1. Пояснительная записка
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 01.01.2001г. № 000), примерных программ по математике (Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ . М.: Просвещение, 2011), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 000), рабочей программы по алгебре. Программа рассчитана на 102 часа (3 часа в неделю), в том числе контрольных работ 8 и итоговую контрольную работу. УМК по предмету «Алгебра 8 класс», авторы , , .
математическому творчеству.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводиться 102 часа из расчета 3 часа в неделю.
Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана
УМК ученика | УМК учителя |
1. Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, , . М.: Просвещение, 2008. 2. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс/, , . М.: Просвещение, 2011 | 1. Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, , . М.: Просвещение, 2008. 2. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс/ , , . М.: Просвещение, 2011 3. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс / , . М.: Просвещение, 2013 4. Контрольно - измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Мартышова. М.: ВАКО, 2013 |
2. Результаты.
Обучающиеся должны знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
Обучающиеся должны уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
3. Содержание тем учебного курса
Рациональные дроби (24 ч). Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и ее график. Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Знать: основное свойство дроби; правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями; правила умножения и деления дробей; свойства обратной пропорциональности. Уметь: находить допустимые значения переменной; сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя; выполнять действия с алгебраическими дробями; упрощать выражения с алгебраическими дробями; осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выполнять преобразование рациональных выражений, правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции); строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
Квадратные корни (18 ч). Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция и ее график. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Знать: определения квадратного корня, арифметического квадратного корня; какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня. Уметь: применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений; вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнение; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; строить график функции и находить значения этой функции по графику и по формуле.
Квадратные уравнения (21 ч). Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Цель: выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. Знать: что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; способы решения неполных квадратных уравнений; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей. Уметь: решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена; решать квадратные уравнения по формуле; решать неполные квадратные уравнения; исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам; решать уравнения, сводящиеся к квадратным; решать дробно-рациональные уравнения; решать уравнения графическим способом; решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений.
Неравенства (16 ч). Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Числовые промежутки. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной. Цель: выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Знать: определение числового неравенства, свойства числовых неравенств; понятие решения неравенства с одной переменной, что значит решить систему неравенств. Уметь: записывать и читать числовые промежутки, находить пересечение и объединение множеств; иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства; применять свойства числовых неравенств к решению задач; решать линейные неравенства; решать системы неравенств с одной переменной.
Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч). Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Цель: сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа. Знать: определение степени с целым показателем; свойства степени с целым показателем. Уметь: применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений и вычислений; записывать числа в стандартном виде; выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде; представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм; строить гистограммы.
Примерное планирование учебного материала
Содержание материала | Количество часов |
Рациональные дроби | 24 |
Квадратные корни | 18 |
Квадратные уравнения | 21 |
Неравенства | 16 |
Степень с целым показателем. Элементы статистики | 11 |
Повторение | 12 |
4.Календарно-тематическое планирование
Дата план | Дата факт | № ур | № ур в теме | Тема урока |
Рациональные дроби (24 ч) | ||||
5.09 | 1 | 1 | Рациональные выражения | |
7.09 | 2 | 2 | Рациональные выражения | |
9.09 | 3 | 3 | Основное свойство дроби | |
12.09 | 4 | 4 | Сокращение дробей | |
14.09 | 5 | 5 | Сокращение дробей | |
16.09 | 6 | 6 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | |
19.09 | 7 | 7 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | |
21.09 | 8 | 8 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | |
23.09 | 9 | 9 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | |
