Конспект урока по алгебре для учащихся 8 класса средних общеобразовательных учреждений.
Тема урока: «Определение квадратичной функции».
Цель урока:
-образовательная – ввести понятие квадратичной функции, нули функции, научить учащихся находить значения функции при определённом значении аргумента и нули функции;
Задачи:
- ввести понятия квадратичной функции и нули функции; рассмотреть задачи на применения данных понятий.
-развивающая – развитие внимания, памяти, речи, логического мышления, самостоятельности;
-воспитательная – воспитание дисциплины, аккуратности, чувства ответственности, уверенности в себе.
Тип урока: урок усвоения новых знаний
Методы обучения: дедуктивно-репродуктивный, дедуктивно-исследовательский.
Требования к знаниям, умениям, навыкам:
Учащиеся должны знать:формулировку определения квадратичной функции и нули функции
Учащиеся должны уметь: решать задачи на применение определения квадратичной функции и нулей.
Оборудование: презентация.
Литература:
Алгебра, 8: Учебник для общеобразоват. учреждений / [, , и др.] – 21-е изд. – М.: Просвещение, 20014. – 255 с. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. педвузов и университетов» М.: Просвещение, 2002 – 224 с.План урока.
1) Организационный момент (2 мин.);
2) Актуализация знаний (7 мин.);
3) Изучение нового материала (10 мин.);
4) Первичное закрепление материала (23 мин.);
5) Подведение итогов урока и домашнее задание (3 мин.).
Ход урока.
Организационный моментПриветствие учителем учащихся, проверка готовности класса к урокуи проверка отсутствующих.
Актуализация знаний.Учитель: Тема нашего урока «Определение квадратичной функции» Запишите в тетрадях: число, классная работа, тема урока.
Запись на доске и в тетрадях: Число.
Классная работа.
Определение квадратичной функции
Учитель:Прежде чем начать изучение нового материала, давайте вспомним о квадратном уравнения.
Внимание на доску.
Какие из следующих уравнений являются
- квадратными;
- приведёнными квадратными;
- неполными квадратными?
Укажите коэффициенты.
1) 3хІ-8х+11=0;(квадратное)
2) хІ+2х-1=0;(приведенное)
3) х-2=5х;
4) хІ-16=0;(неполное)
5) 1-3х-хІ=0;(приведенное)
6) 5хІ=4х+6;(квадратное)
7) хІ+6х+9=0;(приведенное)
8) хІ-5х=0;(неполное)
9) хІ-9=0;(неполное)
10) х-хІ=0?(неполное)
Изучение нового материалаУчитель: А теперь переходим к изучению новой темы. В 7 классе вы уже познакомились с определенной функцией - линейная функция y=kx+b и с ее графиком. Что является графиком линейной функцией?
Ученик: Графиком линейной функции является прямая.
Учитель: Сегодня вы познакомитесь с новым видом функции – квадратичная функция.
Итак, запишем определение квадратичной функции
Квадратичной функцией называют функцию, которую можно задать формулой вида у=ахІ+bх+c, где а, b, с – заданные действительные числа, причем, а≠0.
Запись в тетрадях:
Определение: Квадратичной функцией называют функцию, которую можно задать формулой вида у=ахІ+bх+c, где а, b, с – заданные действительные числа, причем а≠0.
Приведем примеры из различных областях науки и техники часто встречающие, так называемые, квадратичные функции:
1)площадь круга у со стороной х вычисляется по формуле у=хІ(квадратичная функция его стороны);
2)с квадратичной функцией вы уже встречались в геометрии площадь круга;
3) также формула s=-(gtІ)/2+vt+s0задает высоту, на которой находится тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v, как квадратичную функцию времени движения t.
Теперь введем понятия нули квадратичной функции, для этого рассмотрим пример:
Запись на доске:
- При каких значениях х квадратичная функция у=хІ+4х-5 принимает значение, равное 1) 7; 2) -9; 3)0.
Решение: 1) хІ+4х-5=7,
хІ+4х-12=0,
х=2, х=-6.
2)хІ+4х-5=-9,
хІ+4х+4=0,
х=-2
3) хІ+4х-5=0,
х=1, х=-5.
В третьем случае были найдены значения х, при которых функция у=хІ+4х-5 принимает значение, равное нулю, т. е. у(1)=0 и у(-5)=0. Такие значения х называют нулями квадратичной функции.
Определение:Нулями функции называются значения аргумента(т. е х),при котором значения функции равно 0.
Запись в тетрадях:
Определение:Нулями функции называются значения аргумента(т. е х),при котором значения функции равно 0.
Первичное закрепление материала
Учитель: а теперь мы с вами разберем несколько номеров, чтобы закрепить рассмотренную новую тему.
№ 000 стр.152(устно). Является ли квадратичной функция:
1) у=2хІ+х+3 (является);
2) у=3хІ-1(является);
3) у=5х+1(не является);
4) у=хі+7х-1(не является);
5) у=4хІ(является);
6) у=-3хІ+2х (является)?
№ 000( у доски) Найти действительные значения х, при которых квадратичная функция у=хІ-х-3 принимает значеие, равное:1)-1;3) -13/4.
№ 000(устно).Определить, какие из чисел -2;-
;-1;-0,2;0;1;
являются нулями квадратичной функции:
,
); у=5хІ-4х-1 (1) № 000(у доски)Найти нули квадратичной функции:
у=хІ-х3)у=12хІ-17х+6
5)у=3хІ-5х+8
7)у=8хІ+8х+2
9)у=2хІ+х-1
Подведение итогов урока и домашнее задание.
Учитель: Сегодня на уроке мы познакомились с такими понятиями, как квадратичная функция и нули функции. Какая функция является квадратичной функцией?
Ученик: Квадратичной функцией называют функцию, которую можно задать формулой вида у=ахІ+bх+c, где а, b, с – заданные действительные числа, причем, а≠0.
Учитель: Приведите примеры квадратичной функции.
Ученик: (приводят примеры).
Учитель: Что такое нули функции?
Ученик: Нулями функции называются значения аргумента(т. е х),при котором значения функции равно 0.
Учитель: на этом мы урок заканчиваем, запишите задание на дом. § 35, № 000(четные), 579(2,4).
Запись на доске и в тетрадях:
Д/з: § 35, № 000, 579
Учитель: если есть ко мне какие-то вопросы, задавайте.
Выставляются оценки.
Учитель: Урок окончен. До свидания.
