Внеклассное мероприятие по математике в 5 классе "Час занимательной математики"

Внеклассное мероприятие по математике в 5 классе
"Час  занимательной математики"

Автор: , учитель математики МБОУ Заборьевская СШ Демидовского района Смоленской области

  Задачи:

повышение уровня математического мышления, углубление теоретических знаний, возникновение интереса к математике, воспитание стремления к совершенствованию своих знаний, способ организации свободного досуга учащихся, формирование умений коллективного поиска ответов на вопросы, сплочение коллектива, выявление творческих и организаторских способностей детей.

Цели:

Формировать познавательную активность и широту кругозора. Учить учащихся совместной деятельности, формировать дисциплинированность, ответственность за дело коллектива. Учить рациональному использованию досуга.

Оборудование:

Карта путешествия

Вступление.

  Кто сказал, что  математика  скучна,        

Что  она  сложна,  суха,  тосклива?...

В этом  вы  не  правы, господа,

Знайте: математика -  красива!

  Вам  приятно  жить  в  опрятном  доме,

  Где  у  каждой  вещи  место  есть?

  Математика  создать  такой  порядок  может,

  И  за  это  ей  хвала  и  честь!

  Какой  бы  ни  была  задача  сложной,

Математика  решение  найдёт.

Всё  она  по  полочкам  разложит,

Всё  она  в  систему  приведёт.

  Сколько  в  ней  самой  изящных  линий,

  Мощных  формул, строгих  теорем,

  Тот  не  назовёт  её  красивой,

  Кто  с  наукой  не  знаком  совсем.

Нет  неблагодарнее  занятья,

Чем  красоту  словами  объяснять.

Не  любить  её  нельзя, я  точно  знаю:

Можно  только  знать  или  не  знать.

- Ребята, сегодня мы с вами отправляемся в путешествие. Вы посетите немало занимательных и интересных станций, на каждой из которых вас ждут нелегкие испытания, но  мы знаем, что  в дороге с песней веселей, поэтому от станции к станции вы должны исполнить песню о математике. В добрый путь и песню запевай.

-Первая остановка - станция «Веселые задачи».

Задачи:

1. В автобусе ехали 25 человек.
На первой остановке вышли 7 человек, зашли 4 человека.
На следующей остановке вышли 12 человек, зашли 5 человек.
На следующей остановке вышли 8 человек, зашли 6 человек.
На следующей остановке вышли 2 человека, зашли 16 человек.
На следующей остановке вышли 5 человек.
Сколько было остановок? (5 остановок)

2. У четы речных Медуз был всегда отменный вкус,
И они гостей позвали, чтоб попробовать арбуз.
На обед пришел Тритон, и Морской знакомый Слон -
Ел арбуз ножом и вилкой, был любезен и умен.
А потом зашел Варан. Лег на кожаный диван.
Одиноким молчуном просидел весь вечер Сом.
И Бермудский крокодил тоже в гости заходил.
Славно было у Медуз! Съели гости весь арбуз!
Вопрос: Сколько гостей пришло к Медузам? (5 гостей)

3. Летняя задача.
На речке летали 12 стрекоз.
Явились 2 друга и рыжий Барбос.
Они так плескались, они так галдели,
Что 8 стрекоз поскорей улетели.
Остались на речке только стрекозы,
Кому не страшны ребятня и барбосы.
Но вот что моя голова позабыла:
Скажите, пожалуйста, сколько их было? (12 стрекоз)

4. На рынке.
Продавал Трофим на рынке топоры, ковры и крынки,
Грабли, ведра и рубанки, огурцов соленых банки,
И кастрюльки, и корзинки, даже детские машинки.
Продавал Трофим на рынке.
У прилавка все толпились, покупали, не скупились.
И хвалили млад и стар и Трофима, и товар.
Вопрос: Сосчитайте, сколько видов разных товаров продавал Трофим на трынке?

5. Задача о глупом Кондрате.
Шел Кондрат в Ленинград, навстречу ему 12 ребят,
У каждого по лукошку, в лукошке - по кошке,
У кошки - по котенку, у котенка - по мышонку.
Задумался старый Кондрат: "Сколько котят и мышат
Ребята несут в Ленинград?"
[Глупый, глупый Кондрат!
Он один лишь и шел в Ленинград.
А ребята с лукошками, котятами и кошками
Шли навстречу ему, в Кострому!]

- Молодцы! И снова в путь и не забываем про песню.

- Следующая наша остановка «Математические софизмы». На этой станции мы узнаем, что такое софизмы, а может кто – нибудь знает? 

“Софизм” – слово греческого происхождения и в переводе означает головоломку, хитроумное высказывание. Математические софизмы хорошо маскируют ошибку, которая приводит к очевидно неправильному результату.

В истории математики софизмы играли огромную роль, они способствовали более глубокому уяснению понятий и методов математики.

Самым известным софистом был Зенон из города Ален. До нас дошли 4 его софизма. В одном Зенон утверждает, что для того, чтобы пройти какой-нибудь путь, нужно непременно миновать его середину. Само по себе рассуждение верное. Но далее Зенон рассуждает так: если мы дошли до середины пути, то нам остаётся ещё полпути, у которого тоже есть своя середина. И так без конца. Сколько бы мы ни шли вперед, всегда остается какая-то непройденная часть пути, у которой есть своя середина.

А сейчас попробуем найти ошибки в следующих рассуждениях:

“Четырежды четыре-двадцать пять”.

16 : 16 = 25 : 25.