26.09 | 10 | 10 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | |
28.09 | 11 | 11 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | |
30.09 | 12 | 12 | Контрольная работа 1 «Сумма и разность дробей» | |
3.10 | 13 | 13 | РНО. Умножение дробей | |
5.10 | 14 | 14 | Умножение дробей | |
7.10 | 15 | 15 | Деление дробей | |
10.10 | 16 | 16 | Деление дробей | |
12.10 | 17 | 17 | Преобразование рациональных выражений | |
14.10 | 18 | 18 | Преобразование рациональных выражений | |
17.10 | 19 | 19 | Преобразование рациональных выражений | |
19.10 | 20 | 20 | Функция обратной пропорциональности и её график | |
21.10 | 21 | 21 | Функция обратной пропорциональности и её график | |
24.10 | 22 | 22 | Умножение и деление дробей | |
26.10 | 23 | 23 | Контрольная работа 2 «Умножение и деление дробей» | |
28.10 | 24 | 24 | РНО. Умножение и деление дробей | |
Квадратные корни (18 ч) | ||||
7.11 | 25 | 1 | Рациональные и иррациональные числа | |
9.11 | 26 | 2 | Арифметический квадратный корень | |
11.11 | 27 | 3 | Нахождение приближённого значения квадратного корня | |
14.11 | 28 | 4 | Уравнение х2=а | |
16.11 | 29 | 5 | Функция у=√х и её график | |
18.11 | 30 | 6 | Арифметический квадратный корень | |
21.11 | 31 | 7 | Квадратный корень из произведения и дроби | |
23.11 | 32 | 8 | Квадратный корень из степени | |
25.11 | 33 | 9 | Свойства арифметического квадратного корня | |
28.11 | 34 | 10 | Контрольная работа 3 «Свойства арифметического квадратного корня» | |
30.11 | 35 | 11 | РНО. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня | |
2.12 | 36 | 12 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | |
5.12 | 37 | 13 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | |
7.12 | 38 | 14 | Применение свойств арифметического квадратного корня | |
9.12 | 39 | 15 | Применение свойств арифметического квадратного корня | |
12.12 | 40 | 16 | Применение свойств арифметического квадратного корня | |
14.12 | 41 | 17 | Контрольная работа 4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» | |
16.12 | 42 | 18 | РНО. Квадратные корни | |
Квадратные уравнения (21 ч) | ||||
19.12 | 43 | 1 | Неполные квадратные уравнения | |
21.12 | 44 | 2 | Неполные квадратные уравнения | |
23.12 | 45 | 3 | Решение полных квадратных уравнений | |
26.12 | 46 | 4 | Решение полных квадратных уравнений | |
28.12 | 47 | 5 | Решение полных квадратных уравнений | |
11.01 | 48 | 6 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | |
13.01 | 49 | 7 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | |
16.01 | 50 | 8 | Теорема Виета | |
18.01 | 51 | 9 | Квадратные уравнения | |
20.01 | 52 | 10 | Квадратные уравнения | |
23.01 | 53 | 11 | Контрольная работа 5 «Квадратные уравнения» | |
25.01 | 54 | 12 | РНО. Дробные рациональные уравнения | |
27.01 | 55 | 13 | Дробные рациональные уравнения | |
30.01 | 56 | 14 | Дробные рациональные уравнения | |
1.02 | 57 | 15 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений | |
3.02 | 58 | 16 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений | |
6.02 | 59 | 17 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений | |
8.02 | 60 | 18 | Дробные рациональные уравнения | |
10.02 | 61 | 19 | Дробные рациональные уравнения | |
13.02 | 62 | 20 | Контрольная работа 6 «Дробные рациональные уравнения» | |
15.02 | 63 | 21 | РНО. Дробные рациональные уравнения | |
Неравенства (16 ч) | ||||
17.02 | 64 | 1 | Числовые неравенства | |
20.02 | 65 | 2 | Свойства числовых неравенств | |
24.02 | 66 | 3 | Сложение и умножение числовых неравенств | |
27.02 | 67 | 4 | Погрешность и точность приближения | |
1.03 | 68 | 5 | Пересечение и объединение множеств | |
3.03 | 69 | 6 | Числовые промежутки | |
6.03 | 70 | 7 | Неравенства с одной переменной | |
10.03 | 71 | 8 | Неравенства с одной переменной | |
13.03 | 72 | 9 | Неравенства с одной переменной | |
15.03 | 73 | 10 | Решение систем неравенств с одной переменной | |
17.03 | 74 | 11 | Решение систем неравенств с одной переменной | |
20.03 | 75 | 12 | Решение систем неравенств с одной переменной | |
22.03 | 76 | 13 | Решение неравенств | |
24.03 | 77 | 14 | Решение неравенств | |
3.04 | 78 | 15 | Контрольная работа 7 «Неравенства» | |
5.04 | 79 | 16 | РНО. Неравенства | |
Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч) | ||||
7.04 | 80 | 1 | Определение степени с целым показателем | |
10.04 | 81 | 2 | Степень с целым показателем | |
12.04 | 82 | 3 | Свойства степени с целым показателем | |
14.04 | 83 | 4 | Свойства степени с целым показателем | |
17.04 | 84 | 5 | Свойства степени с целым показателем | |
19.04 | 85 | 6 | Стандартный вид числа | |
21.04 | 86 | 7 | Степень с целым показателем | |
24.04 | 87 | 8 | Контрольная работа 8 «Степень с целым показателем» | |
26.04 | 88 | 9 | РНО. Степень с целым показателем | |
28.04 | 89 | 10 | Сбор и группировка статистических данных | |
3.05 | 90 | 11 | Наглядное представление статистической информации | |
Повторение (12 ч) | ||||
5.05 | 91 | 1 | Повторение. Дробные рациональные уравнения | |
8.05 | 92 | 2 | Повторение. Решение неравенств и их систем | |
10.05 | 93 | 3 | Повторение. Свойства арифметического квадратного корня | |
12.05 | 94 | 4 | Повторение. Решение квадратных уравнений | |
15.05 | 95 | 5 | Повторение. Решение текстовых задач | |
17.05 | 96 | 6 | Итоговая контрольная работа | |
19.05 | 97 | 7 | РНО. Решение систем линейных уравнений | |
22.05 | 98-102 | 8-12 | Резерв |
24.05
26.05
29.05
