Остановить дебилизацию инженеров-механиков (стр. 8 )

Известно, что ползун начнёт ускоренное движение вдоль стержня (вдоль оси ) лишь тогда, когда  вектор  результирующей  силы  отклонится от нормали на угол  больший угла трения в сторону относительного движения ползуна. Начало движения ползуна обеспечивается незначительным превышением угла над углом терния . Поэтому угол отклонения результирующей от нормали в момент начала ускоренного относительного движения ползуна  можно принимать равным  углу трения  .  Направление абсолютного ускорения , совпадает с направлением вектора результирующей силы  .

Составляющая результирующей силы , направленная вдоль оси ОХ,  является относительной силой . Эта сила генерирует ускорение . Поскольку движущая сила, то вектор ускорения   этой силы  совпадает с  направлением её действия, то есть  вектор  ускорения в данном конкретном случае направлен от центра вращения, поэтому оно называется  центробежным ускорением.

Если ползун будет жёстко связан с вращающимся стержнем, то на него будет действовать связь в виде стержня, которая будет удерживать ползун от перемещения вдоль стержня. В результате координата относительного перемещения ползуна станет постоянной величиной и её в таких случаях называют радиусом. Реакция связи, удерживающая ползун от относительного перемещения вдоль стержня, будет направлена к центру вращения и будет выполнять функции активного воздействия на ползун. Вполне естественно, что ускорение, генерируемое этой связью, также будет направлено к центру вращения.  В этом случае оно называется  центростремительным ускорением .

Далее, надо учесть существование предельно большой величины силы трения   соответствующей коэффициенту  трения , который связан с углом трения зависимостью . При ускоренной фазе вращения стержня с угловым ускорением результирующая сила  достигнет предельно большой величины, определяемой силой трения. Обозначим её через (рис. 19). Но как только ползун начнёт движение вдоль стержня, увеличение силы трения почти прекратится, но увеличение результирующей силы, которую мы обозначили символом  , продолжится за счёт продолжающегося увеличения  переносного  и относительного ускорений, поэтому  результирующую  силу, независящую от силы трения, обозначим символом  .

А теперь рассмотрим процесс появления ускорения ползуна при ускоренном вращении стержня. Появление ускорения ползуна является следствием двух причин:  первая обусловлена увеличением  угловой скорости    от нуля  до постоянной величины ,  а  вторая – увеличением радиуса, равного переменной координате .

Так как в этом случае две переменные   и , то математическая модель для определения переносного касательного ускорения имеет вид

.  (72)

Таким образом, из формулы (72) следует, что при ускоренном  вращении стержня, результирующая касательного (переносного) ускорения ползуна состоит из двух составляющих. Первая составляющая - генерируется переменной угловой скоростью , а вторая  -  переменным радиусом вращения .  Вторая составляющая - в два раза  меньше кориолисова ускорения  , которое появляется при равномерном вращении стержня. Дальше мы найдём причину этих различий, а сейчас отметим, что при ускоренном вращении стержня полное ускорение ползуна больше кориолисова ускорения, поэтому возникает необходимость  присвоить ему  новое  название, но это уже не наша проблема.

  При постоянной угловой скорости   и  , поэтому переносное касательное ускорение   увеличивается по мере удаления ползуна от центра вращения (О) только  за счёт увеличения радиуса вращения, то есть - координаты . Действие стержня на ползун передаётся через нормальную реакцию стержня, которая равна активной переносной силе . Кроме этого, переменная величина  формирует переносную силу инерции, направленную противоположно и равную проекции результирующей силы инерции на нормаль. Это – кориолисова сила инерции . Так как любая сила инерции формирует замедление движения тела, совпадающее с направлением самой силы инерции, то кориолисова сила инерции также формирует замедление переносного движения ползуна, которое совпадает по направлению с вектором кориолисовой силы инерции (рис. 19).

Чтобы найти  модуль кориолисова замедления воспользуемся главным принципом механодинамики, согласно которому в каждый данный момент времени сумма активных сил, сил сопротивления движению  и сил инерции, действующих на ползун, равна нулю. Векторное уравнение сил в этом сложном движении ползуна имеет вид

.  (73)

Проектируя силы, приложенные к ползуну, на оси ОХ и ОУ, имеем:

;  (74)

  (75)

Преобразуем уравнение (75) таким образом

  (76)

Итак, сумма проекций сил на ось ОУ, действующих на ползун, состоит из двух составляющих. Первая составляющая  равна сумме переносной активной силы , действующей на ползун в переносном движении, и равной ей нормальной реакции стержня на ползун. Это две активные силы, приложенные к ползуну в переносном движении. Обращаем внимание на  то, что суммарное переносное ускорение, генерируемое этими силами, равно . Оно совпадает с направлением силы  и с давно используемым кориолисовым ускорением, полученным из анализа кинематики движения точки.