Это очевидное равенство. После вынесения за скобки общего множителя из каждой части этого равенства будем иметь:

16 * (1 : 1) = 25 * (1 : 1)

Зная, что 1 : 1 = 1, получаем 4 * 4 = 25.Где ошибка?

Ответ: Ошибка заключается в том, что распределительный закон умножения автоматически переносится на деление, что неверно.

2. Докажем, что 5 = 6. С этой целью возьмем числовое тождество:

35 + 10 – 45 = 42 + 12 – 54

Вынесем общие множители левой и правой частей за скобки. Получим:

5 * (7 + 2 – 9) = 6 * (7 + 2 – 9)

Разделим обе части этого равенства на общий множитель, заключенный в скобки. Получим 5=6. В чем ошибка?

Ответ: 7 + 2 – 9 = 0, а на 0 делить нельзя!

- И снова в путь с песней!

- Следующая наша остановка – «Математические фокусы»

Фокус « Угадаю  день  твоего  рождения»

Запиши число  твоего  рождения Умножь  его  на 2 К  полученному  числу  припиши  нуль К  результату  прибавь  73 Полученное  число  умножь  на  5 Прибавьте  номер  месяца, в  котором  вы  родились Вычтете  365 Назовите  полученный  результат

Пример:5х2=100+73=173х5=865+11=876-365=5.11 – пятое  ноября

Фокус “Угадать зачеркнутую цифру”.

Пусть кто-либо задумает какое-нибудь многозначное число, например, число 847. Предложите ему найти сумму цифр этого числа (8+4+7=19) и отнять ее от задуманного числа. Получится: 847-19=828. в том числе, которое получится, пусть он зачеркнет цифру – безразлично какую, и сообщит вам все остальные. Вы немедленно назовете ему зачеркнутую цифру, хотя не знаете задуманного числа и не видели, что с ним проделывалось.

Выполняется это очень просто: подыскивается такая цифра, которая вместе с суммою вам сообщенных цифр составила бы ближайшее число, делящееся на 9 без остатка. Если, например, в числе 828 была зачеркнута первая цифра (8) и вам сообщили цифры 2 и 8, то, сложив 2+8, вы соображаете, что до ближайшего числа, делящегося на 9, т. е. до 18 – не хватает 8. Это и есть зачеркнутая цифра.

Почему так получается?

Потому что если от какого-либо числа отнять сумму его цифр, то останется число, делящееся на 9 без остатка, иначе говоря такое, сумма цифр которого делится на 9. В самом деле, пусть в задуманном числе а – цифра сотен, в – цифра десятков, с – цифра единиц. Значит всего в этом числе единиц 100а+10в+с. Отнимая от этого числа сумму цифр (а+в+с), получим: 100а+10в+с-(а+в+с)=99а+9в=9(11а+в), т. е. число, делящееся на 9. При выполнении фокуса может случиться, что сумма сообщенных вам цифр сама делится на 9, например 4 и 5.Это показывает, что зачеркнутая цифра либо 0, либо 9.Тогда вы должны ответить: 0 или 9.

- И снова в путь с песней!

- Следующая наша остановка –« Математический кроссворд»

Кроссворд 1. Юный математик

По горизонтали: 2. Единица с шестью нулями. 4. Единица площади, равная 10000 м2. 6. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку на ней. 10. Суммы длин всех сторон многоугольника. 11. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя. 12. Знак, используемый для записи числа. 14. Закон сложения: а + в = в + а.

По вертикали: 1. Фигуры, совпадающие при наложении. 3. Закон умножения (а + в) с = ас + вс. 5. Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны. 7. Название отрезков, из которых состоит треугольник. 8. Единица масс, равная 1000 кг. 9. Равенство, содержащее неизвестное. 14. Третий разряд любого класса.

Ответы:

По горизонтали: 2. Миллион. 4. Гектар. 6. Радиус. 10. Периметр. 11. Правильная. 12. Цифра. 14. Переместительный.

По вертикали: 1. Равные. 3. Распределительный. 5. Куб. 7. Стороны. 8. Тонна. 9. Уравнение. 13. Сотни.

- И снова в путь с песней!

- А что это за загадочная станция?

- «Цифроград!»

- Ребята все вы любите рисовать? Давайте вместе нарисуем город – Цифроград.

Рисуют город «Цифроград» по его описанию  в стихотворении :

У въезда в Математику

Есть город Цифроград.

Там знают арифметику

Все жители подряд.

Послушайте, какие в том городе порядки:

Ворота городские похожи на десятки.

Сам город расстилается на маленьких квадратах.

В том городе катаются на двойках - самокатах.

Девятки там зимою, как саночки летят.

С горы слетают сами, а в гору – не хотят.

Короткими четверками там колются дрова,

А длинными восьмерками там стелется трава.

Там вяжут единицами,

А тройки вьются птицами.

По улице, по площади

Везут пятерки - лошади.

Там веет ветер легкий вечерними часами.

Нули же, словно лодки плывут под небесами.

Под липами, под вязами играют музыканты

Восьмерками завязаны у них на шее банты.

А трубы все, горячие

От солнечных лучей,

Шестерками блестящими

Обвили трубачей.

- Молодцы! Какой замечательный город у всех вас получился. Ваи мы поместим на нашу выставку. А теперь в путь.

- Вот мы снова в школе. И конечно наше путешествие мы завершим чаепитием. Но сперва, ребята ответьте мне :

- Вам понравилось мероприятие?

- Что именно?

- Что нового вы узнали?