
- формирование логического и системного мышления; воспитание готовности работать в команде.
Развивающие:
- развитие познавательного интереса через осознание собственной значимости и успешность деятельности.
Задачи урока.
- Рассмотреть частные случаи построения графиков квадратичной функции. Сделать выводы о преобразованиях графиков данной функции. Применять для решения различных задач
Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний.
Место урока в теме: третий урок в теме «Квадратичная функция» после уроков «Функция у = ахІ, её график и свойства».
Применяемые технологии: сотрудничества, взаимообучения, информационно-коммуникационные, здоровьесберегающие, проблемного обучения.
Необходимое оборудование: мультимедийная установка, экран, интерактивная доска, компьютер учителя, раздаточный материал.
Структура урока.
Постановка цели урока. Подготовка к самостоятельному изучению темы.2.1. Работа с новым материалом в соответствии с выданным заданием.
2.2.Обсуждение полученных результатов в группе и подготовка к их представлению учащимися этой группы.
2.3. Представление результатов каждой группой.
2.4. Выводы.
Закрепление.3.1. Определение координат вершины параболы по формуле.
3.2. Построение графиков функций по шаблонам.
3.3. Выполнение задания на соотнесение.
Подведение итогов. Д/з.Предварительная подготовка к уроку.
Учащиеся распределены на три разноуровневые группы по 6-8 человек в каждой. Каждая группа получает шаблоны графиков функций : у = хІ, у = 2хІ,: у =1/2 хІ, а также карточку с заданием заполнить таблицу значений функции при заданных значениях аргумента и построить график функции «по точкам»:1 группа: у = 2хІ + 1, у = – 1/2( х – 3)І, у = ( х + 5)І - 2;
2 группа: у = – хІ + 4, у = 2( х + 1)І, у = 1/2( х – 4)І - 2;
3 группа: у =1/2 хІ - 2, у = -( х – 4)І, у = 2( х + 1)І + 1.
3. Доска разделена на три части, озаглавленные по типам функций:
у = ахІ + п, у = а( х – т)І, у = а( х – т)І + п.
Ход урока.
Организационный этап.Учитель:
Сегодня мы продолжим изучение квадратичной функции и рассмотрим ещё три её частных случая у = ахІ + п, у = а( х – т)І, у = а( х – т)І + п. Вы все умеете строить графики функций «по точкам». На этом уроке перед вами стоит задача научиться определять по формуле, что представляет собой график функции и каково его расположение в системе координат, определять координаты вершины параболы, строить графики, задавать формулой функцию по характерным деталям.
Китайская пословица гласит:
«Я слушаю, – я забываю;
Я вижу, – я запоминаю;
Я делаю, – я усваиваю».
Поэтому сейчас вы построите графики данных вам функций и самостоятельно сделаете выводы о взаимосвязи между формулой и расположением параболы в системе координат.
Я желаю вам успешной работы на уроке.
2.1. Члены каждой группы разбиваются внутри группы на пары (тройки) и выполняют построение одного из графиков заданных функций, затем вместе обсуждают полученные результаты и выдвигают гипотезы по поводу взаимосвязи между формулой и расположением параболы в системе координат.
2.2. Представители каждой пары (тройки) выполняют построение «своего» графика на большом листе и с помощью магнита располагают на доске, отнеся его к одному из типов.
2.3. После того, как все графики расположены на доске, каждая группа озвучивает свою гипотезу. Получившие подтверждение гипотезы формулируются в виде правил и записываются в тетради.
2.4. Показ слайдов 1, 2, 3
Закрепление.Вопросы учителя:
Как из графика функции у = ахІ можно получить график функции
а) у = ахІ+n
б) у = а(х – m)І
в) у = а(х –m)І+n
Задайте формулой квадратичную функцию, полученную из параболы у=1/4х2 и постройте ее график.
а) сдвигом вдоль оси Оу на 2 ед. вверх (у =1/4х2+2)
б) сдвигом вдоль оси Ох на 1 ед. влево, ветви направлены вниз
(у = –1/4 (х+1)2).
3.1. Определение координат вершины параболы по формуле (слайд 4).
Учащиеся определяют тип функции, проговаривают соответствующее правило и определяют координаты вершины параболы. Правая часть слайда закрыта «шторкой». После ответов учеников «шторка» отодвигается, и ученики выполняют запись в тетради.
3.2. Построение графиков функций по шаблонам.
Учащиеся выполняют №87 (а, г), №93 из учебника, предварительно определив тип функции, направление ветвей и координаты вершины параболы и обосновав выбор шаблона.
3.3. Выполнение задания на соотнесение (слайды 5, 6)
На 5 слайде ученик с помощью маркера стрелками показывает соответствие между графиком функции, формулой и координатами вершины параболы с обоснованием.
Далее учащиеся класса самостоятельно устанавливают связь между графиками функций, изображёнными на 6 слайде, формулами и координатами вершин с последующей проверкой. Результаты заносят в таблицу:
График | I | II | III |
Координаты вершины | б | в | г |
Формула | В | A | Б |
Подведение итогов. Запись д/з.
