Стальные конструкции (стр. 8 )

Расчет элементов стальных конструкций при изгибе Общие положения расчета

В зависимости от назначения и условий эксплуатации конструкций расчет
изгибаемых элементов (балок) следует выполнять без учета или с учетом пластических
деформаций в соответствии с подразделением элементов на три класса согласно 4.2.7.

Балки 1-го класса следует применять для всех видов нагрузок и рассчитывать в
пределах упругих деформаций; балки 2-го и 3-го классов следует применять для
статических нагрузок и рассчитывать с учетом развития пластических деформаций.

Балки крановых путей под краны групп режимов работы 1К – 8К по ГОСТ 25546
при расчете на прочность следует относить к 1-му классу.

Бистальные балки следует относить ко 2-му классу и рассчитывать с учетом
ограниченных пластических деформаций в стенке, значения которых следует
определять при достижении расчетного сопротивления Ryf в поясах, выполненных из
более прочной стали.

23

СП 16.13330.2011

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения Расчет на прочность балок 1-го класса следует выполнять по формулам:

при действии момента в одной из главных плоскостей

;

(41)

при действии в сечении поперечной силы

;

(42)

при действии моментов в двух главных плоскостях (и наличии бимомента)

,

(43)

где х и у – расстояния от главных осей до рассматриваемой точки сечения;

при одновременном действии в стенке балки момента и поперечной силы

,  ,

(44)

где        ух = Мх у / Iхп        – нормальное напряжение в срединной плоскости стенки,

параллельное продольной оси балки;

       уу        – то же, перпендикулярное продольной оси балки, в том числе уloc,

определяемое по формуле (47);

       фху = QS / (I tw)        – касательное напряжение в стенке.

Напряжения ух и уу, принимаемые в формуле (44) со своими знаками, а также
фху следует определять в одной и той же точке стенки балки.

В балках, рассчитываемых по формуле (43), значения напряжений в стенке балки
должны быть проверены по формуле (44) в двух главных плоскостях изгиба.

При ослаблении стенки отверстиями для болтов левую часть формулы (42), а также
значение фху в формуле (44) следует умножать на коэффициент б, определяемый по формуле

б = s / (s – d),

(45)

где        s        – шаг отверстий в одном ряду;

       d        – диаметр отверстия.

Расчет на прочность стенки балки, не укрепленной ребрами жесткости, при
действии местного напряжения уloc в местах приложения нагрузки к верхнему поясу, а
также в опорных сечениях балки следует выполнять по формуле

,	(46)
где .	(47)

Здесь F – расчетное значение нагрузки (силы);

lef – условная длина распределения нагрузки, определяемая по формулам:
для случаев по рисунку 6,а и б

lef = b + 2h ;

(48)

для случая по рисунку 6,в

,

(49)

24

СП 16.13330.2011

а – сварная; б – прокатная; в – сварная или прокатная при нагрузке от колеса крана

Рисунок 6 – Схемы распределения сосредоточенной нагрузки на стенку балки

где        h        – размер, равный сумме толщины верхнего пояса балки и катета поясного шва,

если нижняя балка сварная (см. рисунок 6, а), либо расстоянию от наружной
грани полки до начала внутреннего закругления стенки, если нижняя балка
прокатная (см. рисунок 6, б);

       ш        – коэффициент, принимаемый равным: 3,25 – для сварных и прокатных балок;

4,5 – для балок с фрикционными поясными соединениями;

       I1f        – сумма собственных моментов инерции пояса балки и кранового рельса или

момент инерции сечения, состоящего из пояса и рельса в случае приварки
рельса швами, обеспечивающими совместную работу пояса и рельса.

Расчет на прочность разрезных балок 2-го и 3-го классов двутаврового и
коробчатого сечений (рисунок 7) из стали с нормативным сопротивлением
Ryn ≤ 440 Н/мм2 при соблюдении требований 8.4.6, 8.5.8, 8.5.9 и 8.5.18 и при
касательных напряжениях (кроме опорных сечений) следует
выполнять по формулам:

при изгибе в плоскости наибольшей жесткости (Ix > Iy)

(50)

при изгибе в двух главных плоскостях и напряжениях

.

(51)

Здесь        Мх, Му        – абсолютные значения изгибающих моментов;

       сх, су        – коэффициенты, принимаемые согласно таблице Е.1;

       в        – коэффициент, принимаемый равным:

при фx ≤ 0,5 Rs        в = 1;

при 0,5Rs < фx < 0,9Rs

,

(52)

где бf = Af / Aw – отношение площади сечения пояса к площади сечения стенки
(для несимметричного сечения Аf – площадь меньшего пояса;
для коробчатого сечения Аw – суммарная площадь сечений двух
стенок).

25

СП 16.13330.2011

Рисунок 7 – Схемы двутаврового (а) и коробчатого (б) сечений балок
с действующими на них усилиями

При расчете сечения в зоне чистого изгиба в формулах (50) и (51) следует
принимать в = 1 и вместо коэффициентов сх и су соответственно

cхт = 0,5 (1 + сх);  сут = 0,5 (1 + cу) .

(53)

Расчет на прочность в опорном сечении балок (при Мх = 0 и Му = 0) следует
выполнять по формулам:

	(54)
	(55)

При ослаблении стенки отверстиями для болтов левую часть формул (53) и (55)
следует умножать на коэффициент а, определяемый по формуле (45).

С целью установления размеров минимальных сечений составных балок значения
коэффициентов сх и су допускается принимать меньше значений, приведенных в
таблице Е.1, но не менее 1,0. Методика подбора минимальных сечений изгибаемых
элементов приведена в приложении М.

Расчет на прочность разрезных балок переменного сечения согласно 8.2.3 с
учетом пластических деформаций допускается выполнять только в одном сечении с
наиболее неблагоприятным сочетанием усилий М и Q; в остальных сечениях балки
расчет следует выполнять при значениях коэффициентов сх и cv меньших, чем в
таблице Е.1 приложения Е, или согласно 8.2.1. Расчет на прочность неразрезных и защемленных балок постоянного
двутаврового и коробчатого сечений с двумя осями симметрии, изгибаемых в
плоскости наибольшей жесткости, со смежными пролетами, отличающимися не более
чем на 20 %, при соблюдении требований 8.4.6, 8.5.8, 8.5.9 и 8.5.18 следует
выполнять по формуле (50) как сечений 2-го класса с учетом частичного
перераспределения опорных и пролетных моментов.

В этом случае расчетное значение момента следует определять по формуле

М = 0,5 (Mmax + Mef ) ,

(56)

где        Мmах        – наибольший изгибающий момент в пролете или на опоре, определяемый

из расчета неразрезной балки в предположении упругой работы стали;

       Mef        – условный изгибающий момент, равный:

26

СП 16.13330.2011

а)        в неразрезных балках с шарнирно опертыми концами большему из значений: