Стальные конструкции (стр. 14 )

;  (94)

  (95)

где σ1 и σ2 - соответственно меридиональное и кольцевое напряжения;

  r1 и r2 - радиусы кривизны в главных направлениях срединной поверхности оболочки;

  p - расчетное давление на единицу поверхности оболочки;

  t - толщина оболочки;

  F - проекция на ось z-z оболочки полного расчета давления, действующего на часть оболочки abc (рис. 17);

  r и β - радиус и угол, показанные на рис. 17.

Рис. 17. Схема оболочки вращения  Рис. 18. Схема конической оболочки вращения

8.3. Напряжения в замкнутых безмоментных тонкостенных оболочках вращения, находящихся под внутренним равномерным давлением, следует определять по формулам:

для цилиндрических оболочек

и ;  (96)

для сферических оболочек

;  (97)

для конических оболочек

и ,  (98)

где p – расчетное внутреннее давление на единицу поверхности оболочки;

  r – радиус срединной поверхности оболочки (рис. 18);

  β - угол между образующей конуса и его осью z–z (рис. 18).

8.4. В местах изменения формы или толщины оболочек, а также изменения нагрузки должны быть учтены местные напряжения (краевой эффект).

Расчет на устойчивость

8.5. Расчет на устойчивость замкнутых круговых цилиндрических оболочек вращения, равномерно сжатых параллельно образующим, следует выполнять по формуле

σ1 ≤ γcσcr1,  (99)

где σ1 – расчетное напряжение в оболочке;

σcr1 – критическое напряжение, равное меньшему из значений ψRy или cEt/r (здесь r – радиус срединной поверхности оболочки; t – толщина оболочки).

Значения коэффициентов ψ при 0 r/t ≤ 300 следует определять по формуле

.  (100)

Значения коэффициентов c следует определять по табл. 31.

Таблица 31

r/t	100	200	300	400	600	800	1000	1500	2500
c	0,22	0,18	0,16	0,14	0,11	0,09	0,08	0,07	0,06

В случае внецентренного сжатия параллельно образующим или чистого изгиба в диаметральной плоскости при касательных напряжениях в месте наибольшего момента, не превышающих значений 0,07Е (t/r)3/2, напряжение σcr1 должно быть увеличено в (1,1 - 0,1 σ′1/σ1) раз где σ′1 – наименьшее напряжение (растягивающие напряжения считать отрицательными).

8.6. В трубах, рассчитываемых как сжатые или сжато-изгибаемые стержни, при условной гибкостидолжно быть выполнено условие

.  (101)

Такие трубы следует рассчитывать на устойчивость в соответствии с требованиями разд. 5 настоящих норм независимо от расчета на устойчивость стенок. Расчет на устойчивость стенок бесшовных или электросварных труб не требуется, если значение r/t не превышает половины значений, определяемых по формуле (101).

8.7. Цилиндрическая панель, опертая по двум образующим и двум дугам направляющей, равномерно сжатая вдоль образующих, при b2/(rt) ≤ 20 (где b – ширина панели, измеренная по дуге направляющей) должна быть рассчитана на устойчивость как пластинка по формулам:

при расчетном напряжении σ ≤ 0,8Ry

;  (102)

при расчетном напряжении σ = Ry

.  (103)

При 0,8Ry σ Ry наибольшее отношение b/t следует определять линейной интерполяцией.

Если b2/(rt) > 20, панель следует рассчитывать на устойчивость как оболочку согласно требованиям п. 8.5.

8.8*. Расчет на устойчивость замкнутой круговой цилиндрической оболочки вращения при действии внешнего равномерного давления p, нормального к боковой поверхности, следует выполнять по формуле

σ2 ≤ γcσcr2  (104)

где σ2 = pr/t – расчетное кольцевое напряжение в оболочке;

  σcr2 – критическое напряжение, определяемое по формулам:

при 0,5 ≤ l/r ≤ 10

σcr2 = 0,55E(r/l)(t/r)3/2;  (105)

при l/r ≥ 20

σcr2 = 0,17E(t/r)2;  (106)

при 10 l/r 20 напряжение σcr2 следует определять линейной интерполяцией.

Здесь l длина цилиндрической оболочки.

Та же оболочка, но укрепленная кольцевыми ребрами, расположенными с шагом s ≥ 0,5r между осями, должна быть рассчитана на устойчивость по формулам (104) – (106) с подстановкой в них значения s вместо l.

В этом случае должно быть удовлетворено условие устойчивости ребра в своей плоскости как сжатого стержня согласно требованиям п. 5.3 при N = prs и расчетной длине стержня lef = 1,8r, при этом в сечение ребра следует включать участки оболочки шириной с каждой стороны от оси ребра, а условная гибкость стержня не должна превышать 6,5.

При одностороннем ребре жесткости его момент инерции следует вычислять относительно оси, совпадающей с ближайшей поверхностью оболочки.

8.9. Расчет на устойчивость замкнутой круговой цилиндрической оболочки вращения, подверженной одновременному действию нагрузок, указанных в пп. 8.5 и 8.8*, следует выполнять по формуле

,  (107)

где σcr1 должно быть вычислено согласно требованиям п. 8.5, а σcr2 – согласно требованиям п. 8.8*.

8.10. Расчет на устойчивость конической оболочки вращения с углом конусности β ≤ 60°, сжатой силой N вдоль оси (рис. 19) следует выполнять по формуле

N ≤ γcNcr,  (108)

где Ncr – критическая сила, определяемая по формуле

Ncr = 6,28rmtσcr1cos2β,  (109)

здесь t – толщина оболочки;

σcr1 – значение напряжения, вычисленное согласно требованиям п. 8.5 с заменой радиуса r радиусом rm, равным

.  (110)

Рис. 19. Схема конической оболочки вращения под действием

продольного усилия сжатия

8.11. Расчет на устойчивость конической оболочки вращения при действии внешнего равномерного давления p, нормального к боковой поверхности, следует выполнять по формуле

σ2 ≤ γcσcr2,  (111)

здесь σ2 = prm /t – расчетное кольцевое напряжение в оболочке;

  σcr2 – критическое напряжение, определяемое по формуле

σcr2 = 0,55E(rm /h)(t/rm)3/2,  (112)

где h – высота конической оболочки (между основаниями);

rm – радиус, определяемый по формуле (110).

8.12. Расчет на устойчивость конической оболочки вращения, подверженной одновременному действию нагрузок, указанных в пп. 8.10 и 8.11 следует выполнять по формуле

,  (113)

где значения Ncr и σcr2 следует вычислять по формулам (109) и (112).

8.13. Расчет на устойчивость полной сферической оболочки (или ее сегмента) при r/t ≤ 750 и действии внешнего равномерного давления p, нормального к ее поверхности, следует выполнять по формуле

σ ≤ γcσcr,  (114)

где  σ = pr/2t – расчетное напряжение;

σcr = 0,1Et/r – критическое напряжение, принимаемое не более Ry;

  r – радиус срединной поверхности сферы.

Основные требования к расчету металлических

мембранных конструкций

8.14. При расчете мембранных конструкций опирание кромок мембраны на упругие элементы контура следует считать шарнирным по линии опирания и способным передавать сдвиг на элементы контура.

8.15. Расчет мембранных конструкций должен производиться на основе совместной работы мембраны и элементов контура с учетом их деформированного состояния и геометрической нелинейности мембраны.

8.16. Нормальные и касательные напряжения, распределенные по кромкам мембраны, следует считать уравновешенными сжатием и изгибом опорного контура в тангенциальной плоскости.

При расчете опорных элементов контура мембранных конструкций следует учитывать:

изгиб в тангенциальной плоскости;

осевое сжатие в элементах контура;

сжатие, вызываемое касательными напряжениями по линии контакта мембраны с элементами контура;

изгиб в вертикальной плоскости.

8.17. При прикреплении мембраны с эксцентриситетом относительно центра тяжести сечения элементов контура кроме факторов, указанных в п. 8.16, при расчете контуров следует учитывать кручение.

8.18. При определении напряжений в центре круглых в плане плоских мембран допускается принимать, что опорный контур является недеформируемым.

8.19. Для определения напряжений в центре эллиптической мембраны, закрепленной на деформируемом контуре, допускается применять требования п. 8.18 при условии замены значения радиуса значением большей главной полуоси эллипса (отношение большей полуоси к меньшей должно быть не более 1,2).