Остановить дебилизацию инженеров-механиков (стр. 5 )

199. Как формулируется 4-й закон механодинамики? 4-й ЗАКОН механодинамики (равенство действия  противодействию) имеет следующую формулировку: силы, с которыми действуют друг на друга два тела (рис. 14), всегда равны по модулю и направлены по прямой, соединяющей центры масс этих тел, в противоположные стороны.  Поскольку , то или

  (40).

Рис. 14. Схема контактного взаимодействия двух тел

То есть ускорения, которые сообщают друг другу два тела, обратно пропорциональны их массам. Эти ускорения направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны. Следует особо отметить, что четвёртый закон механодинамики отражает взаимодействие тел, как на расстоянии (взаимодействие Земли с Луной), так и при непосредственном контакте (рис. 14). На рис. 14 показано, что в момент контакта тел A и B силы и их взаимодействия равны по величине и противоположны по направлению. При этом обе силы и являются силами внешнего воздействия и появляются одновременно. Силы инерции и также равны по величине и противоположны по направлению.

200. Отличается ли 4-й закон механодинамики от 4-го закона динамики Ньютона? Нет, не отличается.

201. Как формулируется 5-й закон механодинамики и отличается ли он от соответствующего закона динамики Ньютона?  5-й ЗАКОН механодинамики (независимость действия сил) отличается от соответствующего закона динамики Ньютона.  При одновременном действии на тело или материальную точку  нескольких сил сопротивления движению   ускорение материальной точки или тела оказывается равным геометрической сумме  замедлений, приходящихся на долю  каждой из сил сопротивления движению . Учитывая, что в уравнении  (27)   - геометрическая сумма  замедлений, приходящихся на долю всех сил сопротивлений , кроме силы инерции , то есть , имеем

  (41)

  Это - математическая модель 5-го ЗАКОНА механодинамики. Он гласит: при ускоренном движении твердого тела  ускорение, формируемое ньютоновской силой, равно сумме замедлений, формируемых всеми силами сопротивлений движению, в том числе и силой инерции.

202. Какие основные выводы следуют из новых формулировок законов механодинамики? Они следующие:

1. Все виды движений материальных объектов имеют минимум две фазы движений: ускоренную и замедленную; 2. Равномерное и замедленное движения твердых тел всегда являются следствиями их ускоренного движения;  3. В Природе и человеческой практике чаще встречаются три фазы движения материальных объектов:  ускоренная, равномерная и замедленная; 4. В  ускоренной фазе движения материального объекта, сила инерции препятствует его движению; 5. В фазе равномерного движения сила инерции направлена в сторону движения и является силой, способствующей равномерному движению объекта;  6. В фазе замедленного движения сила инерции, является главной силой, движущей объект, который постепенно останавливается, так как силы сопротивления движению больше силы инерции; 7. Невозможно составить единую математическую модель, описывающую одновременно все три фазы движения материального объекта: ускоренное, равномерное и замедленное; 8.  Современный уровень знаний позволяет корректно описать все три фазы движения материального объекта только порознь.

203. Соблюдаются ли описанные законы при криволинейных движениях точек и тел? Полностью соблюдаются.

204. Какова математическая модель механодинамики, описывающая ускоренное криволинейное движение точки?  Она следует из схемы сил, действующих на криволинейно движущуюся точку, представленных на рис. 15. Опишем кратко силы, действующие на точку, движущуюся ускоренно и криволинейно, и покажем направления их действия (рис. 15).

  Поскольку движение криволинейное, то при наличии связей нормальная составляющая полного ускорения  всегда направлена в сторону вогнутости кривой (рис. 15). Направление касательной составляющей полного ускорения  зависит от характера криволинейного движения. Если оно ускоренное, то направления касательного ускорения и вектора скорости   совпадают  (рис. 15).

Рис. 15. Схема  сил, действующих на материальную точку,

движущуюся криволинейно и ускоренно

       При ускоренном криволинейном движении на материальную точку действует ньютоновская (движущая сила) , сумма сил сопротивления , направленная противоположно движению, касательная и нормальная составляющие полной силы инерции .

  Вектор ньютоновской силы направлен вдоль вектора полного ускорения в сторону вогнутости кривой. Он раскладывается на две составляющие: нормальную и касательную . Поскольку касательная сила инерции направлена противоположно ускорению и генерирует замедление , то нормальная составляющая  силы инерции всегда направлена от центра кривизны траектории вдоль  радиуса кривизны.        Таким образом, уравнение сил, действующих на ускоренно движущуюся материальную точку вдоль касательной к криволинейной траектории, запишется так [1]

  (47)

или

  .  (48)

       Уравнения (47) и (48)  аналогичны уравнениям сил, действующих  на ускоренно движущееся тело при прямолинейном движении (27). Для решения этого уравнения необходимо знать касательное ускорение и замедление . Чтобы определить, их надо знать уравнение движения точки. В рассматриваемом случае оно  задаётся в естественной форме

.  (49)

  Зная уравнение движения точки (49), находим её скорость

  (50)

и касательное ускорение

.  (51)

       Модуль нормального ускорения определяется по формуле

  ,  (52)

где - радиус кривизны траектории.