Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя школа №9

городского округа города Выкса



Утверждаю 

Директор МБОУ СШ №9 

г. о.г. Выкса

____________

«__»_____________2015 г.

Согласовано

На заседании МС

учителей математики

Руководитель МС  __________ Протокол № ______

от «___» ________2015 г. 

Согласовано

Зам. директора по УВР

__________  

«___» ____________2015г


Рабочая программа

алгебра

10 класс

разработана

членами ШМО учителей математики

г. Выкса 2015 г.

Пояснительная записка

  Рабочая программа  по алгебре и началам математического анализа 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования в соответствии с авторской программой (Сборник Программы образовательных. учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10- 11 классы. Бурмистрова. -  М.: Просвещение, 2009).  Данная рабочая программа имеет следующие отличия от авторской программы: в главу 1 включены 5 часов повторения алгебры 7- 9 классы; из глав 4 и 5 убраны по 2 часа; из  главы 7 убран 1 час (допустимые 12% изменений).

  Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

    Алгебра и начала математического анализа.10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни; под редакцией . – М.: Просвещение, 2010 Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: дидактические материалы. Базовый уровень. – М.: Просвещение, 2010

  На изучение предмета в 1 полугодии отводится 2 часа в неделю, во 2 полугодии – 3 часа в неделю. Итого 85 часов за учебный год. Предусмотрены 6 тематических контрольных работ и 1 диагностическая работа.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

  Преобладающими формами текущего контроля выступают письменный опрос ( самостоятельные и контрольные работы) и устный.

Цели обучения

  Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

    формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом  для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; овладение математическими знаниями и  умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно – научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математикидля научно – технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Задачи обучения

    приобретение математических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной и творческой деятельностей; освоение компетенций: учебно - познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно – ориентационной и профессионально – трудового выбора.

Основные требования к уровню подготовки учащихся

  В результате изучения  математики на базовом уровне  учащиеся должны

знать/ понимать:

    значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создание математического анализа, возникновение и развитие геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь:

    выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

    определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции  наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

    вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    для решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь:

    решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    для построения и исследования простейших математических моделей; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;

владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.

Содержание учебного курса


№ параграфа

содержание материала

кол-во часов по плану

Глава 4. Степень с действительным показателем

11

1

Действительные числа

1

2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

3

Арифметический корень натуральной степени

3

4

Степень с рациональным и действительным показателем

3

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №1

1

Глава 5. Степенная функция

13

1

Степенная функция, ее свойства и график

3

2

Взаимно обратные функции. Сложные функции

2

3

Дробно-линейная функция

1

4

Равносильные уравнения и неравенства

2

5

Иррациональные уравнения

2

Урок обобщения и систематизации знаний

2

Контрольная работа №2

1

Глава 6. Показательная функция

10

1

Показательная функция, ее свойства и график

2

2

Показательные уравнения

2

3

Показательные неравенства

2

4

Системы показательных уравнений и неравенств

2

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №3

1

Глава7. Логарифмическая функция

15

1

Логарифмы

2

2

Свойства логарифмов

2

3

Десятичные и натуральные логарифмы. Формулы перехода.

2

4

Логарифмическая функция, ее свойства и график

2

5

Логарифмические уравнения

2

6

Логарифмические неравенства

2

Урок обобщения и систематизации знаний

2

Контрольная работа №4

1

Глава8. Тригонометрические формулы.

20

1

Радианная мера угла

1

2

Поворот точки вокруг начала координат

2

3

Определение синуса, косинуса, тангенса угла

2

4

Знак синуса, косинуса, тангенса угла

1

5

Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла

2

6

Тригонометрические тождества

2

7

Синус, косинус, тангенс углов ɑ и -ɑ

1

8

Формулы сложения

2

9

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

10

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

11

Формулы приведения

2

12

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №5

1

Глава 9. Тригонометрические уравнения

15

1

Уравнение

3

2

Уравнение

3

163

Уравнение tg x =a

2

4

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения

3

5

Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения

2

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №6

1

Обобщающее повторение

1

Итого:

85

Формы и средства контроля

Виды контроля: текущий, тематический, промежуточный, итоговый (мониторинги образовательной деятельности по результатам года).

Формы контроля:  фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, математический диктант,  тесты, в том числе с компьютерной поддержкой, теоретические зачеты,  контрольная работа.

Критерии и нормы оценок


Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3.        Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если,
она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в
программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4.        Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само­ решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично). Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

    полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно

  используя математическую терминологию и символику;

    правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал  умение  иллюстрировать  теоретические  положения  конкретными  примерами,

  применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

    продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность

  и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

    отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности

  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по

  замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

    неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»); имелись затруднения или допущены ошибки  в определении  понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

    не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.


Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

    работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

    работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

    допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

    допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере. работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Перечень учебно-методических средств обучения

Литература

    Колягин, и начала математического анализа. 10 класс : учебник для общеобра - зоват. учреждений : базовый и профильный уровни / [и др.] ; под ред. - ченко. - М. : Просвещение, 2010.
      ЕГЭ-2016. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов  / под ред. . - М.: издательство "Национальное образование", 2015 (ЕГЭ. ФИПИ - школе)

Интернет-ресурсы:

http://www. alleng. ru/edu/math3.htm - Типовые (тематические) задания ЕГЭ.

http://eek. diary. ru/p62222263.htm - Подготовка к ЕГЭ по математике.

http://4ege. ru/matematika/page/2 - ЕГЭ портал «Математика».

http://www. ctege. org/content/view/910/39 - Учебные пособия, разработанные специалистами ФИПИ.

http://www. mathege. ru:8080/or/ege/Main? view=TrainArchive - Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.